第七單元《用方程解決問(wèn)題》（原卷版+解析版）——【期末復(fù)習(xí)】2022-2023學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)學(xué)案（北師大版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年北師大版五年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第七單元用方程解決問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一：形如ax士bx=c方程的解法1.解形如“ax士bx=c”的方程時(shí)，要先運(yùn)用乘法分配律轉(zhuǎn)化為“（a土b）x=c”的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出x的值。2.用方程解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)其中一個(gè)未知量為x，另一個(gè)未知量用含x的式子表示出來(lái)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。知識(shí)點(diǎn)二：用方程解決相遇問(wèn)題1.相遇問(wèn)題的特征及等量關(guān)系：甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)兩人分別走的路程之和，就是兩地之間的總路程。然后根據(jù)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系列出等量關(guān)系：（1）甲走的路程+乙走的路程=總路程（2）甲走的路程=甲的速度×?xí)r間（3）乙走的路程=乙的速度×?xí)r間2.列方程解決問(wèn)題的一般步驟：（1）根據(jù)題意尋找等量關(guān)系；（2）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（3）解方程；（4）檢查結(jié)果是否正確。考點(diǎn)1：列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【典例分析01】文具店里，一支鋼筆的售價(jià)比一支鉛筆貴10.5元，是鉛筆售價(jià)的8倍，鋼筆和鉛筆的售價(jià)各是多少元？（列方程解）【答案】解：設(shè)一支鉛筆的售價(jià)是x元，一支鋼筆的售價(jià)是8x元。
8x-x=10.5
    7x=10.5
      x=10.5÷7
      x=1.5
8×1.5=12（元）
答：一支鉛筆的售價(jià)是1.5元，一支鋼筆的售價(jià)是12元。【思路點(diǎn)撥】等量關(guān)系：一支鋼筆的售價(jià)-一支鉛筆的售價(jià)=10.5元，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。【典例分析02】（2022五下·金東期末）2022 年北京冬奧會(huì)上，中國(guó)和英國(guó)共有226個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加比賽，中國(guó)比英國(guó)的3倍還多26個(gè)，中國(guó)有多少個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加？（請(qǐng)根據(jù)題中數(shù)量之間的關(guān)系畫出線段圖，再列方程解答）【答案】解：線段圖：
解：設(shè)英國(guó)隊(duì)有x個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加，則中國(guó)有（3x+26）個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加。
x+3x+26=226
     4x+26=226
           4x=200
             x=50
3x+26=176
答：中國(guó)有176個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，這道題的數(shù)量關(guān)系是：英國(guó)隊(duì)參加比賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)+中國(guó)隊(duì)參加比賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=中國(guó)和英國(guó)一共有參加比賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答。【變式訓(xùn)練01】明明給一張長(zhǎng)方形桌面的一周貼上防撞硅膠條，一共用了2.4m長(zhǎng)的硅膠條。已知桌面的長(zhǎng)是寬的2倍，這張桌面的長(zhǎng)和寬各是多少米？（列方程求解）  【變式訓(xùn)練02】（2022五下·上思期中）公園里菊花比月季花多160盆，菊花的盆數(shù)是月季花的1.8倍，菊花和月季花各有多少盆？（用方程解）  考點(diǎn)2：列方程解相遇問(wèn)題【典例分析03】（2022五下·錦江期末）（1）兩車同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)用“△”在圖上標(biāo)出相遇時(shí)的大致位置。（2）兩車同時(shí)出發(fā)多久后相遇？（用方程解答）【答案】（1）解：（2）解：設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)x小時(shí)后相遇。
（80+100）x=900
              180x=900
                    x=900÷180
                    x=5
答：兩車同時(shí)出發(fā)5小時(shí)后相遇。【思路點(diǎn)撥】（1）大客車的速度慢，小汽車的速度快，所以相遇時(shí)小汽車行的路程長(zhǎng)，根據(jù)速度確定相遇的大致位置；（2）等量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=路程，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。【典例分析04】（2022五下·東方期中）從南京到連云港的鐵路長(zhǎng)568千米，兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇，從連云港開出的火車每小時(shí)行駛154千米。從南京開出的火車每小時(shí)行駛多少千米？【答案】解：設(shè)南京開出的火車每小時(shí)行x千米。
2（154+x）=568
          154+x=568÷2
                   x=284-154
                   x=130
答：從南京開出的火車每小時(shí)行駛130千米。【思路點(diǎn)撥】等量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=總路程，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。【變式訓(xùn)練03】（2021五下·上思月考）甲、乙兩車從相距510千米的兩城同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇，甲車的速度是72千米/時(shí)，乙車的速度是多少千米/時(shí)？  【變式訓(xùn)練04】（2021五下·大洼月考）兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開，一艘軍艦每小時(shí)行38千米，另一艘軍艦每小時(shí)行41千米，經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)兩艘軍艦相遇？（用方程方法解答）      基礎(chǔ)練一．選擇題（共4小題）1．（2022秋?宜城市期末）甲數(shù)是1.2，比乙數(shù)的2倍少0.8，設(shè)乙數(shù)為x．下面方程錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．2x﹣0.8＝1.2 B．2x+0.8＝1.2 C．2x＝1.2+0.82．（2022春?永城市期末）當(dāng)x＝（　　）時(shí)，分?jǐn)?shù)的值等于4的倒數(shù)。A．4 B．8 C．163．（2022春?井研縣期末）x+＝y+，則x與y的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．無(wú)法確定4．（2022春?秦都區(qū)期末）一個(gè)書架上、下兩層共有357本書，下層書的本數(shù)是上層書的2.5倍，這個(gè)書架上層有多少本書？解：設(shè)這個(gè)書架上層有x本書，可列方程為（　　）A．2.5x+x＝357 B．2.5x﹣x＝357 C．2.5x＝357 D．x÷2.5＝357二．填空題（共3小題）5．（2022春?沈河區(qū)期末）桃樹比杏樹的3倍還多6棵，根據(jù)信息請(qǐng)寫出等量關(guān)系：　   　。如果桃樹有240棵，則杏樹有　   　棵。6．（2022春?閻良區(qū)期末）少先隊(duì)員參加植樹活動(dòng)，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍，五年級(jí)去的人數(shù)比四年級(jí)多20人。四年級(jí)去了多少人？解：設(shè)四年級(jí)去了x人?？闪蟹匠虨?　   　。7．（2022春?新榮區(qū)月考）根據(jù)如圖列出的方程是　   　。三．計(jì)算題（共1小題）8．（2022春?紫金縣期末）解方程。   四．應(yīng)用題（共7小題）9．（2022秋?攸縣期末）媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大28歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？（列方程解答）   10．（2022春?彭水縣期末）重慶和上海是長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶最重要的兩大城市，目前連接兩地的鐵路大約有2170km。有甲乙兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每時(shí)比乙車快10km，經(jīng)過(guò)7小時(shí)在中途相遇。乙車平均每時(shí)行駛多少千米？（列方程解答）  11．（2022春?銅山區(qū)期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱社團(tuán)有116人，比舞蹈社團(tuán)的3倍少4人。舞蹈社團(tuán)有多少人？（列方程解答）   12．（2022秋?竹溪縣期末）某汽車公司統(tǒng)計(jì)A品牌汽車今年9～10月份的銷售情況。9月份銷售約3.2萬(wàn)輛；10月份銷售約4.8萬(wàn)輛；今年9～10月份銷售總量比去年同期多。去年同期（9～10月份）A品牌汽車的銷售總量是多少萬(wàn)輛？（用方程解答）   13．（2022春?龍川縣期末）蘭蘭家到晶晶家的相距是960m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。如果蘭蘭步行的速度是65米/分，晶晶步行的速度是63米/分，她們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（列方程解答）   14．（2022春?會(huì)寧縣期末）工程隊(duì)修一條鐵路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，還剩下400米沒(méi)有修，這條鐵路共長(zhǎng)多少米？（用兩種方法解答，其中一種用方程解）   15．（2022春?大連期末）淘氣收集的卡通圖片張數(shù)是笑笑收集張數(shù)的，還知淘氣比笑笑少80張，淘氣和笑笑各收集了多少枚郵票？（先寫出等量關(guān)系式，再用列方程的方法解答）    提高練一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?攸縣期末）暑假期間，爸爸、媽媽準(zhǔn)備帶小龍和妹妹到某游樂(lè)場(chǎng)玩，媽媽在網(wǎng)上買了4張門票，（　　），共花了396元，每張兒童票多少元？設(shè)每張兒童票要x元。如果用方程“2x+132×2＝396”來(lái)解決，橫線上的信息是（　　）A．成人票的價(jià)格是兒童票的2倍 B．每張成人票132元 C．每張成人票比兒童票貴132元2．黃花有20朵，比紅花的2倍少8朵，紅花有多少朵？解：設(shè)紅花有x朵，下列方程錯(cuò)誤的是（　　）A．20﹣2x＝8 B．2x﹣8＝20 C．2x﹣20＝83．（2022春?惠來(lái)縣期末）書架有上、下兩層，上層有80本書，下層有x本書。如果從上層拿6本書放到下層，兩層書架上的書相等。根據(jù)題意，下列（　　）方程是錯(cuò)誤的。A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝80二．填空題（共3小題）4．（2022秋?確山縣期末）光明小學(xué)美術(shù)小組有42人，比舞蹈小組的人數(shù)多。舞蹈小組有多少人？把舞蹈小組的人數(shù)看作x，舞蹈小組人數(shù)的就是x，從而x+與42人都表示美術(shù)小組的人數(shù)，它們自然相等，得到方程　   　，解方程得到x＝　   　，這就是舞蹈小組的人數(shù)。5．（2022秋?靈丘縣期末）水果店老板購(gòu)進(jìn)香蕉和蘋果一共1039千克，其中香蕉比蘋果的一半還多13千克．蘋果有　   　千克．6．（2020春?金寨縣期末）奇思每分跑280米，妙想每分跑320米。環(huán)湖公路一周的長(zhǎng)度是5400米，兩人同時(shí)反方向跑步，　   　分鐘后兩人相遇。三．計(jì)算題（共1小題）7．（2022春?十堰期末）解方程  四．應(yīng)用題（共8小題）8．（2022秋?辛集市期末）水果店運(yùn)來(lái)12箱梨，每箱重35kg，比運(yùn)來(lái)的蘋果的1.5倍少21kg。運(yùn)來(lái)的蘋果有多少千克？（列方程解答）   9．（2022秋?金灣區(qū)期末）周末張明一家計(jì)劃前往珠海市海泉灣度假，在某寶上查詢到溫泉票價(jià)信息，兒童票價(jià)比成人票價(jià)少40元，兒童票價(jià)是成人票價(jià)的，請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下，成人票價(jià)和兒童票價(jià)各是多少元？（列方程解答）   10．（2022春?太子河區(qū)期末）同學(xué)們?nèi)⒂^“歷史博物館”。四年級(jí)比五年級(jí)少去80人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的5倍，兩個(gè)年級(jí)各去多少人？（列方程解答）   11．（2022春?汝南縣期末）一輛卡車和一輛轎車同時(shí)從相距700千米的甲、乙兩城相對(duì)開出，卡車每時(shí)行40千米，轎車的速度是卡車的1.5倍。幾時(shí)后兩車相遇？（列方程解答）   12．（2022秋?淮陽(yáng)區(qū)期末）食堂買了8千克黃瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黃瓜是多少錢？（用方程解答）     13．（2022春?息烽縣期末）上海“東方明珠”電視塔高468米，比一座普通住宅樓高度的31倍多3米，這棟普通住宅樓高多少米？（用方程解）   14．（2022春?安慶期末）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)2100米的公路，他們從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪90米，乙隊(duì)每天鋪50米，多少天后能鋪完這條公路？（列方程解答）   15．（2021春?江蘇期末）某市居民用電的價(jià)格為每千瓦時(shí)0.52元．芳芳家上個(gè)月付電費(fèi)23.4元，用電多少千瓦時(shí)？（列方程解）

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