2022--2023學年度八年級數(shù)學下冊學案8.3用公式法解一元二次方程（3）【學習目標】1.掌握一元二次方程的求根公式；會用公式法解一元二次方程。2.理解根的判別式，會根據(jù)b2-4ac的值判定方程根的情況。【知識梳理】1.正數(shù)有平方根嗎？負數(shù)呢？0呢？2.用公式法解一元二次方程方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，應先算             的值，如果             ，方程有兩個不相等的實數(shù)根，如果             ，方程有兩個相等的實數(shù)根，如果             ，方程沒有實數(shù)根.3.我們把           叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式.4.方程x2+x+1=0的根的情況是                       .【典型例題】知識點  一元二次方程根的情況1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況由                決定.2.不解方程，判斷方程2x+3x-2=0的根的情況是                             .3.若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　    　．4.不解方程，判斷下列方程的根的情況（1）2x+4x=-3                   （2）x-3x+2=0    （3）4x-4x+1=0                   （4）   【鞏固訓練】1.若方程ax2+3x+1=0無解，則a應滿足的條件是_______．2.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=          ，x2=_______．3．關于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（    ）A.k>-1          B.k>1          C.k≠0          D.k>-1且k≠04.下列方程中有兩個相等的實數(shù)根的是（   ）A.3x2－x－1=0    B.x2－2x－1=0   C.9x2=4（3x－1）   D.x2＋7x＋15=0.5.已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列說法：①若a+b+c＝0，則b2﹣4ac＞0；②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c＝0；③若方程ax2+c＝0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c＝0必有兩個不相等的實根；④若b＝2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　?。?/span>A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6.關于x的方程mx2+x﹣m+1＝0，有以下三個結(jié)論：①當m＝0時，方程只有一個實數(shù)解；②當m≠0時，方程有兩個不等的實數(shù)解；③無論m取何值，方程都有一個負數(shù)解，其中正確的是　     （填序號）．7.已知關于x的一元二次方程.(1)若方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；(2)如果k是滿足（1）條件的最大的整數(shù),且方程一根的相反數(shù)是一元二次方程的一個根，求m的值及這個方程的另一根。      

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初中數(shù)學魯教版 (五四制)八年級下冊電子課本

3 用公式法解一元二次方程

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

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