青島版七年級下冊8.4 對頂角備課ppt課件

這是一份青島版七年級下冊8.4 對頂角備課ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了學習目標，什么是直線，角的概念是什么，復習引入，∠1和∠2，∠2和∠3，∠1和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠2和∠4等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解對頂角的概念，能在圖形中辨認對頂角；2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推理過程；3.會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的推理和計算.
將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.
有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.
如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.
你能動手畫出兩條相交直線嗎？
∠1，∠2，∠3，∠4
兩條直線相交，形成的角中小于平角的有哪幾個？
將這些角兩兩相配能得到幾對角？
你能根據(jù)這幾對角的位置關(guān)系，對它們進行分類嗎？
觀察∠1和∠2的頂點和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？
具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.
∠1與∠2有一條公共邊OC.
它們的另一邊互為反向延長線 (∠1與∠2 互補).
每組的兩個角互為鄰補角
∠1 +∠2=180°
∠2 +∠3=180°
∠3 +∠4=180°
∠4 +∠1=180°
類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？
具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.
∠1與∠3有一個公共頂點O.
∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線.
∠ 2 +∠3=_____，
你能得到對頂角∠1和∠3的大小關(guān)系嗎？為什么？
那么∠ 2 +∠1=_____，
由同角的補角相等可知：
因此可得對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.
每組的兩個角互為對頂角
如圖，∠1與∠2是對頂角的是(　 　)
判斷兩個角是不是對頂角，要緊扣對頂角的定義，A圖中∠1和∠2的頂點不同；B圖中∠1和∠2的兩邊都不是互為反向延長線；C圖中的∠1和∠2符合定義；D圖中∠1和∠2有一條公共邊．
解：設(shè)∠1=x°，則∠2=3x°，根據(jù)補角的定義，得 x+3x=180，所以 x=45，則∠1=45°.根據(jù)對頂角相等，可得∠3=∠1=45°.
例2 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù).
1.下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？
解：如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因為∠3和∠4互補，即∠3 +∠4=180°，又因為∠1=∠4，所以∠3 +∠1=180°，即∠3和∠1互補.
2.如圖，直線DE、BC被直線AB所截.如果∠1=∠4，那∠1和∠2相等嗎？ ∠1和∠3互補嗎？為什么？
對頂角：特征：①兩條直線相交成的角； ②有一個公共頂點； ③沒有公共邊.性質(zhì)：對頂角相等.