數(shù)學人教版
9年級上冊
數(shù)學人教版9年級上冊期末過關(guān)檢測卷03
時間：100分鐘 滿分：120分
班級__________姓名__________得分__________
一、單選題(共30分)
1．(本題3分)志愿服務(wù)，傳遞愛心，傳遞文明，下列志愿服務(wù)標志為中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本題3分)關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是（ ）
A．B．1C．1或D．或0
3．(本題3分)點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是，則P點關(guān)于原點的對稱點的坐標是（ ）
A．B．C．D．
4．(本題3分)在中，，以點A為圓心，半徑為8的圓記作圓A，那么下列說法正確的是（ ）
A．點C在圓A內(nèi)，點B在圓A外
B．點C在圓A上，點B在圓A外
C．點C、B都在圓A內(nèi)
D．點C、B都在圓A外
5．(本題3分)如下圖所示，是圓O的半徑，弦于點P，已知，，則弦（ ）

A．4B．6C．8D．10
6．(本題3分)已知圓的半徑為6，的圓心角所對的弧長是（ ）
A．B．C．D．
7．(本題3分)在中，若，則這個三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形
8．(本題3分)如圖，正六邊形內(nèi)接于，點在上，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．(本題3分)某工廠一月份生產(chǎn)總值為15萬元，第一季度的生產(chǎn)總值共75萬元，如果平均每月的增長率為x，則所列方程為（）
A．B．
C．D．
10．(本題3分)如圖，過軸正半軸上的任意一點作軸的平行線交反比例函數(shù)和的圖象于，兩點，是軸上任意一點，則的面積為（ ）
A．2B．3C．6D．12
二、填空題(共15分)
11．(本題3分)惠州某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進行質(zhì)量抽檢的結(jié)果如下：
從這批玩具中，任意抽取的一個玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是____．(精確到0.01)
12．(本題3分)在中，，若，則_____．
13．(本題3分)如圖，A，B，C，D是圓上的四個點，點是弧的中點，如果，那么___________．

14．(本題3分)如圖所示是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的側(cè)面積為_______．
15．(本題3分)如圖，正方形的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點B在x軸上，邊經(jīng)過原點O，若的面積為5，則正方形的周長為______．
三、解答題(共75分)
16．(本題7分)如圖所示，某校園有桿AB，它在陽光下某一時刻的影子長為AG，高1.6米的標桿EF在陽光下同一時刻的影子為EM，AB，EF都與地面垂直，小媛通過測量獲得數(shù)據(jù)米，米，求旗桿AB的高度．
17．(本題7分)解下列一元二次方程
(1)；
(2)；
18．(本題7分)如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)的圖象交于點和點，連接．
(1)求的值；
(2)求的面積．
19．(本題7分)如圖，在四邊形中，，，點在上，．
(1)求證：．
(2)若，，，求的長．
20．(本題7分)如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點．

(1)求k與m的值；
(2)點P是x軸正半軸上一點，若，求的面積．
21．(本題7分)已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．
(1)這個反比例函數(shù)的解析式是 （）．
(2)若使用時電阻，則電流I是
(3)如果以蓄電池為電源的用電器的電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻至少是多少？
22．(本題7分)如圖，點在以為直徑的上，，點在上由點開始向點運動，點與點關(guān)于對稱，于點，并交的延長線于點．

(1)求證：；
(2)如果，求證：為的切線．
23．(本題8分)如圖，在中，，將繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點C，A的對應(yīng)點分別為E，F(xiàn)，點E落在上，連接．
(1)若．則的度數(shù)為______；
(2)若，求的長．
24．(本題9分)為提高學生的綜合素養(yǎng)，我校開設(shè)了四個興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”．為了了解學生對每個興趣小組的喜愛情況，隨機抽取了部分同學進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出下面不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
(1)本次共調(diào)查了______名學生；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)C組所對應(yīng)的扇形圓心角為_______度；
(3)若我校共有學生2000人，則估計該校喜歡跳繩的學生人數(shù)約是_______；
(4)現(xiàn)選出了4名跳繩成績最好的學生，其中有1名男生和3名女生．要從這4名學生中任意抽取2名學生去參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．
25．(本題9分)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸的一個交點為，與y軸的交點為．點P為該拋物線上的點，橫坐標為m．點P關(guān)于y軸對稱的點為點Q，分別過點P、Q向x軸作垂線，垂足分別為N、M．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)當拋物線在矩形內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍；
(3)當點P在x軸下方，且矩形為正方形時，求m的值；
(4)當矩形的邊與拋物線有三個交點時，直接寫出m的取值范圍．
參考答案
1．B
2．A
3．B
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．D
10．B
11．0.92
12．/0.75
13．/54度
14．
15．
16．解：∵AB，EF在同一時刻的陽光下，
∴，
∴，
∵，
∴△∽△，
∴，即，
∴（米）．
答：AB的高度為4米．
17．（1）解：
∴或
解得：，；
（2）解：
∴或，
解得，．
18．（1）解：過點B作于點D，過點C作于點E，如圖，
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
∴．
∴反比例函數(shù)的解析式為，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
∴，
∴．
∴，
∴；
（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，C，
∴，
解得：，
∴一次函數(shù)的解析式為，
令，則，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴，，
∴的面積
．
19．（1）證明：，，
，，
．
，
，
，
∽．
（2）解：∽，
，即，
，
．
20．（1）解：∵一次函數(shù)（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點
∴把代入，得，解得，
把代入，得；
把代入，得，解得；
（2）解：過，點A作軸，垂足為H，如圖所示：

，
，
∵一次函數(shù)的圖像與y軸交于點B，
即當時，，
，
∴，
，，
，
∴．
21．（1）解：設(shè)反比例函數(shù)式，
∵把代入反比例函數(shù)式，
∴，
∴．
故答案為：．
（2）解：當，，
故答案為：3A；
（3）解：當A時，則，
∴，
∴用電器的可變電阻至少是．
22．（1）證明：∵點與點關(guān)于對稱，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
（2）證明：連接，

∵，，
∴，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，
∵，
∴，
∵點與點關(guān)于對稱，
∴，
∴，
∴，
∴為的切線．
23．（1）解：在中， ，
∴，
∵將繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
∴，
故答案為；；
（2）解：∵ ，
∴，
∵將繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
∴ ，
∴，
∴．
24．（1）解：（名）；
∴本次共調(diào)查了名學生；
故答案為：，
組人數(shù)為：（名），補全條形圖如下：
（2）解：；
∴C組所對應(yīng)的扇形圓心角為度；
故答案為：；
（3）解：（人）；
∴估計該校喜歡跳繩的學生人數(shù)約是；
故答案為：；
（4）解：列表如下：
由表格可知，共有12種等可能的情況，其中剛好抽到1名男生與1名女生的情況有6種，
∴．
25．（1）解：將，代入，
∴，
解得，
∴．
（2）令，則，解得，．
∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為．
當時，如圖，拋物線在矩形內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小．
當時，如圖，拋物線與矩形無交點，不符合題意．
當時，如圖，拋物線在矩形內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小．
當時，不符合題意，舍去；
綜上，當或時，拋物線在矩形內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小．
（3）∵點P橫坐標為m，∴．
∵矩形為正方形，
∴，
①當時，，解得（舍去），．
②當時，，解得，（舍去）．
（4）∵，
∴對稱軸為直線，
如圖1，當點P在點左側(cè)時，只有兩個交點，不符合題意；
如圖，當點P在點右側(cè)，且在點B左側(cè)時，只有一個交點，不符合題意；
如圖2，當點P在原點右側(cè)，且在頂點左側(cè)時，只有兩個交點，不符合題意；
如圖3，當點P在頂點右側(cè)，且在點A左側(cè)時，有三個交點，符合題意；
如圖4，當點P在點A右側(cè)時，有四個交點，不符合題意；
當點M與點A重合時，，此時矩形的邊與拋物線有三個交點；
綜上，m的取值范圍為或．
抽取的毛絨玩具數(shù)
20
50
100
200
500
1000
1500
2000
優(yōu)等品的頻數(shù)
19
47
91
184
462
921
1379
1846
優(yōu)等品的頻率
0.950
0.940
0.910
0.920
0.924
0.921
0.919
0.923

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