27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例 說(shuō)課稿課   題27．2．3相似三角形應(yīng)用舉例課型新授教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能：讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程和方法：1、讓能學(xué)生綜合運(yùn)用相似的知識(shí)，加深對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)。2、讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑歸納﹑建模﹑應(yīng)用能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)： 在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)準(zhǔn)備多媒體板書設(shè)計(jì)       27．2．3 相似三角形應(yīng)用舉例1、測(cè)高2、測(cè)距教后反思多讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。 教學(xué)過(guò)程新課引入：1、復(fù)習(xí)相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2、回顧相似三角形的概念及判定方法提出問(wèn)題：利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題？（學(xué)生小組討論）“相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等”四條對(duì)應(yīng)邊中若已知三條則可求第四條。一試牛刀：例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO。    分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF              又∠AOB=∠DFE=900?ABO∽?DEF二試牛刀：例4：如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R。如果測(cè)得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ。分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P?PQR∽?PST，即，，。解得PQ=90三試牛刀：例5：已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹(shù)的根部的距離BD=5m，一個(gè)身高1．6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路L從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？   分析：AB∥CD，?AFH∽?CFK。，即，解得FH=8。運(yùn)用提高：1.P51練習(xí)題12.P51練習(xí)題2課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：見(jiàn)學(xué)案布置作業(yè)：1.必做題：習(xí)題9，10，11。2.選做題：習(xí)題15。3.備選題：已知零件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（AC和BD的長(zhǎng)相等）去量（如圖），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。 

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27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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