分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)綜合（教師版） 學(xué)生姓名 年級 學(xué)科 授課教師 日期 時段 核心內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，通分約分課型一對一/一對N  教學(xué)目標(biāo)1、理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)；2、學(xué)會運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行通分和約分；3、運(yùn)用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。重、難點(diǎn)重點(diǎn)：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用；難點(diǎn)：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用 
課首溝通1、最近作業(yè)情況如何？2、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是什么？3、特殊情況最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是什么？
知識導(dǎo)圖課首小測 [難度： ★★ ] 如果A÷B=6（A和B為非零自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。【參考答案】A；B【題目解析】A是B的倍數(shù)，所以最小公倍數(shù)是大數(shù)A，最大公因數(shù)是小數(shù)B    [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 把3米長的繩子平均分成7段，每段是全長的 ，每段長（ ） 米。
【參考答案】 ； 【題目解析】求每段長占全長的幾分之幾：1÷7= ；求每段長多少米，即求平均長度：3÷7= （米）[分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 3分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，減去（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。【參考答案】 ；15；7【題目解析】先將分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分子就是分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；即最小的質(zhì)數(shù)是2，先化成分母是4的分?jǐn)?shù)，15—8=7個 [分?jǐn)?shù)大小的比較] [難度： ★★ ] 在下面每組的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。  3 3.34 【參考答案】< ；> ；＝；＝【題目解析】     [公倍數(shù)和最小公倍數(shù)] [難度： ★★ ] 小紅花每6天澆一次水，蘭花第8天澆一次水，花匠今天給兩種花同時澆了水，至少多少天后給這兩種花同時澆水？      【參考答案】24天【題目解析】[8,6]＝24（天）     [分?jǐn)?shù)大小的比較] [難度： ★★ ] 三個裝釘小組裝釘同一種書，甲組4人每小時裝釘81本，乙組5人每小時裝釘101 本，丙組6人每小時裝釘121本，哪個小組的工作效率高？      【參考答案】甲組【題目解析】
導(dǎo)學(xué)一知識點(diǎn)講解 1：分?jǐn)?shù)的意義與分類
1、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系2、分?jǐn)?shù)的意義（1）  把單位“1”（ ）若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（2）  把單位“1”（ ）若干份，表示其中的1份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母（ ）的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)（ ）1。分子比分母（ ）或分子和分母（ ）的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)（ ）1或（ ）1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做（ ）。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。    例題 [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 運(yùn)走一批貨物的。句中是把（ ）看作單位“1”，表示把（ ）平均分成（ ）份，（ ）占其中的（ ）份，就是 ＝ 。【參考答案】一批貨物總數(shù)量；一批貨物總數(shù)量；5；運(yùn)走的貨物數(shù)量；3        [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 5千克黃豆榨油3千克，平均每千克黃豆榨油（ ）千克；榨1千克油需要黃豆（????????????? ）千克。【參考答案】 ； 【題目解析】    [帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化] [難度： ★★ ] 把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 ＝（ ） ＝（????????????? ）????????????? ＝（????????????? ）????????????? 3 ＝（????????????? ）【參考答案】 ；5； ； 【題目解析】     [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 把下面小數(shù)改寫成最簡分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）。1.25＝（ ） 0.27＝（ ） 1 ＝（ ） ○（ ）
【參考答案】 【題目解析】   [百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用] [難度： ★★ ] 五（3）班有男生17人，女生比男生少2人。（1）  女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？       （2）  男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？      【參考答案】 【題目解析】  【思維對話】（1）思維障礙：求誰是誰的幾分之幾的題不知道怎么計算？有時候分子分母會顛倒（2）  思維突破：“是”“占”前面是被除數(shù)，“是”“占”后面的數(shù)是除數(shù)，還要理解除法算式和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除數(shù)是分母，被除數(shù)的分子（3）  規(guī)律總結(jié)：甲是乙的幾分之幾：甲÷乙＝  我愛展示  [單選題] [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 把4米長的繩子平均剪成5段，每段占全長的（ ）。A、 米????????????? B、 米????????????? C、          D、 【參考答案】C【題目解析】  [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 把一條8米的繩子平均分成4段，每段是全長的（ ），每段長
（ ）米。【參考答案】B；A【題目解析】
[單選題] [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 把一張正方形的紙對折2次，其中的一份是這張紙的（）。A．                    B．                    C． 【參考答案】C【題目解析】對折一次，平均分成2部分，對折兩次，平均分成4份。每份占四分之一   [單選題] [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 1米的（ ）3米的 。A．等于 B．小于 C．大于【參考答案】A【題目解析】這是分?jǐn)?shù)的兩個意義，結(jié)果都是五分之三米。   [分?jǐn)?shù)比較大小] [難度： ★★ ] 在 ， ， ， ， 這幾個分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)是（ ），分?jǐn)?shù)單位最小的分?jǐn)?shù)是（????????????? ）。【參考答案】 ； 【題目解析】分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大，是      ；分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，是   [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 小明5小時寫了76個大字，那么小明寫一個大字平均需要（ ）小時，平均每小時寫（????????????? ）個大字。【參考答案】 ；   [比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系] [難度： ★★ ] 五（2）班有學(xué)生45人，其中男生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？     【參考答案】  【題目解析】      [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ]    【參考答案】  知識點(diǎn)講解 2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分通分1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時（ ）或（ ）相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大?。?/span> ）。2、最大公因數(shù)：幾個數(shù)（ ）的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中（ ）的一個因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最大公
因數(shù)。3、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)（ ）的分?jǐn)?shù)，叫做（ ）。4、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它（ ），但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。5、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)（ ）的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中（ ）的一個，叫做它們的最小公倍數(shù)。6、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)（ ）的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，要根據(jù)（）的進(jìn)行運(yùn)算。例題 1. [分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] 5÷8＝ 【參考答案】 ，24，40，56【題目解析】  【思維對話】（1）思維障礙：有的是不明白題目意思，有的是不理解考察的知識點(diǎn)，也有時會分子分母混淆。（2）  思維突破：看到分?jǐn)?shù)和除法算式相等，先全部變成分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。（3）  規(guī)律總結(jié)：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)等放在一起時，先全部統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再看已 知的分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是最簡的化最簡分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母擴(kuò)大。   [單選題] [合數(shù)與質(zhì)數(shù)] [難度： ★★ ] 下面幾組數(shù)中，兩個數(shù)既是合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)的是（ ）。A．11和15 B．24和18????????????? C．35和36????????????? D．17和23【參考答案】C 



[約分和通分] [難度： ★★ ] 圈出最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的約分成最簡分?jǐn)?shù)。    【參考答案】最簡分?jǐn)?shù)： ； ； ＝ ； ＝ [難度： ★★ ] 把下列每組中的分?jǐn)?shù)先通分，再比較大小。（1） 和               （2） ， 和                 （3） ， 和     【參考答案】（1） ＝ ， ＝ ， ＞
（2） ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＞ ＞  （3） ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＞ ＞ 【題目解析】（1） ＝ ， ＝ ， ＞ （2） ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＞ ＞  
  我愛展示
（3） ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＞ ＞
 [難度： ★★ ] 比較下面各組數(shù)的大小。（ ）0.2 0.625（ ）              0.25（ ）            0.8 （ ） 【參考答案】＞；＝；＞；＜ [分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] （判斷）分?jǐn)?shù)的分子和分母乘上或除以一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）【參考答案】錯【題目解析】一定要有0除外，所以是錯誤的 [分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] （判斷）分?jǐn)?shù)的分子和分母加上同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）【參考答案】錯【題目解析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），大小不變，所以錯 [分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] （判斷）一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大3倍。（ ）【參考答案】錯【題目解析】分母越大，分?jǐn)?shù)越小 [分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] （判斷）將變成 后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍。（ ）【參考答案】錯【題目解析】分子分母同時乘以4，分?jǐn)?shù)大小不變 [分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] （判斷）的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要乘上3。（ ）【參考答案】對【題目解析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變 [分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補(bǔ)充完整。（1） ；  （2） ； ；
（3） ； ；【參考答案】（1）5，2，10，4，16，4，4；（2）4，6，14； （3）4，3；3，9，28   [公倍數(shù)和最小公倍數(shù)] [難度： ★★ ] 一塊磚頭長10厘米，寬8厘米，厚6厘米。要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少塊？     【參考答案】3600塊【題目解析】[10,8,6]＝120， 120÷10＝12，120÷8＝15， 120÷6＝20， 12×15×20＝3600（塊）    [公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題] [難度： ★★ ] 一塊長方形的紙長75厘米，寬60厘米，現(xiàn)在要把它剪成一塊塊面積相等的正方形而無剩余，并且正方形的邊長為整厘米數(shù)，有幾種剪法？如果要使剪得的正方形面積最大，可以剪成多少塊？     【參考答案】4種；20塊【題目解析】    15的因數(shù)：1，3，5，15所以邊長可以是：1cm，3cm，5cm，15cm。一共可以剪5×4＝20塊 
限時考場模擬   [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 實(shí)際每天用水量是計劃的。句中是把（  ）看作單位“1”，表示把（????????????? ）平均分成（????????????? ）份，（????????????? ）相當(dāng)于其中的（????????????? ）份，就是（ ）÷（ ）＝ 【參考答案】計劃用水量，計劃用水量，8，實(shí)際每天用水量，7，實(shí)際用水量，計劃用水量 [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 小明3小時行10千米，平均每小時行（ ）千米，平均行1千米用（ ）小時。（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）【參考答案】 ， 【題目解析】
[分?jǐn)?shù)大小的比較] [難度： ★★ ] 把、 、 按從大到小的順序排列是：（ ）。【參考答案】 ＞ ＞ 【題目解析】     [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各一個，它們的大小只差一個分?jǐn)?shù)單位。這三個分?jǐn)?shù)分別是（????????????? ）、（????????????? ）、（????????????? ）。【參考答案】 ， ，   [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 將一根圓木鋸成12段，每段一次的時間相同，鋸一次的時間是總時間的幾分之幾？     【參考答案】 【題目解析】據(jù)成12段，需要據(jù)11次，每次所花的時間是11次所花時間的十一分之一 課后作業(yè) 


[約分和通分] [難度： ★★ ] 給下面的分?jǐn)?shù)約分   【參考答案】＝ ；＝；＝【題目解析】＝ ；＝；＝    [難度： ★★ ] 先把每組分?jǐn)?shù)通分，再比較它們的大小 和   、 和   【參考答案】     【題目解析】
[循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化] [難度： ★★ ] （判斷）因?yàn)?/span> 的分母含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，所以 不能化成有限小數(shù)。 （ ）【參考答案】× [最簡分?jǐn)?shù)] [難度： ★★ ] （判斷）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母一定都是質(zhì)數(shù)。 （ ）【參考答案】× [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] （判斷）分?jǐn)?shù)越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越大。（ ）【參考答案】錯【題目解析】分母相同的分?jǐn)?shù)，大小不一樣，但分?jǐn)?shù)單位相同   [單選題] [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 3噸貨物，甲車運(yùn)走它的，乙車運(yùn)走 噸，兩車運(yùn)的貨物比較（ ）。A．甲車運(yùn)的多 B．乙車運(yùn)的多 C．兩車運(yùn)的同樣多 D．不能確定【參考答案】A【題目解析】    [單選題] [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 一堆貨物，甲車運(yùn)走它的，乙車運(yùn)走 噸，兩車運(yùn)的貨物比較（ ）。A．甲車運(yùn)的多 B．乙車運(yùn)的多 C．兩車運(yùn)的同樣多 D．不能確定【參考答案】D【題目解析】因?yàn)榭傌浳锊恢蓝嗌伲詿o法比較   [合數(shù)與質(zhì)數(shù)] [難度： ★★ ] 在下面的各組數(shù)中，（ ）是互質(zhì)數(shù)。A．6和10 B．7和28 C．8和12 D．9和14【參考答案】D [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 用直線上的點(diǎn)表示右面各數(shù)：                                    2                 
【參考答案】      [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 0.25里面有25個（ ）分之一，化成最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。【參考答案】百，   [最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)] [難度： ★★ ] 如果=4，（y≠0），那么x和y的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（????????????? ）。【參考答案】y；x
【題目解析】特殊關(guān)系中的倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是小的那個數(shù)y，最小公倍數(shù)是大的那個數(shù)x。   [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 老李6分鐘加工8個零件，每分鐘加工（ ）個零件；平均每個零件需要（????????????? ）分鐘。【參考答案】 【題目解析】   [分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類] [難度： ★★ ] 把2kg糖果平均分給10個小朋友，每人分得這些糖果的（ ），是（ ）kg。【參考答案】 【題目解析】   [進(jìn)率與換算] [難度： ★★ ] 在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。80cm=（ ）m 56dm2=（  ）m2????????????? ????????????? 40ml=（????????????? ????????????? ）L 340cm3=（????????????? ????????????? ）dm3????????????? 18cm=（????????????? ）dm????????????? ????????????? 8dm=（????????????? ）m【參考答案】 【題目解析】      [公倍數(shù)和最小公倍數(shù)] [難度： ★★ ] 有一包糖果，不論是分給8個人,還是分給10個人, 都剩3塊。這包糖果至少有多少塊?      【參考答案】43塊【題目解析】8和10的最小公倍數(shù)是40,40+3=43   [比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系] [難度： ★★ ] 把一個棱長6厘米的正方體切成兩個長方體，增加的表面積占原來正方體表面積的幾分之幾？     【參考答案】 【題目解析】切一次增加2個面，2個面是6個面的三分之一 [難度： ★★ ] 一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的和為150，將這個分?jǐn)?shù)約分后是 ，原來的分?jǐn)?shù)是多少？
【參考答案】 【題目解析】150÷（1+4）=30，分子：30×1=30，分母：30×4=120   [最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)] [難度： ★★ ] 學(xué)校召開五年級家長會，請一班的同學(xué)布置會場。有紅色椅子84張， 藍(lán)色椅子108張。老師要求把這些椅子必須擺成每一行都同樣多并且顏色要相同，不許有剩余。請問每一行最多能擺多少 張椅子？每種顏色的椅子各可擺多少行？      【參考答案】12張；紅色擺7排，藍(lán)色擺9排。【題目解析】（84,108）＝12，84÷12＝7（排），108÷12＝9（排） 
1、將課上的錯題整理到錯題本上；2、鞏固本單元有疑問的知識；3、認(rèn)真完成作業(yè)，家長簽名。

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