第3章　整式的加減3.4　整式的加減3.4.2　合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)具體的實(shí)例，結(jié)合運(yùn)算律讓學(xué)生認(rèn)識(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程，并掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.2.能在合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的合并.難點(diǎn)：多字母同類(lèi)項(xiàng)的合并，多字母的指數(shù)容易混淆而產(chǎn)生錯(cuò)誤.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境:早上媽媽要小明買(mǎi)早點(diǎn)，告訴他：爸爸要3塊燒餅，3根油條，媽媽要2塊燒餅，4根油條，小明自己要2塊燒餅，2根油條.小明來(lái)到街上，孝順的他先想到爸爸，買(mǎi)了3塊燒餅，3根油條，又為媽媽買(mǎi)了2塊燒餅，4根油條，最后為自己買(mǎi)了2塊燒餅，2根油條.問(wèn)：(1)你們?yōu)槭裁葱?？你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)若是你如何做？生答：發(fā)現(xiàn)小明不會(huì)把東西分類(lèi)，并且合在一起.生答：我是先分類(lèi)，再把同類(lèi)的合并在一起買(mǎi).師：其實(shí)數(shù)學(xué)中也會(huì)出現(xiàn)這種先分類(lèi)再合并的問(wèn)題，這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——合并同類(lèi)項(xiàng)(引入新課).探究新知一、預(yù)習(xí)新知合并同類(lèi)項(xiàng)的初步認(rèn)識(shí)：把多項(xiàng)式中的 同類(lèi)項(xiàng) 合并在一起，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).二、合作探究1.法則探究運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律填空：100×2+252×2＝（100+252）×2     100×（-2）+252×（-2）＝（100+252）×（-2） 3x2y+5x2y＝（3+5）x2y對(duì)于多項(xiàng)式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5，我們可以先運(yùn)用加法交換律與加法結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一起，再將它們合并起來(lái)，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式.3x2y -4xy2 -3 +5x2y +2xy2 +5   ＝3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?3?5               （   加法交換律  ）＝ (3x2y?5x2y)?(?4xy2?2xy2)?(?3?5)         (  加法結(jié)合律   )＝ (3+5) x2y?(?4+2)xy2?(?3?5)   ＝8x2y?2xy2?2.討論：上述每題計(jì)算后與計(jì)算前相比，只有系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，而字母及字母的指數(shù)發(fā)生變化了嗎？你從中能推出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則嗎？2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.例1   合并下列多項(xiàng)式中的同項(xiàng)式：（1）；（2）【問(wèn)題探索】 如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果是　0　　.解：（1）        ＝         ＝.（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3    ＝     ＝     ＝.【總結(jié)】進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟：（1）先用相同的劃線(xiàn)找到同類(lèi)項(xiàng)；（2）利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類(lèi)項(xiàng)放在一起；（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加減；（4）字母與字母的指數(shù)不變.例2  求多項(xiàng)式的值，其中.解： 想一想：在例2中，把直接代入多項(xiàng)式中，求出它的值，與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？課堂練習(xí)1.速算題（合并同類(lèi)項(xiàng)）：（1）-4a+9b＝    （2）-4b-8b＝（3）-8x+2x＝     （4）-0.1x2+5x2＝（5）      （6） 2.化簡(jiǎn)，寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟和解答過(guò)程.（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+1.3.將-x2-x+3-2x合并同類(lèi)項(xiàng)，并將結(jié)果按x的升冪排列.4.（例5）如圖所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為6個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2. （1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，用x表示所需材料的長(zhǎng)度（重合部分忽略不計(jì)）；（2）分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米、0.5米、0.6米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度（精確到0.1米，取π＝3.14）參考答案1.解：（1）-4a+9b＝9b-4a；（2）-4b-8b＝-12b；（3）-8x+2x＝-6x；（4）-0.1x2+5x2＝4.9x2；（5）；（6） 2.解：（1）原式＝（3+4）a2+（-2-7）a＝7a2-9a；（2）原式＝（2-2）x2+y2+（5-2-3）xy-2y+1＝y2-2y+1.3.解：-x2-x+3-2x＝（3-1）-（x+2x）+＝2-3x+.4.解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則它的寬為米，由圖不難知道，做這個(gè)窗框所需材料的長(zhǎng)度為 ＝(11+6+π)x＝（17+π）x（米）.（2）當(dāng)x＝0.4時(shí)，（17+π）x≈(17+3.14)×0.4＝20.14×0.4＝8.056≈8.1.所以，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度約為8.1米.請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為0.5米、0.6米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度.  課堂小結(jié)　布置作業(yè)教材105頁(yè)　練習(xí)　第2，3題教材111-112頁(yè)　習(xí)題3.4　第4，5，6題板書(shū)設(shè)計(jì)第3章　整式的加減3.4　整式的加減3.4.2　合并同類(lèi)項(xiàng)定義 ：把多項(xiàng)式中的 同類(lèi)項(xiàng)  合并在一起，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).                            法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.步驟：進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟：（1）先用相同的劃線(xiàn)找到同類(lèi)項(xiàng)；（2）利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類(lèi)項(xiàng)放在一起；（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加減；（4）字母與字母的指數(shù)不變.教學(xué)反思                                    教學(xué)反思                                          教學(xué)反思                                          教學(xué)反思                  

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