?2022-2023學(xué)年北師大版五年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練
第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析






知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)及繪制
1.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相同，只是每組有兩個(gè)數(shù)據(jù)，要用兩種不同顏色（或底紋）的直條表示，并注明圖例。
2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，而且可以比較出兩組數(shù)據(jù)相對(duì)數(shù)量的大小。
3.從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得有關(guān)數(shù)學(xué)信息：要運(yùn)用橫向、縱向、綜合觀察等方式，讀懂統(tǒng)計(jì)圖所反映的信息，并能進(jìn)行客觀分析。
知識(shí)點(diǎn)二：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)及繪制
1. 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少、數(shù)量的增減變化情況，而且還可以比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。
2. 繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的方法與繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖的方法基本相同，不同之處是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中用兩條不同的折線表示兩組不同的數(shù)據(jù)，并要注明圖例。
知識(shí)點(diǎn)三：平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)
1.求平均數(shù)的方法：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
2.平均數(shù)不是一個(gè)孤立的數(shù)據(jù)，而是代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。
3.平均數(shù)具有靈敏性，每個(gè)數(shù)據(jù)或大或小的變化都會(huì)影響到最終結(jié)果。

考點(diǎn)1：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【典例分析01】（2022五下·新豐期末）下面是星輝小學(xué)四年級(jí)參加課外興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

象棋
書法
體操
繪畫
四（1）班
11
12
10
13
四（2）班
10
9
12
14
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖。

（2）四（1）班參加　 　小組人數(shù)的最多，參加　 　小組的人數(shù)最少。
（3）四（1）和四（2）兩個(gè)班參加繪畫興趣小組的共有　 　人。
【答案】（1）

（2）繪畫；體操
（3）27
【規(guī)范解答】解：（1）
（2）13人＞12人＞11人＞10人，四（1）班參加繪畫小組人數(shù)的最多，參加體操小組的人數(shù)最少；
（3）13＋14=27（人），四（1）和四（2）兩個(gè)班參加繪畫興趣小組的共有27人。
故答案為：（2）繪畫；體操；（3）27。
【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)、圖例，畫出直條，并且標(biāo)上數(shù)據(jù)；
（2）把四（1）班參加各個(gè)課外興趣小組的人數(shù)比較大小；
（3）把四（1）和四（2）兩個(gè)班參加繪畫興趣小組的人數(shù)相加。
【典例分析02】（2022五下·錦江期末）整理與繪制
下面是某小學(xué)五（1）班、五（2）班同學(xué)喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)表。
節(jié)目
《新聞聯(lián)播》
《大風(fēng)車》
《朗讀者》
《爸爸去哪兒》
五（1）班人數(shù)
8
14
10
16
五（2）班人數(shù)
10
12
18
8
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）從統(tǒng)計(jì)圖上看，五（2）班喜歡看《朗讀者》的人數(shù)比五（1）班多幾分之幾？
【答案】（1）解： 某小學(xué)五（1）班、五（2）班同學(xué)喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖

（2）解：（18-10）÷10
=8÷10
=
答：五（2）班喜歡看《朗讀者》的人數(shù)比五（1）班多。
【思路點(diǎn)撥】（1）橫軸表示節(jié)目，豎軸表示人數(shù)，一格可以表示2人?；疑L(zhǎng)條表示五（1）班，黃色長(zhǎng)條表示五（2）班。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制出兩種長(zhǎng)條表示即可；
（2）五（2）班喜歡看《朗讀者》的人數(shù)是18人，五（1）班喜歡看的是10人，用18與10的差除以10即可求出多幾分之幾。
【變式訓(xùn)練01】（2021五下·坡頭期末）下面是A、B家電城2019年9~12月份D牌電視機(jī)銷量統(tǒng)計(jì)表。

9
10
11
12
A家電城
660
690
715
740
B家電城
680
700
715
730
A、B家電城2019年9~12月份D牌電視機(jī)銷量統(tǒng)計(jì)圖

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你能獲得哪些信息？


【變式訓(xùn)練02】（2020五下·臨朐期末）下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩位同學(xué)期末復(fù)習(xí)階段數(shù)學(xué)自測(cè)成績(jī)和在家學(xué)習(xí)時(shí)間的分配情況。


看圖回答以下問(wèn)題：
（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出　 　的成績(jī)提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出　 　的反思時(shí)間少一些。
（2）甲的反思的時(shí)間占學(xué)習(xí)總時(shí)間的　 　，乙的反思的時(shí)間占學(xué)習(xí)總時(shí)間的　 　。
（3）你喜歡誰(shuí)的學(xué)習(xí)方式？為什么？


考點(diǎn)2：從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【典例分析03】（2022五下·婺城期末）觀察統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下面題目

（1）從上圖知道，小米洗衣機(jī)平均每季度銷售　 　臺(tái)，小天鵝洗衣機(jī)平均每月銷售　 　臺(tái)。
（2）受疫情影響，小天鵝洗衣機(jī)2022年第一季度銷售量是2021年第一季度的 ，那么2022年第一季度銷售量是　 　臺(tái)。
（3）因疫情關(guān)系，小米公司技術(shù)部2022年6月研發(fā)出具有抗菌消毒功能的洗衣機(jī)。請(qǐng)你預(yù)估2022年第三季度小米洗衣機(jī)的銷售情況會(huì)怎么樣呢？
【答案】（1）715；400
（2）490
（3）答：我預(yù)測(cè)2022年第三季度小米洗衣機(jī)的銷售情況會(huì)比2021年第三季度銷售量增加。
【規(guī)范解答】解：（1）（600+900+400+960）÷4
=2860÷4
=715（臺(tái)）
（700+1400+1250+1450）÷12
=4800÷12
=400（臺(tái)）
（2）700×=490（臺(tái)）
故答案為：（1）715；400；（2）490。
【思路點(diǎn)撥】（1）黑色長(zhǎng)條表示小天鵝洗衣機(jī)，灰色長(zhǎng)條表示小米洗衣機(jī)。把小米洗衣機(jī)每個(gè)季度的銷售量相加，再除以4求出平均每季度的銷售量。用小天鵝洗衣機(jī)全年的銷售量除以12求出平均每月的銷售量；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2021年第一季度的銷售量乘求出2022年第一季度的銷售量；
（3）結(jié)合實(shí)際情況，預(yù)測(cè)2022年第三季度小米洗衣機(jī)的銷售情況即可。
【典例分析04】（2022五下·未央期末）下面是一家藥店二月到五月賣出醫(yī)用外科口罩和一次性口罩?jǐn)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）　 　月份賣出的一次性口罩最多，這個(gè)月賣出的醫(yī)用外科口罩和一次性口罩一共有　 　箱。
（2）如果這家藥店二月份到六月份平均每個(gè)月賣出12箱醫(yī)用外科口罩，那么六月份賣出的醫(yī)用外科口罩有　 　箱。
【答案】（1）四；152
（2）8
【規(guī)范解答】（1）因?yàn)?0＞30＞20＞10，所以四月份賣出的一次性口罩最多，
2+10+5+20+25+40+20+30=152（箱）。
（2）2+5+25+20=52（箱），
12×5=60（箱），
60-52=8（箱）。
故答案為：（1）四；152；（2）8。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意可知，直接對(duì)比四個(gè)月一次性口罩的銷售量，即可得到哪個(gè)月賣出的一次性口罩最多；
要求這個(gè)月賣出的醫(yī)用外科口罩和一次性口罩一共有多少箱，直接將賣出的醫(yī)用外科口罩和一次性口罩的數(shù)量相加，據(jù)此列式計(jì)算；
（2）根據(jù)題意可知，先用加法求出二月份到五月份一共賣出的醫(yī)用外科口罩的總量，然后用二月份到六月份平均每個(gè)月賣出的醫(yī)用外科口罩?jǐn)?shù)量×5=5個(gè)月一共賣出的醫(yī)用外科口罩?jǐn)?shù)量，最后用5個(gè)月一共賣出的醫(yī)用外科口罩?jǐn)?shù)量-4個(gè)月一共賣出的醫(yī)用外科口罩?jǐn)?shù)量=六月份賣出的醫(yī)用外科口罩?jǐn)?shù)量，據(jù)此列式解答。
【變式訓(xùn)練03】（2022五下·丹江口期末）某工廠各車間機(jī)床產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖。

（1）一車間下半年平均每月產(chǎn)量是　 　臺(tái)，平均每季度產(chǎn)量是　 　臺(tái)；
（2）第三季度，　 　車間產(chǎn)量增長(zhǎng)得快；第四季度，　 　車間產(chǎn)量增長(zhǎng)得快。
（3）如果你是廠長(zhǎng)，你估計(jì)下一年一月這兩個(gè)車間產(chǎn)量如何？


【變式訓(xùn)練04】（2021五下·大埔期末）下面是甲、乙兩位同學(xué)在疫情期間，線上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)自測(cè)成績(jī)和學(xué)習(xí)時(shí)間分配的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答以下問(wèn)題。


（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，　 　的成績(jī)提高得快。
（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，　 　反思的時(shí)間少一些。
（3）你喜歡　 　的學(xué)習(xí)方式，因?yàn)椤? 　。


考點(diǎn)3：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【典例分析05】（2022五下·昌黎期末）下面是某校五年級(jí)和六年級(jí)籃球隊(duì)的五場(chǎng)比賽得分情況統(tǒng)計(jì)表。

第一場(chǎng)
第二場(chǎng)
第三場(chǎng)
第四場(chǎng)
第五場(chǎng)
五年級(jí)
49
52
47
46
50
六年級(jí)
45
47
49
53
54
（1）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，完成下邊的統(tǒng)計(jì)圖。
五年級(jí)和六年級(jí)籃球隊(duì)比賽得分情況統(tǒng)計(jì)圖

（2）從統(tǒng)計(jì)圖上看，第　 　場(chǎng)兩個(gè)年級(jí)籃球隊(duì)分?jǐn)?shù)差距最大。
（3）如果再打一場(chǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)幾年級(jí)會(huì)贏？并說(shuō)明理由。
【答案】（1）解：如圖：

（2）四
（3）解：六年級(jí)會(huì)贏，因?yàn)楹竺鎺讏?chǎng)六年級(jí)一直贏，說(shuō)明六年級(jí)實(shí)力上升。
【規(guī)范解答】解：（2）從統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可知，第四場(chǎng)兩個(gè)年級(jí)籃球隊(duì)分?jǐn)?shù)差距最大。
故答案為：（2）四。
【思路點(diǎn)撥】（1）統(tǒng)計(jì)圖中橫軸表示場(chǎng)數(shù)，豎軸表示分?jǐn)?shù)，實(shí)線表示六年級(jí)，虛線表示五年級(jí)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制出兩條折線即可；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)直接判斷哪個(gè)場(chǎng)次兩個(gè)年級(jí)分?jǐn)?shù)差距最大即可；
（3）根據(jù)每場(chǎng)比分的走勢(shì)判斷哪個(gè)年級(jí)會(huì)贏即可。
【典例分析06】（2022五下·微山期末）李明和林曉為了參加學(xué)校-分鐘投籃比賽，提前一周進(jìn)行訓(xùn)練，每天測(cè)試的投中個(gè)數(shù)如下表（單位：個(gè)）。

1
2
3
4
5
6
7
李明
4
7
6
8
9
9
11
林曉
9
5
4
10
5
10
6
根據(jù)下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題。
李明、林曉一周訓(xùn)練成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2）第　 　天兩人投中的個(gè)數(shù)相差最少。
（3）林曉在這一周的訓(xùn)練中，平均每天投中　 　個(gè)。
（4）通過(guò)訓(xùn)練，你認(rèn)為　 　的成績(jī)更穩(wěn)定。
【答案】（1）

（2）6
（3）7
（4）李明
【規(guī)范解答】解：（2）第6天兩人投中的個(gè)數(shù)相差最少；
（3）（9＋5＋4＋10＋5＋10＋6）÷7
=49÷7
=7（個(gè)），林曉在這一周的訓(xùn)練中，平均每天投中7個(gè)；
（4）通過(guò)訓(xùn)練，你認(rèn)為李明的成績(jī)更穩(wěn)定。
故答案為：（2）6；（3）7；（4）李明。
【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)、圖例，描出各點(diǎn)，然后連接成線，再標(biāo)上數(shù)據(jù)；
（2）第6天兩人投中個(gè)數(shù)的折線最接近，說(shuō)明相差的最少；
（3）林曉在這一周的訓(xùn)練中，平均每天投中的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)÷總天數(shù)；
（4） 通過(guò)訓(xùn)練，我發(fā)現(xiàn)表示李明投籃個(gè)數(shù)的折線起伏不大，并且呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明他的成績(jī)更穩(wěn)定。
【變式訓(xùn)練05】（2022五下·邳州期末）李強(qiáng)收集了南京和哈爾濱2022年4月某一周每天的最高氣溫，結(jié)果如下：

4月17日
4月18日
4月19日
4月20日
4月21日
4月22日
4月23日
南京
20
23
25
18
25
27
17
哈爾濱
8
13
18
17
19
13
13
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，接著完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）南京的日最高氣溫從　 　日至　 　日這一天上升得最快。
（3）哈爾濱的日最高氣溫有三天比較平穩(wěn)，是　 　日至　 　日。


【變式訓(xùn)練06】（2022五下·商丘期末）下面是去年下半年某電動(dòng)車專賣店A、B兩種品牌的電動(dòng)車銷售量統(tǒng)計(jì)表。
月份
7
8
9
10
11
12
A品牌（輛）
42
40
43
44
46
44
B品牌（輛）
40
43
43
46
47
49
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）A品牌電動(dòng)車　 　月份銷售量最高，B品牌電動(dòng)車　 　月份銷售量最低。
（3）　 　月份兩種品牌電動(dòng)車銷售量相差最大，相差　 　輛。
（4）A、B兩種品牌的電動(dòng)車銷售量分別呈什么變化趨勢(shì)？



考點(diǎn)4：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【典例分析07】（2022五下·西城期末）冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目分為冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目?jī)纱箢悺Ｏ旅媸?006—2022年冬季奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)獲得冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目獎(jiǎng)牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖。

（1）在這五屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)在冰上項(xiàng)目中共獲得　 　枚獎(jiǎng)牌。
（2）冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌數(shù)相差最多的是　 　年冬奧會(huì)，相差　 　枚。
（3）請(qǐng)你結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)下一屆冬季奧運(yùn)會(huì)中國(guó)冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌的情況把預(yù)測(cè)的結(jié)果寫在下面，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
【答案】（1）35
（2）2006；7
（3）解：下一屆冬季奧運(yùn)會(huì)中國(guó)冰上項(xiàng)目可能獲得獎(jiǎng)牌8枚，雪上項(xiàng)目可能獲得獎(jiǎng)牌15枚；因?yàn)閮蓚€(gè)項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌的枚數(shù)呈上升趨勢(shì)，并且雪上項(xiàng)目增幅比較大。
【規(guī)范解答】解：（1）9＋8＋7＋5＋6
=17＋7＋5＋6
=24＋5＋6
=29＋6
=35（枚），在這五屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)在冰上項(xiàng)目中共獲得35枚獎(jiǎng)牌；
（2）7-2=7（枚），冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌數(shù)相差最多的是2006年冬奧會(huì)，相差7枚。
故答案為：（1）35；（2）2006；7。
【思路點(diǎn)撥】（1）在這五屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)在冰上項(xiàng)目中共獲得獎(jiǎng)牌的枚數(shù)=這五屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，每屆獲得獎(jiǎng)牌的枚數(shù)相加；
（2）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2006年兩條折線距離最遠(yuǎn)，說(shuō)明2006年冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌數(shù)相差最多；相差的枚數(shù)=2006年冰上項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌數(shù)-2006年雪上項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌數(shù)；
（3）下一屆冬季奧運(yùn)會(huì)中國(guó)冰上項(xiàng)目可能獲得獎(jiǎng)牌8枚，雪上項(xiàng)目可能獲得獎(jiǎng)牌15枚；因?yàn)閮蓚€(gè)項(xiàng)目獲得獎(jiǎng)牌的枚數(shù)呈上升趨勢(shì)，并且雪上項(xiàng)目增幅比較大。
【典例分析08】（2022五下·石景山期末）居家學(xué)習(xí)期間，蘭蘭和青青堅(jiān)持體育鍛煉，每天進(jìn)行1分鐘跳繩練習(xí)，并把連續(xù)7天
的數(shù)據(jù)進(jìn)行了記錄，制成了折線統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下面各題。

（1）蘭蘭和青青第1天的成績(jī)相差　 　下；第7天的成績(jī)相差　 　下。
（2）蘭蘭第　 　天和第　 　天跳的同樣多。
（3）如果推選兩人中的一名同學(xué)參加五年級(jí)跳繩比賽，你推薦誰(shuí)？說(shuō)說(shuō)你的理由。
【答案】（1）1；2
（2）5；6
（3）解：我推選蘭蘭參加五年級(jí)跳繩比賽，因?yàn)樘m蘭的成績(jī)一直呈上升趨勢(shì)，并且成績(jī)比較穩(wěn)定。
【規(guī)范解答】解：（1）153-152=1（下），蘭蘭和青青第1天的成績(jī)相差1下；
167-165=2（下），第7天的成績(jī)相差2下；
（2）蘭蘭第5天和第6天跳的同樣多。
故答案為：（1）1；2；（2）5；6。
【思路點(diǎn)撥】（1）蘭蘭和青青第1天、第7天成績(jī)相差的下數(shù)=兩人這兩天跳的下數(shù)分別相減；
（2）蘭蘭第5天和第6天跳的下數(shù)都是165下，跳的下數(shù)同樣多；
（3）我推選蘭蘭參加五年級(jí)跳繩比賽，因?yàn)樘m蘭的成績(jī)一直呈上升趨勢(shì)，并且成績(jī)比較穩(wěn)定。
【變式訓(xùn)練07】（2022五下·淅川期末）A、B超市2013~2019年銷售情況如圖.

（1）兩個(gè)超市　 　年的銷售額相同，大約是　 　萬(wàn)元。
（2）從　 　年到　 　年A超市銷售額上升最快
（3）　 　年A，B超市銷售額相差最多，這一年A超市的銷售額是B超市的 ()(　　)　 　。
【變式訓(xùn)練08】（2022五下·洛龍期末）下面是六年級(jí)兩個(gè)班同學(xué)8~12月參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

（1）兩個(gè)班　 　月份參加實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)相差最多，　 　月份參加實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)相等。
（2）六　 　班這五個(gè)月參加實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)上升的快。
（3）11月份，六（1）班的參加人數(shù)是六（2）班參加人數(shù)的 　 　。
（4）六（2）班8月份參加實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)占他這五個(gè)月參加總?cè)藬?shù)的 　 　。


考點(diǎn)5：含相同數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算
【典例分析09】一小組同學(xué)體檢量身高時(shí)發(fā)現(xiàn)其中兩人的身高是123厘米，另外四人的身高均為132厘米，這個(gè)小組同學(xué)的平均身高是　 　厘米。
【答案】129
【規(guī)范解答】解：（123×2+132×4）÷6
=（246+528）÷6
=774÷6
=129（厘米）
故答案為：129。
【思路點(diǎn)撥】用乘法求出其中兩人的身高和，再加上另外四人的身高和求出6人的總身高，然后除以6即可求出這個(gè)小組同學(xué)的平均身高。
【典例分析10】5個(gè)女生的平均身高是154cm，7個(gè)男生的平均身高是160cm。這12個(gè)同學(xué)的平均身高是（　?。ヽm。
A．157 B．157.5 C．158
【答案】B
【規(guī)范解答】解：（154×5+160×7）÷（5+7）
=（770+1120）÷12
=1890÷12
=157.5（cm）
故答案為：B。
【思路點(diǎn)撥】用女生的平均身高乘5求出女生的總高度，用同樣的方法求出男生的總高度，把男生和女生的總高度相加，再除以男生和女生的人數(shù)和即可求出這12名同學(xué)的平均身高。
【變式訓(xùn)練09】（2021五下·南鄭期末）小明連續(xù)幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)分別是：97分、95分、100分、96分、97分，他這幾次測(cè)試的平均分是　 　分。




【變式訓(xùn)練10】下面是五（1）班3個(gè)小組學(xué)生對(duì)4種興趣小組（繪畫、書法、舞蹈、乒乓球）喜好程度的排序結(jié)果，4表示喜好程度最高。


4
3
2
1
小組1
繪畫
乒乓球
書法
舞蹈
小組2
乒乓球
繪畫
舞蹈
書法
小組3
繪畫
乒乓球
舞蹈
書法
根據(jù)上面的結(jié)果，將4種興趣小組按喜好程度從高到低排序，并說(shuō)明排序的理由。
考點(diǎn)6：合理平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用
【典例分析11】（2021五下·鹽田期末）學(xué)校舉辦“校園好聲音”歌唱比賽，天天是參賽選手，9位評(píng)委給天天打分如下：94分、94分、93分、95分、95分、96分、92分、83分、95分。如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再計(jì)算平均分，那么她的平均得分是（　?。┓帧?
A．93 B．94 C．95 D．96
【答案】B
【規(guī)范解答】（ 94+94+93+95+95+92+95 ）÷7
=658÷7
=94（分）
故答案為：B。
【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了合理平均數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)要求，先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再把剩下的數(shù)相加，總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，據(jù)此列式解答。
【典例分析12】（2020五下·昌樂(lè)期末）學(xué)校舉行演講比賽，6位老師給一位同學(xué)的打分如下表：
5.6
7
7.2
7.5
8.1
9.2
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這位同學(xué)的平均得分是　 　分。
【答案】7.45
【規(guī)范解答】解：最高分為9.2，最低分為5.6，
平均分=（7+7.2+7.5+8.1）÷4
=29.8÷4
=7.45（分）
故答案為：7.45。
【思路點(diǎn)撥】平均數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。
【變式訓(xùn)練11】學(xué)校舉行體操比賽，8位評(píng)委老師對(duì)五（1）班的參賽打分如下。（單位：分）
6
8
8.5
8.5
8
9
6

9.5
（1）五（1）班的平均得分是多少分？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）請(qǐng)采用一種方法給出五（1）班合理的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出理由。



【變式訓(xùn)練12】（2019五下·松江期末）8個(gè)裁判員給一個(gè)運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分是9.45分，如果去掉一個(gè)最高分，平均分是9.23分，這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最低分得分是　 　分。

基礎(chǔ)練
一．選擇題（共4小題）
1．（2022秋?順義區(qū)期末）幸福小學(xué)統(tǒng)計(jì)五年級(jí)學(xué)生體重情況：五（1）班有30人，平均體重32.7千克；五（2）班有34人，平均體重32.7千克。求五年級(jí)全體學(xué)生的平均體重是多少千克？列式正確的是（　　）
A．（32.7+32.7）÷2
B．（30+34）÷2
C．（32.7+32.7）÷（30+34）
D．（32.7×30+32.7×34）÷（30+34）
2．（2022秋?延慶區(qū)期末）求全班同學(xué)平均身高時(shí)，下面算式（　　）是正確的。
性別
人數(shù)
平均身高/厘米
合計(jì)


女生
20
145.2
男生
24
143.2
A．（145.2+143.2）÷2
B．（145.2+143.2）÷（20+24）
C．145.2+143.2
D．（145.2×20+143.2×24）÷（20+24）
3．（2022秋?沈丘縣期末）王先生開了一家店，下面是這家店2011年上半年的收入和支出情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他算一算，上半年是盈利了還是賠本了？（　?。?br />
A．賠本了
B．盈利了
C．正好收入和支出相等，既沒(méi)有盈利，也沒(méi)有賠本
4．（2022秋?泗陽(yáng)縣期末）學(xué)校乒乓球隊(duì)8名隊(duì)員的平均體重是43千克．趙強(qiáng)的體重是39千克，加入 乒乓球隊(duì)后，現(xiàn)在乒乓球隊(duì)后，現(xiàn)在乒乓球隊(duì)隊(duì)員的平均體重與原來(lái)比，（　?。?br /> A．比原來(lái)輕 B．與原來(lái)同樣重
C．比原來(lái)重
二．填空題（共4小題）
5．（2022秋?大興區(qū)期末）下面是某校五年級(jí)（2）班學(xué)生“仰臥起坐”成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。五年級(jí)（2）班共有學(xué)生 　 　人，“仰臥起坐”平均成績(jī)是 　 　個(gè)。
性別
人數(shù)
平均成績(jī)/個(gè)
男生
15
42
女生
20
35
6．（2022?南城縣）勻出來(lái)的數(shù)!芭比娃娃們排著隊(duì)參與競(jìng)演了，瞧!八個(gè)芭比娃娃身上上各貼著一個(gè)數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是54，前五個(gè)芭比娃娃身上數(shù)的平均數(shù)是46，后四個(gè)身上數(shù)的平均數(shù)是68，第五個(gè)芭比娃娃身上的數(shù)是 　 　。
7．（2021秋?鹽城期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，5位同學(xué)的平均成績(jī)是92分，后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的分?jǐn)?shù)被多算了10分，那么正確的平均分應(yīng)該是 　 　分。
8．（2022春?揭陽(yáng)期末）操場(chǎng)上做游戲的5個(gè)小朋友的平均年齡是8.4歲，這時(shí)體育老師也加入做游戲的隊(duì)伍，他的年齡是30歲，此時(shí)做游戲的人的平均年齡是 　 　歲。
三．判斷題（共3小題）
9．（2022秋?上思縣期中）王師傅的車間平均每人做10個(gè)零件，李師傅的車間平均每人做8個(gè)零件，王師傅一定比李師傅做的零件多。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
10．（2022春?耒陽(yáng)市期末）一個(gè)池塘平均水深1.3m，李明身高為1.4m，李明下水游泳沒(méi)有危險(xiǎn)。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）
11．（2022春?黃梅縣期末）幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是35，那么這幾個(gè)數(shù)有的大于35，有的小于35，不可能有等于35的。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
四．解答題（共4小題）
12．（2021秋?龍口市期末）水果超市統(tǒng)計(jì)了一周前4天香梨的銷售情況，統(tǒng)計(jì)表中一部分被墨水弄臟了。（單位：千克）請(qǐng)你算一算，超市星期四銷售香梨多少千克？
時(shí)間
星期一
星期二
星期三
星期四
平均每天銷售量
香梨
68
54
78
■
68





13．（2022春?平果市期末）如圖是甲乙兩人本學(xué)期5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。
（1）甲和乙第一次測(cè)試的成績(jī)相差 　 　分。
（2）甲乙兩人的成績(jī)呈現(xiàn) 　 　趨勢(shì)。
（3）第四次乙的成績(jī)占甲的 　 　。




14．（2022?汕頭）為支援某地抗擊新冠疫情。某口罩生產(chǎn)車間趕制一批口罩，前4天每天生產(chǎn)15萬(wàn)個(gè)，后6天共生產(chǎn)80萬(wàn)個(gè)，平均每天加工多少萬(wàn)個(gè)口罩？





15．（2022春?邢臺(tái)期末）學(xué)校氣象小組把4月某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成下面的統(tǒng)計(jì)圖。
（1）這個(gè)星期的最低氣溫從星期 　 　到星期 　 　保持不變。
（2）星期 　 　的最高氣溫與最低氣溫相差最大，相差 　 　度。
（3）這個(gè)星期最高氣溫平均約是 　 　度，這個(gè)星期最低氣溫平均約是 　 　度（兩空結(jié)果都保留一位小數(shù)）。

提高練
一．選擇題（共3小題）
1．（2022?曹縣）某次考試，李明得了99分，王玉得了90分，張貝比王玉的成績(jī)好，但不超過(guò)93分，那么三人的平均成績(jī)?cè)冢ā　。?br /> A．90分以下
B．大于等于90分小于等于93分
C．大于93分小于等于94分
D．94分以上
2．（2022春?棗陽(yáng)市期末）有五位同學(xué)測(cè)量身高，其中最高的是155厘米，最矮的是134厘米，他們的平均身高可能是（　?。├迕住?br /> A．155 B．130 C．142
3．（2022春?鄠邑區(qū)期末）如圖是某公司221年每月收入和支出情況統(tǒng)計(jì)圖。結(jié)余金額最多的是（　?。┰路?。

A．1 B．7 C．8 D．12
二．填空題（共3小題）
4．（2022春?關(guān)嶺縣期末）如圖是某便利店甲、乙兩種品牌純牛奶1﹣6月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。

　 　月份甲品牌純牛奶的銷量最低。 　 　月份兩種品牌純牛奶的銷量相差最大。
5．（2022秋?膠州市期中）一個(gè)人工湖，施工人員在相同時(shí)間選擇了5個(gè)不同位置的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行水深測(cè)量，分別為：0.8米、1.2米、2米、1.5米、1米。這個(gè)人工湖的平均水深 　 　厘米。
6．（2022春?鄒城市期末）小明、小東的平均身高是104cm，小強(qiáng)的身高是116cm，三人的平均身高是 　 　cm。
三．判斷題（共2小題）
7．（2022秋?廣水市期末）樂(lè)樂(lè)的身高是152cm，他去平均水深為140cm的水域游泳，不會(huì)有危險(xiǎn)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
8．（2022春?漣源市期末）四1班的數(shù)學(xué)測(cè)試平均分?jǐn)?shù)是85分。所以沒(méi)有不及格的同學(xué)。 　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
四．操作題（共2小題）
9．（2022春?天心區(qū)期末）如圖是某冷凍食品批發(fā)部去年冷飲與冷凍食品的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。
（1）第三季度誰(shuí)的銷量高？這個(gè)季度兩種食品的營(yíng)業(yè)額相差多少？
（2）冷凍食品與冷飲哪種的銷售變化較大？你能分析一下原因嗎？

10．如表是強(qiáng)強(qiáng)摘錄的北京和南京兩地一周內(nèi)每天的最高氣溫。
日期氣溫/℃城市
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
北京
15
15
13
10
5
6
7
南京
25
21
22
23
25
26
14
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。

五．解答題（共5小題）
11．（2023?梁子湖區(qū)模擬）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。
某市一中和二中籃球隊(duì)的五場(chǎng)比賽得分情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）一中最高得分是第 　 　場(chǎng)，最低得分是第 　 　場(chǎng)。
（2）二中最高得分是第 　 　場(chǎng)，最低得分是第 　 　場(chǎng)。
（3）兩個(gè)學(xué)校的籃球隊(duì)第二場(chǎng)比賽時(shí)成績(jī)相差 　 　分。
（4）兩個(gè)學(xué)校的籃球隊(duì)成績(jī)相差最大的是第 　 　場(chǎng)比賽。
12．（2022秋?南京期末）一共加工900套衣服，已經(jīng)加工了5天，平均每天加工128套．剩下的用2天完成，平均每天要加工多少套？


13．（2022春?沭陽(yáng)縣月考）如圖是某商場(chǎng)2021年下半年銷售襯衣和毛衣情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）兩種衣服銷量相差最大的是 　 　月，相差最小的是 　 　月。
（2）A線所代表衣服的銷售數(shù)量趨勢(shì)是 　 　的。（填“上升”或“下降”）
（3）請(qǐng)你判斷一下，B線應(yīng)該代表 　 　的銷售情況。（填“襯衣”或“毛衣”）
（4）十一月份襯衣銷售量相當(dāng)于毛衣銷售的 　 　。
14．（2021春?崇川區(qū)校級(jí)期末）學(xué)?？茖W(xué)組舉辦了“放飛航空夢(mèng)”校園航模比賽。比賽中飛機(jī)模型借助外力起飛升空，之后轉(zhuǎn)入無(wú)動(dòng)力滑翔直至降落，比賽以模型起飛到落地之間留空滑翔的時(shí)長(zhǎng)和高度確定。下圖是王力和張強(qiáng)比賽過(guò)程中飛機(jī)模型飛行的時(shí)間和高度的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）王力的飛機(jī)模型飛行了 　 　秒，張強(qiáng)的飛機(jī)模型飛行了 　 　秒。
（2）兩人的飛機(jī)模型都是從第 　 　秒開始下降的。
（3）王力的飛機(jī)模型在最高處停留的時(shí)間占總時(shí)間的。
（4）張強(qiáng)的飛機(jī)模型在最高處停留的時(shí)間占總時(shí)間的。
（5）從圖中你還能知道：　 　。











15．（2022春?福鼎市期末）如表是思思7～12歲每年身高與同齡女生平均身高的對(duì)比統(tǒng)計(jì)表。
年齡
7
8
9
10
11
12
平均身高
123
128
135
140
148
153
思思身高
116
118
129
139
148
155
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，補(bǔ)完整如圖折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）思思 　 　歲時(shí)與平均身高相差最多，這年思思身高相當(dāng)于平均身高的。
（3）思思從 　 　歲到 　 　歲身高增長(zhǎng)得最快。
（4）根據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)一下，當(dāng)思思13歲時(shí)，她的身高會(huì)超過(guò)平均身高嗎？為什么？

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