課首溝通
了解學生對百分數(shù)的掌握情況，
能否區(qū)分百分數(shù)和分數(shù)，是否熟練掌握百分數(shù)和小數(shù)、分數(shù)之間的互化。
知識導圖
導學一 ： 百分數(shù)的意義和讀寫法
知識點講解 1：百分數(shù)的意義
學生姓名
年級
學科
授課教師
日期
時段
核心內容
理解百分數(shù)
課型
教學目標
1、理解百分數(shù)的意義，會正確讀、寫百分數(shù)，掌握百分數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
2、掌握百分數(shù)和小數(shù)、分數(shù)之間的互化，熟練進行百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的混合運算；
重、難點
重點：教學目標1、2 難點：教學目標2
1、明確百分數(shù)的意義
① 如18%、54.5%、2.4%、120%……叫做百分數(shù)。
百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
②
如18%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的。
③ 百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比（可以看作以100為后項的一種特殊形式的比），因此也叫百分率或百分比。
④ 百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。2、理解圖中幾個百分數(shù)的具體含義
① 左圖中，18% 表示 已經安裝的程序占所要安裝的程序總量的。
② 右圖中，54.5% 表示 聚酯纖維占服裝面料總成分的； 22 % 表示腈綸占服裝面料總成分的； 21.1% 表示 錦綸占服裝面料總成分的 ； 2.4 %表示羊毛占服裝面料總成分的。
3、☆百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別
聯(lián)系：兩者都可以表示兩個數(shù)之間的倍比關系。
例 1. 32% 和 的讀法和意義是否相同？
【學有所獲】百分數(shù)和分數(shù)所表示的意義不相同。例 2. 指出下面各分數(shù)哪些可以用百分數(shù)表示。
（1）預計到2050年，我國60歲及60歲以上的老年人口將占總人口的 。
（2）1袋食鹽的質量是 kg。
（3)世界舉重錦標賽在巴黎舉行，中國隊獲得的金牌數(shù)是銅牌數(shù)的 。
【學有所獲】百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關系，后面不能帶單位名稱。分數(shù)可以表示一個具體的數(shù)量。
例 3. 判斷：一種牛奶飲品含蛋白質4.9%克。（ ）
【學有所獲】百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關系，后面不能帶單位名稱。
例 4. [單選題] 下面各數(shù)中，可以寫成百分數(shù)的是（ ）。
A．大米比面粉輕0.5噸B．男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍C．一根鐵絲長0.35米
【學有所獲】百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關系，后面不能帶單位名稱。
例 5. 判斷：一只橡皮的長度大約是185%cm。（）
我愛展示
1.
判斷題
45% 和的意義是完全一樣的。（）
分母是100的分數(shù)是百分數(shù)。（）
一塊布長27% m。（）
(4) m ＝37% m 。（）
(5) 百分數(shù)可以看作以100為后項的一種特殊形式的比。（） (6) 25%的計數(shù)單位是1%，它有25個1%。（）
【學有所獲】任何一個百分數(shù)都不能表示具體數(shù)量，不能帶單位名稱；表示具體數(shù)量且分母是100的分數(shù)也不能用百分 數(shù)表示。
2. 指出下面各分數(shù)哪些可以用百分數(shù)表示。
我國某地六月份的降水量是 mm.
專家預言，到2030年，地球上 的自然環(huán)境將遭到嚴重破壞。
知識點講解 2：百分數(shù)的讀法和寫法
1、百分數(shù)的讀法
讀百分數(shù)時，先讀分母（即 %），讀作“百分之”， 不讀作“一百分之”， 再讀分子，分子按整數(shù)或小數(shù)的讀法去讀（寫漢字）。
★ 小結：百分數(shù)的讀法與分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，再讀分子。2、百分數(shù)的寫法
寫百分數(shù)時（通常不寫成分數(shù)形式），先寫分子（寫阿拉伯數(shù)字），再在分子后面加上一個“%”。
百分之四十七
寫作：47%
百分之二十一點五
寫作：21.5%
百分之零點三五
寫作：0.35%
百分之十點零零二
寫作：10.002%
（% 的兩個小圓要寫得小一些，不然容易和0混淆。）
★ 小結：百分數(shù)的通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上“%”來表示。
例 1. 讀出下面的百分數(shù)：
社會消費品零售總額同比名義增長13.7%（扣除價格因素實際增長11.8%）。其中，限額以上企業(yè)（單 位）消費品零售額同比名義增長13.1%。
【學有所獲】讀百分數(shù)時，先讀“百分之”，不讀作“一百分之”，再讀分子，分子按整數(shù)或小數(shù)的讀法去讀。
例 2. 寫出下面的百分數(shù)：
2013年1月份，全國汽車產銷同比分別增長百分之五十一點一七和百分之四十六點三八，其中乘用車產銷同比分別增長百 分之五十三點八八和百分之四十八點六八。
【學有所獲】寫百分數(shù)時，先寫分子（寫阿拉伯數(shù)字），再在分子后面加上一個“%”。
例 3. 據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)耕地面積約占14%，林地面積約占24%，草地面積約占28%，園林、交通及其他面積約占8%，未利用地面積約占26%。
把上面的百分數(shù)按從大到小的順序排列。
【學有所獲】比較百分數(shù)的分子部分，分子較大的，百分數(shù)就較大。
例 4. 3%讀作（ ），百分之九十五寫作（ ）。
我愛展示
1. 讀出下面的數(shù)：1%18%50%100%125%7.5%0.05%300%
2. 寫出下面的數(shù)：百分之九十，百分之六十四，百分之一百零八點五，百分之零點零五零二，百分之二百
導學二 ： 百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化
知識點講解 1：百分數(shù)與小數(shù)的互化
1、小數(shù)化成百分數(shù)的方法
① 先把小數(shù)化成是分母是100的分數(shù)，再把分數(shù)化成百分數(shù)。
② 小數(shù)點向右移動兩位(原數(shù)擴大到原來的100倍)，當位數(shù)不夠時，用0補足，必須同時在后面添上百分號。
可以簡單理解為：
1.02×100%＝102%； 0.2×100%＝20%； 0.375×100%＝37.5%
2、百分數(shù)化成小數(shù)的方法
① 先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再把分數(shù)化成小數(shù)。
② 去掉百分號，原數(shù)擴大到原來的100倍，要使原數(shù)不變，小數(shù)點要向左移動兩位，當位數(shù)不夠時，用0補足。
可以簡單理解為：
例 3.
【學有所獲】排列不同種類數(shù)的大小時，應該把所有數(shù)轉換成同一種類型的數(shù)。
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填空。
選擇。
把28.2%的百分號去掉，結果（）。
A．大小不變B．擴大到原來的100倍C．縮小到原來的
在3.6的后面添上“%”，結果（）。
A．大小不變B．擴大到原來的100倍C．縮小到原來的
（3）（2013年海珠區(qū)單元測試題）把一個百分數(shù)的百分號去掉，這個數(shù)（）。
A．大小不變B．擴大到原來的100倍C．縮小到原來的
（4）（2014年海珠區(qū)單元測試題）把2.5%的百分號去掉，這個數(shù)跟原數(shù)比（）。A．大小不變B．擴大10倍C．擴大100倍
知識點講解 2：百分數(shù)與分數(shù)的互化
1、百分數(shù)化成分數(shù)的方法
先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成最簡分數(shù)。
（分子是小數(shù)的，要應用分數(shù)的基本性質把分數(shù)化成分子是整數(shù)的分數(shù)，然后再化簡。）
2、分數(shù)化成百分數(shù)的方法
① 根據(jù)分數(shù)的基本性質，把分數(shù)的分母化成為100的分數(shù)；
② 先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡，通常保留三位小數(shù)），再利用小數(shù)化百分數(shù)的方法化成百分數(shù)。
※注意：除不盡時，分數(shù)化成保留三位的小數(shù)是近似值，要用“≈”；
保留三位的小數(shù)再化成百分數(shù)是準確值，應該要用“＝”。判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法
知識回顧
如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；
如果分母中除了2或5以外，還含有其他質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
對比觀察
方法①只適用于能化成有限小數(shù)的分數(shù)化成百分數(shù)；方法②適用于任何分數(shù)化成百分數(shù)。
★ 小結：百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化
例 1. 分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)的互化：
【學有所獲】關鍵找出最簡比/最簡分數(shù)，
根據(jù)分數(shù)與除法的聯(lián)系、分數(shù)的基本性質、百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化就能很容易做出。例 2. 用分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)表示圖中的陰影部分。
例 3. 把0.167， ，0.1677……，16.6 %按從大到小的順序排列起來。
（）＞（）＞（）＞（）
例 4. [單選題] 選擇：把 化成百分數(shù)，正確的是（）
A. ≈0.167≈16.7%B. ＝0.167＝16.7%C.≈0.167＝16.7%
例 5. [單選題] 下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）
A. B. C.35%D.
例 6. ____÷12＝35：_____＝125%
我愛展示
分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)的互化：
填空。
判斷。
（1） 都可以化成百分數(shù)。（）
（2）百分數(shù)都可以改寫成分母是100的分數(shù)。（）
（3）1：2＝ ，所以1：2就是50%。（）
填空。
（1）在6.3%，0.603，0.63，60.3%， ，這五個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（），最小的一個數(shù)是（），相等的數(shù)是（）和（）。
把28%的百分號去掉，則結果（）到原來的（）；3.6的后面添上百分號，則結果（）到原來的
（）。
用分數(shù)、小數(shù)或百分數(shù)表示下面的點。
5. 在○填上“＞”、“＜”或“＝”。
125% ○ 67% ○ 6.74% ○ 0.041 ○ 2.1%3÷8 ○ 37.5%0.13 ○
6. 黃豆蛋白質的含量約為，脂肪的含量約為18%，碳水化合物的含量為 。哪種成分含量最高？
導學三 ： 百分數(shù)的計算
知識點講解 1：百分數(shù)的加、減法
1、百分數(shù)之間的加、減法
百分號“%”保留，只計算前面的數(shù)字。
17%＋29%＝46%，90%－75%＝15%，12%＋24%＋36%＝72%，100%－25%－31%＝44%
2、百分數(shù)和整數(shù)的加、減法
① 先把百分數(shù)化成小數(shù)（或分數(shù)），再與整數(shù)進行計算。
② 把整數(shù)化成百分數(shù)，與原來的百分數(shù)進行計算。
1＋20%＝100%＋20%＝120%，3－25%＝300%－25%＝275%， 4＋25%－1＝400%＋25%－100%＝325%
3、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的加、減法
① 一般先全部化成小數(shù)（分數(shù)不能化成有限小數(shù)除外），再進行計算。
② 分數(shù)無法化成有限小數(shù)的，把所有數(shù)化成分數(shù)，再進行計算。
★ 小結：百分數(shù)加、減法的意義和整數(shù)加、減法的意義相同。
知識點講解 2：百分數(shù)的乘、除法
把百分數(shù)化成整數(shù)、分數(shù) 或 小數(shù)，再與其他數(shù)進行計算。
100%×98＝1×98＝98，150%×20＝1.5×20＝30，60÷25%＝60÷ ＝240，7.5÷5%＝7.5÷0.05＝150
★ 小結：百分數(shù)乘、除法的意義和整數(shù)乘、除法的意義相同。
例 1. 判斷題：
一本書，已經看了20%，還有80%沒看。（）
一個蛋糕，吃了一半，還剩下50% 個。（）
一噸煤，運走25%，還剩下 沒運走。（）
例 2. 某公司2020年實際完成的產值是計劃的110%，實際超產百分之幾？
【學有所獲】單位“1”可以化成百分數(shù)100%。例 3. 填空。
（1）37個0.01用小數(shù)表示是（），讀作：（）；用百分數(shù)表示是（），讀作：（）。
（2）由3個1，14個0.1和23個1%組成的小數(shù)是（），這個數(shù)里含有（）個1%。例 4. 計算：

例 5. 解方程：
（1） 20%＋x =2（2） x－100%＝90（3）（1＋20%）x＝6（4） x－20% x＝4
例 6. 一根繩子，第一次用去 ，比第二次多用了20%，還剩下繩子的百分之幾？
限時考場模擬 ：
1. 分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化
判斷：80% 和 的讀法和意義是完全一樣的。（）
把下面各數(shù)從大到小的順序排列起來，并用大于號連起來。
課后作業(yè)
填表
在 ，6%，，168%這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。
填寫下列各空
下面是世界各大洲面積占陸地面積百分比的統(tǒng)計圖。
洲面積最大，占陸地總面積的 %；
洲面積最小，占陸地總面積的 %；
亞洲面積比非洲面積多占陸地總面積的 %。
判斷下列各題
（1）41%和 的意義是完全一樣的。（）
一堆沙重80%噸。（）
某種水果石榴含水量高達115%。（）
（4）18厘米是18%米。（）
（5）百分數(shù)化成分數(shù)后都是真分數(shù)。（）
直接寫出計算結果。
1＋10%＝1－5%＝40×30%＝
24÷20%＝100×0.28%＝0.9×26%＋0.9×74%＝
1
50×40%＝1÷12.5%＝3＋25%＝
下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
解方程。
x－50%x＝12(1＋25%) x＝10
何小泉的爸爸今年工資是去年工資的115%，今年的工資比去年多百分之幾？
倉庫有大米2噸，第一個月運出30%，第二個月運出25%，倉庫現(xiàn)在還剩下原來大米的百分之幾？
一本故事書，小鈞第一天看了全書的20%，比第二天少看了15%，要看完整本故事書的90%還需要看多少？
按規(guī)律填空。
（1） 1， 90%， 0.8， 70%， （）， （）。
（2） 25%， 100%，（）， 1600%，（）。
12%
讀作：百分之十二
35.5%
讀作：百分之三十五點五
100%
讀作：百分之一百
110%
讀作：百分之一百一十
例 1. 把下面的百分數(shù)和小數(shù)互化。
4.32=100%=0.057=0.9%=
0.004=
5.4%=
例 2. 比較下面兩個數(shù)的大小。
100%○1.003.6%○3.66.25○62.5%
28.5%○0.285
42%○4.20.062○6.2%
（3） 50%，
2
3， 0.75， 80%，
5
6， 0.857， 87.5%，（），（）。
的分子、分母同時加上一個什么數(shù)后，能變成60%？
1、完成本堂課的課后作業(yè)；
2、把題目的關鍵字圈出，想清楚問題問的是什么，再開始做題；
3、本堂課中的錯題謄寫到錯題本上，下節(jié)課會對錯題進行練習。
導學一
知識點講解 1：百分數(shù)的意義例題
1.百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，而分數(shù)的意義是表示把單位“1”平均分成若干份，取其中的幾份。所以
本題讀法是相同的，但意義不相同。2.
解析:
3.錯
4.B
解析:百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關系，
因為②中“1.5倍”表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的倍比關系，所以能用百分數(shù)表示。
①中“0.5噸”和 ③中“0.35米”表示的是具體的數(shù)量，所以不能用百分數(shù)表示。5.錯
解析:百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關系，
因為“一只橡皮的長度”表示的是具體的數(shù)量，所以不能用百分數(shù)表示。
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1.(1)×；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√；(6)√
2.
知識點講解 2：百分數(shù)的讀法和寫法例題
1.7%讀作：百分之十三點七； 11.8%讀作： 百分之十一點八； 13.1%讀作：百分之十三點一。
2.百分之五十一點一七 寫作：51.17%；百分之四十六點三八 寫作：46.38% 百分之五十三點八八 寫作：53.88%；百分之四十八點六八 寫作：48.68% 3.28% ＞ 26% ＞ 24% ＞ 8%
4.百分之二點三； 95%
我愛展示
1.百分之一， 百分之十八， 百分之五十， 百分之一百，
百分之一百二十五， 百分之七點五， 百分之零點零五， 百分之三百。2.90%，64%，108.5%，0.0502%，200%
導學二
知識點講解 1：百分數(shù)與小數(shù)的互化例題
1.432%；1；5.7%；0.009；0.4%；0.054；
2.＝；＜；＞；＝；＜；＝
3.
解析:35%＝0.0235，235%＝2.35， …
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；321%； 7.9%；0.03；3.28%；4.5；90%；0.054
2.（1）B；（2）C；（3）B；（4）C
知識點講解 2：百分數(shù)與分數(shù)的互化例題
1.
2.
3.
4.C
解析:
5.D
解析:
6.15；28
解析:關鍵找出最簡分數(shù)： 根據(jù)分數(shù)與除法的聯(lián)系、除法與比的聯(lián)系就能很容易做出。
我愛展示
1.
2.
3.（1）×；（2）√；（3）×
解析:（1） 是一個具體的數(shù)量，所以不能用百分數(shù)表示。
（3）1：2是一個量，可以作為一次比分；50%是一個率，即一個比值，它們不能等同，僅在數(shù)值上相等。 例如：比分1:2，但不能說50%。
4.
5.＝；＜；＜；＞；＝；＞
6.黃豆蛋白質的含量最高
解析:
導學三
知識點講解 2：百分數(shù)的乘、除法例題
1.（1）√；（2）×；（3）√
2.10%
解析:把某公司2013年計劃完成的產值看作單位“1”，化成百分數(shù)100%，110%－100%＝10%。3.（1）0.37；零點三七； 37%；百分之三十七；（2）4.63，463。
解析:（1）37×0.01＝0.37＝37%
（2）3×1＋14×0.1＋23×1%＝3＋1.4＋0.23＝4.63＝463% 4.
解析:
5.（1）1.8；（2） 91；（3）5；（4）5；
6.20%
解析:把“一根繩子”看作單位“1”，即是100%。首先要分析清楚：第一次和第二次哪次用去的多？
第一次比第二次用去的多，所以第二次： －20%＝50%－20%＝30% 剩下的部分：1－（ ＋30%）＝1－80%＝20%。
限時考場模擬
1.
2.錯
3.
課后作業(yè)
1.
2. ；6%
3.
4.（1）亞；29.40（2）大洋；6（3） 9.2
5.（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）×
6.1.1；0.95；12；120；0.28；0.9；20；8；
7.
8.24；8
9.15%
解析:115%－100%＝15% 10.45%
解析:1－（30%＋25%）＝1－55%＝45% 11.35%
解析:第二天：20%＋15%＝35%
還 需 要 ：90%－（20%＋35%）＝90%－55%＝35% 12.
13.5
解析:

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