《對頂角》教學(xué)目標(biāo)：      1、理解對頂角的概念，能在圖形中辨認(rèn)對頂角；2、掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推理過程；3、會(huì)用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.      4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索對頂角性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考與表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn):對頂角的概念及對頂角的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：1.在圖形中識(shí)別對頂角。2.能用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。課型:   新授課課時(shí)： 一課時(shí)學(xué)具準(zhǔn)備:三角尺，剪刀等教具準(zhǔn)備：多媒體課件，三角尺等。教與學(xué)方法：自主探究、合作交流。教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入：欣賞美麗的圖片：北京立交橋，同學(xué)們，你知道同一平面上兩條直線之間存在著哪些不同的位置關(guān)系嗎？在縱橫交錯(cuò)的道路中，有些道路相交，有些道路平行，當(dāng)我們把它看成直線時(shí)，有些是相交線，有些是平行線，相交線、平行線有許多重要性質(zhì)，在生活和生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用。   今天我們研究的問題就是以相交線為前提的。——出示課題。（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回憶、欣賞圖片，引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）（二）知識(shí)回顧：1、什么是平角？平角等于多少度？    “平角就是直線”對嗎？2、什么樣的兩個(gè)角互為補(bǔ)角？3、補(bǔ)角有什么性質(zhì)？（三）探究新知：教師演示課件：  如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.探究兩直線相交所得到的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。你能把兩直線相交的位置關(guān)系畫出來嗎？（學(xué)生練習(xí)）問題1：兩條直線相交，形成的小于平角的角有哪幾個(gè)？了解鄰補(bǔ)角：觀察這些角，他們之間有什么關(guān)系？（課件展示）問題2：觀察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，它們有怎樣的位置關(guān)系？認(rèn)識(shí)對頂角問題3：類比∠1和∠2，觀察∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？（小組交流，討論）教師總結(jié)對頂角的概念。溫馨提示：（1）辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊．符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行。（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角。。隨堂練習(xí)：下列各圖中的∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？（課件展示）（設(shè)計(jì)意圖：本組題目是鞏固對頂角概念的，通過練習(xí)，使學(xué)生掌握在圖形中辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)，同時(shí)又用反例印證概念，使學(xué)生加深印象。）提出問題：既然我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？合作交流：互為對頂角的兩個(gè)角的大小關(guān)系是怎樣的呢？（小組交流討論，探究對頂角的數(shù)量關(guān)系。）（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生畫對頂角，量對頂角，用剪刀剪角，再用疊合法比較角的大小，再次加深學(xué)生對對頂角概念的理解。放手讓學(xué)生展開討論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。）學(xué)生口述測量結(jié)果，同桌比較。觀察數(shù)據(jù)，∠1和∠2的大小有什么關(guān)系？（2）這是我們通過數(shù)據(jù)得到的猜想，大家能不能從理論上來說明你的結(jié)論的正確性呢？你能得到什么結(jié)論？讓學(xué)生分組討論，利用同角的補(bǔ)角相等進(jìn)行論證，并簡單的口述過程。（設(shè)計(jì)意圖：通過測量數(shù)據(jù)讓學(xué)生先感知對頂角相等的結(jié)論，再進(jìn)行理論論證加以驗(yàn)證。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和符號(hào)語言的表達(dá)能力。）    （3）試把我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用一句話來描述.（對頂角相等）（四）精講點(diǎn)撥，鞏固新知：課本17頁例1：      如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O, 射線OE是∠BOD的平分線，已知∠AOD=110°, 求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度數(shù).（ 讓學(xué)生分組討論，先分析能求出哪些角的度數(shù)，然后整理思路，板演具體過程。啟發(fā)學(xué)生分析問題時(shí)要充分利用已知條件，如對頂角、角平分線、補(bǔ)角等。）解：因?yàn)?/span>∠COB與∠AOD是對頂角，        所以∠COB= ∠AOD=110°       因?yàn)?/span>  ∠AOC +∠AOD= 180°        所以 ∠AOC =180°— ∠AOD =180°— 110°= 70°       因?yàn)?/span>∠BOD與∠AOC 是對頂角，       所以∠BOD= ∠AOC = 70°       因?yàn)?/span>OE平分∠BOD，         所以 ∠BOE=∠EOD=? ∠BOD          =?×70°=35°（設(shè)計(jì)意圖：本題緊緊圍繞對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行推理，整個(gè)解題過程要緊密結(jié)合圖形求角的度數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。讓學(xué)生掌握分析問題的方法，逐步熟悉并學(xué)會(huì)書寫格式，提高學(xué)生的解題能力。）（五）學(xué)以致用：（課件展示）判斷正誤： (1) 如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等. （  ）(2) 如果兩個(gè)角不是對頂角，那么這兩個(gè)角不相等. （  ）(3) 如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對頂角. （  ）(4) 如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對頂角.（   ）拓展延伸：（課件展示）如圖：兩堵墻圍一個(gè)角?AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個(gè)角的大小呢？（設(shè)計(jì)意圖;本題緊扣對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，既活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生的開放思維能力。）達(dá)標(biāo)測評(píng)：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，畫∠DOE＝ ∠BOD，OF平分∠ AOE，若∠ AOC＝28°，則∠EOF＝＿＿＿　。　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　六、課堂小結(jié)：（課件展示：鄰補(bǔ)角、對頂角的位置關(guān)系和大小關(guān)系）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（設(shè)計(jì)意圖:在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納，使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。）七、作業(yè)布置：習(xí)題8.4，第2、3、6(選做)題（設(shè)計(jì)意圖：注意學(xué)生的個(gè)體差異，更好地促使每一個(gè)學(xué)生得到不同發(fā)展。促進(jìn)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思。）板書設(shè)計(jì)：         8.4   對頂角對頂角的定義對頂角的性質(zhì)例題  

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