初中數(shù)學8.5 垂直教課內(nèi)容課件ppt

這是一份初中數(shù)學8.5 垂直教課內(nèi)容課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了學習目標，垂直的定義，你能驗證你的判斷嗎等內(nèi)容，歡迎下載使用。
了解兩條直線相交的特殊情況--垂直,理解垂線、垂線段的概念；
能經(jīng)過一點畫已知直線的垂線，掌握垂線的一個基本性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.
直線AB與CD相交于點O，當∠BOC=90°時，稱直線AB與CD互相垂直.
通常用符號“⊥”表示兩直線互相垂直.
思考：直線AB與CD相交于點O,當∠BOD=90°時，其他三個角都是什么角？
解：因為∠BOD=90°， 所以∠AOC=90°， 所以∠ AOD=∠BOC=90°. 所以其他三個角都是直角.
【例】如圖直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù).
解：因為OE⊥AB， 所以∠AOE=90°， 因為∠AOC=∠BOD=45°， 所以∠COE=∠AOC+∠AOE=135°.
(1)借助三角尺畫出過點C的直線AB的垂線:
①當點C在直線上時，畫法如右圖.
步驟：一靠，二移，三畫，四延長.
②當點C在直線外時，畫法如右圖.
(2)借助量角器畫出過點C的直線AB的垂線.
步驟：一靠，二移，三描點，四連線并延長.
上面兩種畫垂線的方法中，經(jīng)過直線上或直線外一點，分別各畫出了該直線的幾條垂線？
基本性質(zhì)：同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
如圖，點P是直線l外的一點，作PO⊥ l于O，線段PO稱為點P到直線l的垂線段.
點P與直線l上所有各點之間的距離中，哪個距離最??？
垂線段PO的長度，就是點P到直線l的距離.
垂線的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.
1. 以下兩條直線互相垂直的是(? ???)(1)兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角;(2)兩條直線相交所成的四個角相等;(3)兩條直線相交,有一組鄰角相等;?(4)兩條直線相交,對頂角互補.A.(1)(3) B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
2.下列說法正確的有( )①在平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線；②在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線；③在平面內(nèi)，過一點任意畫一條直線垂直于已知直線；④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
解析：根據(jù)垂線的性質(zhì)知：點的位置可以在直線上，也可以在直線外，且只有一條．由此可知，①②正確，故選B.
4.如圖，三角形ABC中，∠C＝90°.
(1)分別指出點A到直線BC，點B到直線AC的距離是哪些線段的長；(2)三條邊AB，AC，BC中哪條邊最長？為什么？
解：(1) 點A到直線BC的距離是線段AC的長；點B到直線AC的距離是線段BC的長.(2) AB最長，因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.故線段AC的長度小于線段AB的長度，線段BC的長度小于線段AB的長度，故線段AB最長.