分數(shù)加減混合運算及簡便運算（教師版） 課首溝通 1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算） 2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的 題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的） 知識導圖 課首小測 1. [整數(shù)的四則混合運算] [難度： ★★ ] 說出先算什么再算什么 （1）125×8÷50 （2）（32-5）÷9 （3）4+16÷5 【參考答案】(1)先算乘再算除； (2)先算括號里面再算括號外面； (3)先算除，再算加 導學一 ： 分數(shù)加減混合運算 知識點講解 1：分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有 學生姓名年級學科授課教師日期時段核心內(nèi)容分數(shù)加減混合運算及簡便運算課型一對一 教學目標經(jīng)歷自主解決問題、嘗試進行有關分數(shù)乘法的簡便算法的過程。 能解決有關分數(shù)乘法的簡單問題，能運用運算定律進行分數(shù)簡便算法。 感受運算定律應用的廣泛性，能對簡便算法的方法和結果的合理性作出有說服力的說明。 重、難點重點：理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的例題 [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 【參考答案】 我愛展示 1. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 計算下面各題。 － ＋ －（ ＋ ） ＋ － ＋ － ＋（ ＋ ） ＋ － －（ ＋ ） 6－（ － ） - ( + ) + + ＋ ＋ ＋ － 【參考答案】 知識點講解 2：列式計算中，有按照題意順序計算，優(yōu)先計算“的”和，“的”差，“的”商，“的”積。 例題 1. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] （2013年白云區(qū)單元模擬試卷）列式計算。 （1) 減去 與 的和，差是多少？ （2）有一個數(shù)，比 與 的和少 ，這個數(shù)是多少？ （3） 減去 的差，加上 與 的差，和是多少？ 【參考答案】 （1） ；（2） ；（3） 我愛展示 [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 判斷題(1) ＋ = （ ） （ (2) 兩個真分數(shù)的和仍是真分數(shù)。（ ） (3) （ ） (4) ） 分數(shù)加減法都是把分子相加減，分母不變。（ ） 分母是7的所有最簡真分數(shù)的和是3。（ ） 【參考答案】(1)×； (2)×； (3)×； (4)×； (5)×；(6)√ [單選題] [分數(shù)比較大小] [難度： ★★ ] 大于而小于 的分數(shù)（ ）。 A.一個也沒有 B.只有一個 C.有無數(shù)個 【參考答案】C [單選題] [分數(shù)的基本性質(zhì)] [難度： ★★ ] 兩根繩子一樣長，第一根用去 ，第二根用去 米，余下的相比較 （ ）。 A.第一根長 B.第二根長 C.一樣長 D.都有可能 【參考答案】D 【題目解析】D 因為單位一不確定，所以無法知道第一段的長度，所以比較不了。 [單選題] [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 打印一份稿件，3分鐘完成了 ，照這樣計算，還要（ ）分鐘才能完成任務。 A.3 B.21 C.24 【參考答案】B 【題目解析】打印一份稿件，3分鐘完成了 ，則還有 沒有完成，還需要7個3分鐘即21分鐘才能完成任務 [單選題] [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 一份稿件，甲用3小時打完，乙用4小時打完，甲乙合打1小時完成這份稿件的（ ）。 A. B. C. 【參考答案】B [單選題] [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 一節(jié)課40分鐘，老師講解用了 小時，學生做實驗用了 小時，其余的時間學生獨立做作業(yè)。學生獨立做作業(yè)用了多少小時？列式為（ ） A. B. C. 【參考答案】C 【題目解析】40分鐘= 小時 [單選題] [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 李林喝了一杯牛奶的 ，然后加滿水，又喝了一杯的 ，再加滿水，最后把一杯都喝了。李林喝的（ ）多。 水 B.水和奶一樣 C.無法確定 【參考答案】B 【題目解析】第一次加了半杯水，第二次又加了半杯水，一共一杯水，還有之前的一杯牛奶，一起喝完，所以喝掉的 水和牛奶一樣多 [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 列式計算。(1)甲數(shù)是 ，乙數(shù)是 ，它們的和是多少？ (2)2減去 的和，差是多少？ 【參考答案】(1) (2) 【題目解析】(1) +  = ；(2)2- + )= 導學二 ： 分數(shù)加減簡便運算 知識點講解 1：加法交換律和結合律 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 例題 1. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 比較大小 + ○ + ( + ) + ○ + (+ ) 【參考答案】=；= 【思維對話】( 第一組算式的特點是什么？ 這一特點與整數(shù)加法的什么運算定律相同？ （第一組算式中，兩個加數(shù)沒有變，只是交換了位置。這一特點與整數(shù)加法交換律相同） ( 第二組算式的特點是什么？這一特點與整數(shù)加法的什么運算定律相同？ （第二組算式中，三個加數(shù)沒有變，只是改變了運算順序。這一特點與整數(shù)加法結合律相同） ( 通過比較，你覺得整數(shù)加法的交換律和結合律對分數(shù)加法適用嗎？ （整數(shù)加法交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用 。） 2. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 計算。 （1） + + （2） + + + （3） + + + 【參考答案】（1） ；（2） ；（3） 【題目解析】（1）運用加法結合律，將分母相同的分數(shù)湊在一起計算 我愛展示 1. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 4 + 6+ 5 3 + 2+ 1 + 4 【參考答案】16 ；12 知識點講解 2：減法的性質(zhì) a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 例題 1. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 計算下列得數(shù) （1）13 - - （2） - (+ ) 【參考答案】（1）12；（2） 【思維對話】學生容易在添括號和去括號的時候不變號，或者知道要變號，但是不知道是變哪里的符號，要牢記公式 我愛展示 1. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 用你喜歡的方法計算,比比誰的算法巧 （1）10 - - （2） - ( + ) 【參考答案】（1）9；（2） 【題目解析】 = 限時考場模擬 ： ___5___分鐘完成 [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 判斷下面的計算是否正確，并改正。 【參考答案】A.正確；B錯誤。答案應為 [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 用你喜歡的方法計算,比比誰的算法巧。 + + + 【參考答案】2 【題目解析】 + + + = + + （ + ） =1+1 =2 課后作業(yè) 1. [分數(shù)加減運算] [難度： ★★ ] 用簡便方法計算。 （1） + - + （2） - + - 【參考答案】（1） ；（2）0 【題目解析】 學完這節(jié)課的內(nèi)容后，完成本堂課的課后作業(yè) 標注理解不夠深刻的例題回去復習，本堂課中的錯題要寫到錯題本上，下節(jié)課會對錯題進行練習 總結同分母，異分母分數(shù)的加減法

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