數(shù)學(xué)浙教版（2024）4.6 相似多邊形圖片ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)浙教版（2024）4.6 相似多邊形圖片ppt課件，共23頁(yè)。PPT課件主要包含了形狀相同，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，做一做，邊數(shù)不同，對(duì)應(yīng)角不相等，相似多邊形的性質(zhì)，不一定相似如，相似多邊形，相似比等內(nèi)容，歡迎下載使用。
了解相似多邊形和相似比的概念；
會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形；
掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.
圖形的相似性給人類的創(chuàng)造發(fā)明帶來(lái)靈感.19世紀(jì)末法國(guó)機(jī)械師克萊蘭?阿代爾設(shè)計(jì)的第三架飛行器的形狀就是模仿蝙蝠.
觀察右圖，分別求出圖中兩個(gè)四邊形的各條邊長(zhǎng)(每小格的邊長(zhǎng)為1單位)，并比較各對(duì)應(yīng)內(nèi)角的大小.然后與你的同伴議一議：
(1)這兩個(gè)四邊形的角之間有什么關(guān)系？
∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∠C=∠C′，∠D=∠D′.
(2)這兩個(gè)四邊形的邊之間有什么關(guān)系？
(3)這兩個(gè)四邊形的形狀之間有什么關(guān)系？
一般地，___________，____________的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做相似比.
例如，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，記做四邊形ABCD ∽四邊形A′B′C′D′， AB與A′B′的比就是四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的相似比.
1、相似符號(hào)“∽ ”讀做“相似于”；
2、在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.
從四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的改變過(guò)程中，圖形的形狀沒(méi)有改變.
一般地，由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中保持形狀不變(大小可以改變)，這樣的圖形改變叫做圖形的相似.
解：沿長(zhǎng)邊對(duì)折后所得的矩形紙張和原來(lái)的矩形紙張相似.理由如下：如右圖，
連接BC與AD的中點(diǎn)F，E，
則EF就把矩形分為全等的兩個(gè)矩形.
即矩形ABFE與矩形BCDA的對(duì)應(yīng)邊成比例.
而兩個(gè)矩形的對(duì)應(yīng)角相等.所以矩形ABFE與矩形BCDA相似.
觀察下列圖形，與(1)是相似多邊形的是哪個(gè)？
兩個(gè)多邊形相似滿足的條件
與相似三角形類似，相似多邊形有以下性質(zhì)：相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方.
1、下列四組圖形中，一定相似的是( ) A、正方形和矩形 B、正方形和菱形 C、菱形和菱形 D、正方形與正方形
D、一定相似， 如：
(1)相似比的值與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān)；(2)相似比為1的兩個(gè)相似多邊形為全等多邊形.
3、在如圖所示的相似四邊形中，AG=DG.　
4、已知，如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°. (1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的長(zhǎng)；(3)求∠D′的大小．
∴A′B′＝9，BC＝8.
(3)由題意知，∠D′＝∠D.∵AD∥BC，∠C＝60°，∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.
一般地，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方.
相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.