數(shù)學·人教版·8年級下冊
數(shù)學人教版8年級下冊期末過關檢測卷03
時間：100分鐘 滿分：120分
班級__________姓名__________得分__________
一、單選題(共24分)
1．(本題3分)下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本題3分)如圖，在一個長方形中無重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
3．(本題3分)三角形的三邊長為a，b，c，且滿足，則這個三角形是（ ）
A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形．
4．(本題3分)如圖，直線上有三個正方形、、，若正方形、的面積分別是和，則正方形的面積為（ ）
A．12B．7C．6D．5
5．(本題3分)如圖，在中，平分∠ABC交于點F，平分交于點E，若則的長度為（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．(本題3分)如圖，矩形中，，點P從點B出發(fā)，沿向終點D勻速運動，設點P走過的路程為x，的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關系的圖象是（ ）
A．B．C．D．
7．(本題3分)兩組數(shù)據(jù)，，，9，12與，7，的平均數(shù)都是5，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．B．7C．2D．9
8．(本題3分)如圖，在矩形中，動點M從點A出發(fā)沿邊向點D勻速運動，動點N從點B出發(fā)沿邊向點C勻速運動，連接．動點M，N同時出發(fā)，點M運動的速度為每秒1個單位長度，點N運動的速度為每秒3個單位長度．當點N到達點C時，M，N兩點同時停止運動．在運動過程中，將四邊形沿翻折，得到四邊形．若在某一時刻，點B的對應點恰好與點D重合，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(共24分)
9．(本題3分)已知，，則的值為___________．
10．(本題3分)如果一組數(shù)據(jù)的方差，已知9是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，現(xiàn)把9去掉，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．
11．(本題3分)若甲組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是s甲2，乙組數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的方差是s乙2，則s甲2_______ s乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．(本題3分)我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標準，某市居民月交水費y（元）與用水量x（噸）之間的關系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應交水費_____元．
13．(本題3分)如圖，一次函數(shù)與的圖象的交點坐標為．則關于的不等式的解集為____________．
14．(本題3分)如圖，在菱形中，，，，分別是邊，上的點，將沿EF折疊，使點的對應點落在邊上，若，則的長為______．
15．(本題3分)觀察下列一組數(shù)：
列舉：3，4，5，猜想：；
列舉：5，12，13，猜想：；
列舉：7，24，25，猜想：；
……
列舉：11，b，c，猜想：；
請你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結合相關知識求得________， ________．
16．(本題3分)如圖，以的斜邊為一邊，在的右側作正方形，正方形的對角線交于點O，連接，如果，，那么______．
三、解答題(共72分)
17．(本題9分)計算：
(1)；
(2)；
18．(本題9分)閱讀下列材料，并回答問題：
，即，
的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．
(1)仿照上述方法，求的整數(shù)部分與小數(shù)部分；
(2)設的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．
19．(本題9分)如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，，．在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求，兩點的坐標．
20．(本題9分)如圖，在中，點，分別是邊，的中點，點，是邊的三等分點，，的延長線相交于點．
(1)求證：四邊形是平行四邊形．
(2)求證：四邊形是平行四邊形．
21．(本題9分)如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．
(1)求證：四邊形OCEB是矩形；
(2)如果設AC＝12，BD＝16，求OE的長．
22．(本題9分)如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=6cm.點P從D點出發(fā)向A點運動，到點A停止；同時點Q從B點出發(fā)向C點運動，到C點停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接AQ、QP、PC，設運動時間為ts.
(1)當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
(2)當t為何值時，四邊形AQCP為菱形。
23．(本題9分)某學校在體育周活動中組織了一次體育知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示：
(1)把八年級一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；
(2)求出下表中a、b、c的值：
(3)根據(jù)上面圖表數(shù)據(jù)，請你對這次競賽成績的結果進行分析．
24．(本題9分)某動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達花鳥館．離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關系如圖2所示．
(1)求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達式并寫出自變量x的取值范圍；
(2)第一班車從入口處到達花鳥館所需的時間為 分鐘；
(3)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第 班車？
(4)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，乘他能乘到的最早的班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結束后立即步行到大象館提前 分鐘到（假設小聰步行速度不變）．
參考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．A
6．C
7．C
8．B
9．
10．21
11．=
12．
13．
14．##
15． 60 61
16．
17．(1)
(2)
18．(1)的整數(shù)部分為6，小數(shù)部分為
(2)
19．；
20．（1）證明：∵點F，G是邊AC的三等分點，
∴F，G分別是AG，CF的中點．
∵點D是AB的中點，
∴，即．
同理：，
∴四邊形FBGH是平行四邊形．
（2）證明：連結BH，交FG于點O，
∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∵，
∴，
∴四邊形ABCH是平行四邊形．
21．（1）證明：∵CE∥BD，EB∥AC，
∴四邊形OBEC為平行四邊形．
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC＝90°，
∴四邊形OBEC為矩形；
（2）∵四邊形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16，
∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝6，OB＝OD＝BD＝8，
∴∠BOC=90°，BC＝＝10，
∵平行四邊形OCED為矩形，
∴OE＝BC＝10．
22．(1)t=3s
(2)t=2.25s
23．（1）解：一班C等級人數(shù)為25﹣（6+12+5）＝2（人），
補全條形圖如下：
（2）解：一班成績的平均數(shù)a＝（分），
中位數(shù)是第13個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)b＝90分，
二班成績的眾數(shù)c＝100分；
（3）解：從平均數(shù)和方差的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的方差小于二班的方差，故一班成績好于二班．
24．(1)y＝200x﹣4000（20≤x≤38）
(2)10
(3)5
(4)7平均數(shù)/分
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分
方 差
一班
a
b
90
106.24
二班
87.6
80
c
138.24

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