滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)測(cè)試和期中期末強(qiáng)化沖刺卷專項(xiàng)3.3 期中檢測(cè)03-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專項(xiàng)3.3 期中檢測(cè)03姓名：___________考號(hào)：___________分?jǐn)?shù)：___________ （考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則（　?。?/span>A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，可以得到k﹣1≤0，從而可以得到k的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，∴k﹣1≤0，解得，k≤1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+1與y=2x+4的圖象交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（2，1） D．（-2，1）【答案】B【解析】試題解析：聯(lián)立方程組得：，解得，所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．故選B．3．若方程有增根,則增根可能是（   ）A．0或2 B．0或-2 C．2 D．0【答案】C【分析】對(duì)分式方程去分母，變?yōu)橐辉淮畏匠?，解出方程的根，然后根?jù)增根的定義解答即可．【詳解】分式方程，最簡(jiǎn)公分母x（x-2），去分母得：4-x2=0，整理得：x2=4，解得：x=±2，把x=2代入x（x-2）=0，則x=2是原分式方程的增根，原分式方程的解為-2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4．已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+3，如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為（　?。?/span>A．m＜2 B． C． D．m＞0【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小時(shí)，那么k＜0，由此可得不等式2m﹣1＜0，解不等式即可求得m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5．若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點(diǎn)，則的值為（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題先求與x軸的交點(diǎn)，之后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)中當(dāng)時(shí)，求得，故交點(diǎn)坐標(biāo)為，將代入，求得；選：D．【點(diǎn)睛】本題注意先求出來(lái)與x軸的交點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵．6．下列命題：①若是完全平方式，則；②若三點(diǎn)在同一直線上，則；③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸；④一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則這個(gè)多邊形是六邊形．其中真命題個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用完全平方公式對(duì)①進(jìn)行判斷；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后求出m，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：若是完全平方式，∴kx=±,∴，所以①錯(cuò)誤；若三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把A（2,6），B（0,4）代入，，∴b=4,k=1，∴，則時(shí)，，所以②正確；等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸，所以③錯(cuò)誤；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，設(shè)有n條邊，則（n-2）×180=360×2, ∴n=6，∴這個(gè)多邊形是六邊形，所以④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為   （）．A． B．C． D．【答案】A【分析】解不等式組，看解集表示是否正確即可．【詳解】解：解不等式①得，，解不等式②得，，不等式組的解集為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上表示解集，解題關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用解不等式組的方法進(jìn)行計(jì)算．8．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為300元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為243元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（　?。?/span>A．300（1﹣x）2=243 B．243（1﹣x）2=300C．300（1﹣2x）=243 D．243（1﹣2x）=300【答案】A【分析】第一次降價(jià)后藥價(jià)為300(1-x)元，第二次降價(jià)后藥價(jià)為300(1-x)(1-x)元，據(jù)此列出方程即可.【詳解】解：由題意可列出方程為300（1﹣x）2=243，故選擇A.【點(diǎn)睛】理解第二次降價(jià)是以第一次降價(jià)后的價(jià)格為基礎(chǔ)的是解題關(guān)鍵.9．甲騎摩托車從A地去B地，乙開(kāi)汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【詳解】試題分析：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象的關(guān)鍵是理解橫、縱坐標(biāo)表示的意義，根據(jù)題意并結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車的速度，然后再分別分析，即可得出答案．解：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故①正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時(shí)），設(shè)乙開(kāi)汽車的速度為a千米/小時(shí)，則，解得：a=80，∴乙開(kāi)汽車的速度為80千米/小時(shí)，∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確；∴出發(fā)1．5小時(shí)，乙比甲多行駛了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正確；乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1．5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)，故③錯(cuò)誤；∴正確的有①②④，共3個(gè)，故選B．10．若雙曲線經(jīng)過(guò)第二、四象限，則直線經(jīng)過(guò)的象限是（    ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限【答案】C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k﹣1＜0，再由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】∵雙曲線y經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k﹣1＜0，則直線y=2x+k﹣1一定經(jīng)過(guò)一、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．11．如圖，直線y=2x+4與x, y軸分別交于點(diǎn)A，B，以OB 為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/span>
A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2）【答案】C【詳解】試題解析：∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，∴x=0時(shí)，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，∴C在線段OB的垂直平分線上，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=-1．則C′（-1，2），將其向右平移4個(gè)單位得到C（3，2）．故選C．12．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．【詳解】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且當(dāng)x＞-1時(shí)，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞-1．
故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．已知直線y=kx過(guò)點(diǎn)（1，3），則k的值為____．【答案】3【分析】將點(diǎn)（1，3）代入函數(shù)解析式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵直線y=kx過(guò)點(diǎn)（1，3），
∴3=k，
故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．14．寫一個(gè)圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-3），且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式 __________【答案】y=-x-3（k＜0，答案不唯一）【分析】根據(jù)題意可得k＜0，設(shè)出函數(shù)解析式，再將(0,-3)代入即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得k=-1，可設(shè)函數(shù)解析式為y=-x+b將 (0,-3)代入可得：-0+b=-3解得：b=-3所以函數(shù)解析式為：y=-x-3故答案為：y=-x-3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.15．若5x2=0，則方程解為____________.【答案】x1=x2=0【解析】【分析】首先兩邊同時(shí)除以5,再根據(jù)0的平方根是0即可得出.【詳解】解：原方程兩邊同時(shí)除以5得：x2=0，∴x=0，∴方程的根是：x1=x2=0．故答案為：x1=x2=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查的了解一元二次方程-直接開(kāi)平方，熟練掌握直接開(kāi)平方解方程的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，直接開(kāi)平方法適合沒(méi)有一次項(xiàng)的方程，本題難度較小，屬于基礎(chǔ)題型.16．一種藥品原價(jià)每盒25元，兩次降價(jià)后每盒16元．設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，可列方程________．【答案】25(1－x)2＝16【解析】試題分析：對(duì)于增長(zhǎng)率和降低率問(wèn)題的一般公式為：增長(zhǎng)前數(shù)量×=增長(zhǎng)后的數(shù)量，降低前數(shù)量×=降低后的數(shù)量，故本題的答案為：17．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___．【答案】且k≠0【分析】根據(jù)題意可得，然后根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：由可得：，∵分式方程的解為正數(shù)，且x≠±1∴，1-2k≠±1∴且k≠0故答案為且k≠0【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，熟練掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．18．在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)，都在該直線上，則的大小關(guān)系為__________．【答案】m＞n【分析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，可知y隨x的增大而增大.【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，
∴y隨x的增大而增大，
∵-1＞-2，
∴m＞n；
故答案為：m＞n．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．解方程：（1）            （2）【答案】（1）是分式方程的解；（2）原分式方程無(wú)解．【分析】（1）先找出方程的最簡(jiǎn)公分母，方程的兩邊都乘以各自的最簡(jiǎn)公分母，化分式方程為整式方程，求解即可；（2）先找出方程的最簡(jiǎn)公分母，方程的兩邊都乘以各自的最簡(jiǎn)公分母，化分式方程為整式方程，求解即可．【詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．（2）兩邊都乘以，得：，解得，當(dāng)時(shí)，，所以x=2是原方程的增根，所以原分式方程無(wú)解．20．某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完．超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時(shí)按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？【答案】（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元．【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次的進(jìn)價(jià)為，再根據(jù)題中“購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價(jià)，再減去第二次的進(jìn)價(jià)即可.【詳解】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)題意，得．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元．（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），直線y=﹣3與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)．（1）求直線AB：y=kx+b與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）直接寫出不等式kx+b＞﹣3的解集；（3）求四邊形OBEC的面積；【答案】（1）（2，﹣2）；（2）x＜2；（3）.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，利用二元一次方程組求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出不等式kx+b>x-3的解集；
（3）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由題意得，解得，故直線AB的解析式是y=﹣2x+2，則解得，故點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，﹣2）；（2）由圖象可知，x＜2時(shí)，y=kx+b的圖象在y=﹣3的圖象的上方，故不等式kx+b＞x﹣3的解集是x＜2；（3）y=﹣3，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，當(dāng)y=0時(shí)，x=6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，0）四邊形OBEC的面積=△DOC的面積-△BOE的面積=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.22．已知函數(shù)y＝(2m－2)x＋(m＋1)．(1)m為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；(2)已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍；(3)若函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，求m的取值范圍．【答案】(1) m為－1時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；(2)當(dāng)m>1時(shí)，y隨x增大而增大；(3)當(dāng)m＞－1時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方．【解析】試題分析：（1）把（0，0）代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過(guò)解方程即可求得m的值；（2）在直線y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，從而得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可得；（3）由函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，可得m+1>0，解不等式即可得.試題解析：（1）∵函數(shù)y=（2m-2）x+（m+1）的圖象過(guò)原點(diǎn)，∴m+1=0，解得m=-1，即m為－1時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；（2）∵y隨x增大而增大，∴2m-2＞0，解得m＞1，所以當(dāng)m>1時(shí)，y隨x增大而增大；（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=m+1，所以直線y=(2m-2)x+(m+1)與y軸交點(diǎn)為（0，m+1），因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，所以，m+1>0，解得：m>-1，所以當(dāng)m＞－1時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方．23．可以用如下方法估計(jì)方程的解．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．所以方程有一個(gè)根在和之間．（1）參考上面的方法，找到方程的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；（2）若方程在的范圍內(nèi)有一個(gè)解，求的取值范圍．【答案】（1）在-4和-5之間；（2）【分析】（1）分別計(jì)算出x=-4和x=-5時(shí)x2+2x-10的值即可得出答案；
（2）根據(jù)方程在的范圍內(nèi)有一個(gè)解可得或，解之即可求解．【詳解】（1）∵當(dāng)x=-4時(shí)，當(dāng)x=-5時(shí)，所以方程有一個(gè)根在-4和-5之間．（2）∵方程在的范圍內(nèi)有一個(gè)解∴當(dāng)x=0時(shí)，；x=1時(shí)，或當(dāng)x=0時(shí)，；x=1時(shí)，即可得：或，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查估算一元二次方程的近似解，解題的關(guān)鍵是理解題意，并熟練掌握近似解的估算辦法．24．光明文具廠工人的工作時(shí)間：每月26天，每天8小時(shí)．待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件，可得報(bào)酬0．85元，每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，可得報(bào)酬1．5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：生產(chǎn)A種型號(hào)零件/件
生產(chǎn)B種型號(hào)零件/件
總時(shí)間/分
2
2
70
6
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   根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件、每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，分別需要多少分鐘？（2）設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號(hào)零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果生產(chǎn)兩種型號(hào)零件的數(shù)目沒(méi)有限制，那么小王該月的工資數(shù)目最多為多少？【答案】（1）15分鐘、20分鐘；（2）y=－0．275x+1856；（3）1856元．【解析】試題分析：（1）設(shè)小王生產(chǎn)一個(gè)A種產(chǎn)品用a分鐘，生產(chǎn)一個(gè)B種產(chǎn)品用b分鐘，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，列方程組求a、b的值；（2）根據(jù)：月工資y=生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品報(bào)酬×x+生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品報(bào)酬×+福利工資920元，列出函數(shù)關(guān)系式；試題解析：（1）設(shè)小王生產(chǎn)一個(gè)A種產(chǎn)品用a分鐘，生產(chǎn)一個(gè)B種產(chǎn)品用b分鐘；根據(jù)題意得，解得：，即小李生產(chǎn)一個(gè)A種產(chǎn)品用15分鐘，生產(chǎn)一個(gè)B種產(chǎn)品用20分鐘．（2）y=0．85x+×1．5+920，即y=﹣0．275x+1856．（3）由解析式y=﹣0．275x+1856可知：x越小，y值越大，并且生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的數(shù)目又沒(méi)有限制，所以，當(dāng)x=0時(shí)，y=1856．即小王該月全部時(shí)間用來(lái)生產(chǎn)B種產(chǎn)品，最高工資為1856元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

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