第20講多邊形與平行四邊形（練透）-【講通練透】中考數(shù)學(xué)二輪（全國(guó)通用）-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

?【2022講通練透】二輪
第二十講多邊形與平行四邊形
考點(diǎn)一多邊形的內(nèi)角與外角 2
考點(diǎn)二平行四邊形的性質(zhì)與判定 3
考點(diǎn)三三角形中位線 22

考點(diǎn)一多邊形的內(nèi)角與外角

1．如圖，在六邊形ABCDEF中，若∠1+∠2＝90°，則∠3+∠4+∠5+∠6＝（　　）

A．180° B．240° C．270° D．360°
【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°，
又∵∠1+∠2＝90°，
∴∠3+∠4+∠5+∠6＝360°﹣90°＝270°，
故選：C．
2．如圖，是可調(diào)躺椅示意圖，AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD＝110°．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調(diào)整∠D大小的方法正確的是（　?。?br />
A．增大10° B．減小10° C．增大15° D．減小15°
【解答】解：延長(zhǎng)EF，交CD于點(diǎn)G，如圖：

∵∠ACB＝180°﹣50°﹣60°＝70°，
∴∠ECD＝∠ACB＝70°．
∵∠DGF＝∠DCE+∠E，
∴∠DGF＝70°+30°＝100°．
∵∠EFD＝110°，∠EFD＝∠DGF+∠D，
∴∠D＝10°．
而圖中∠D＝20°，
∴∠D應(yīng)減少10°．
故選：B．
3．如圖，桐桐從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)3m到點(diǎn)B處后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)3m到點(diǎn)C處后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了（　?。?br />
A．100m B．90m C．54m D．60m
【解答】解：由題意可知，當(dāng)她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走過的圖形是一個(gè)正多邊形，
由于正多邊形的外角和是360°，且每一個(gè)外角為20°，
360°÷20°＝18，
所以它是一個(gè)正18邊形，
因此所走的路程為18×3＝54（m），
故選：C．

考點(diǎn)二平行四邊形的性質(zhì)與判定

4．已知：在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C作CH⊥AB，過點(diǎn)B作AC的垂線，分別交CH、AC、AD于點(diǎn)E、F、G，且∠ABC＝∠BEH，BG＝BC．

（1）若BE＝10，BC＝25，求DG的值；
（2）連接HF，證明：HA＝HF﹣HE．
【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC＝25，∠ABC+∠BAG＝180°，
∵∠ABC＝∠BEH，∠CEB+∠BEH＝180°，
∴∠CEB+∠ABC＝180°，
∴∠BAG＝∠CEB，
∵CH⊥AB，
∴∠BHC＝90°，
∴∠ABG+∠BEH＝90°，∠ECB+∠ABC＝90°，
∴∠ABG＝∠ECB，
在△BAG和△CEB中，，
∴△BAG≌△CEB（AAS），
∴AG＝BE＝10，
∴DG＝AD﹣AG＝25﹣10＝15；
（2）證明：過點(diǎn)F作FN⊥HF，交BA延長(zhǎng)線于N，如圖所示：
∵△BAG≌△CEB，
∴CE＝AB，
∵∠ABG+∠BAC＝∠ECB+∠ABC＝90°，∠ABG＝∠ECB，
∴∠BAC＝∠ABC，
∴AC＝BC，
∵CH⊥AB，
∴∠ACH＝∠ECB＝∠ABG，
在△ABF和△ECF中，，
∴△ABF≌△ECF（AAS），
∴AF＝EF，
∵∠HFN＝∠EFA＝90°，
∴∠AFN＝∠EFH，
∵∠BAC＝∠ABC，∠ABC＝∠BEH，
∴∠NAF＝∠HEF，
在△ANF和△EHF中，
，
∴△ANF≌△EHF（ASA），
∴HE＝AN，HF＝NF，
∴△HFN是等腰直角三角形，
∴HN＝HF，
∴HA+AN＝HA+HE＝HF，
∴HA＝HF﹣HE．

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，AD＝AC，過點(diǎn)D作DF⊥AC交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，連接AF．
（1）若AE＝4，DE＝2EC，求EC的長(zhǎng)．
（2）延長(zhǎng)AC至點(diǎn)H，連接FH，使∠H＝∠EDC，若AB＝AF＝FH，求證：FD+FC＝AD．

【解答】（1）解：設(shè)EC＝x，則DE＝2x，AD＝AC＝AE+EC＝4+x，
∵DF⊥AC，
∴∠AED＝90°，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：（2x）2+42＝（4+x）2，
解得：x＝，或x＝0（舍去），
∴EC＝；
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，
∵AB＝AF＝FH，
∴CD＝FH，
∵DF⊥AC，
∴∠DEC＝∠HEF＝90°，
在△DEC和△HEF中，，
∴△DEC≌△HEF（AAS），
∴EC＝EF，DE＝EH，
∵DF⊥AC，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴∠ECF＝45°，
∵AF＝FH，DF⊥AC，
∴AE＝HE＝DE，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴∠DAC＝45°，DE＝AD，
∵AD＝AC，
∴∠ADC＝∠ACD＝（180°﹣45°）＝67.5°，
∴∠EDC＝∠H＝22.5°，
∴∠CFH＝∠EF﹣∠H＝22.5°＝∠H，
∴CF＝CH，
∴EF+FC＝EC+CH＝EH＝DE，
∴FD+FC＝DE+EF+FC＝DE+DE＝2DE＝AD．
6．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，連接BE．
（1）如圖1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)F是平行四邊形外一點(diǎn)，F(xiàn)B＝CD．連接BF、CF，CF與BE相交于點(diǎn)G，若∠FBE+∠ABC＝180°，點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，求證：2BG+ED＝BC．

【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC＝8，AB＝CD，AD∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∵AE＝AD﹣ED＝BC﹣ED＝8﹣3＝5，
∴AB＝5，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝2AB+2BC＝2×5+2×8＝26；
（2）證明：連接CE，過點(diǎn)C作CK∥BF交BE于K，如圖2所示：
則∠FBG＝∠CKG，
∵點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，
∴FG＝CG，
在△FBG和△CKG中，，
∴△FBG≌△CKG（ASA），
∴BG＝KG，CK＝BF＝CD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC＝∠D，∠BAE+∠D＝180°，AB＝CD＝CK，AD∥BC，
∴∠DEC＝∠BCE，∠AEB＝∠KBC，
∵∠FBE+∠ABC＝180°，
∴∠FBE+∠D＝180°，
∴∠CKB+∠D＝180°，
∴∠EKC＝∠D，
∵∠BAE+∠D＝180°，
∴∠CKB＝∠BAE，
在△AEB和△KBC中，，
∴△AEB≌△KBC（AAS），
∴BC＝BE，
∴∠KEC＝∠BCE，
∴∠KEC＝∠DEC，
在△KEC和△DEC中，，
∴△KEC≌△DEC（AAS），
∴KE＝ED，
∵BE＝BG+KG+KE＝2BG+ED，
∴2BG+ED＝BC．

7．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過B作BH垂直于CE，垂足為點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)P，2∠1+∠2＝90°．
（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的長(zhǎng)；
（2）若BC＝FC，求證：GF＝PC．

【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC，AB∥CD，AB＝CD，
∴∠BCH＝∠2，
∴∠BCP＝∠2+∠1，
∵2∠1+∠2＝90°．
∴∠BCP＝90°﹣∠1，
∵BH⊥CE，
∴∠BPC+∠1＝90°，
∴∠BPC＝90°﹣∠1，
∴∠BCP＝∠BPC，
∴BC＝BP＝BH+PH＝4+2＝6，
∴CH2＝BC2﹣BH2＝62﹣42＝20，
∴PC＝＝＝2；
（2）證明：由（1）得：BC＝BP＝AD，
∴四邊形ABPD是等腰梯形，
∴∠DAB＝∠PBA，
∵CD∥AB，
∴∠PBA＝∠BPC，
∵BH⊥CE，
∴∠1＝90°﹣∠BPC＝90°﹣∠PBA＝90°﹣∠DAB＝∠DAG，
∵AD＝BC，BC＝FC，
∴AD＝FC，∠CBF＝∠CFB，
∵AD∥BC，
∴∠EDF＝∠CBF，
∴∠EDF＝∠CFB＝∠EFD，
∴∠ADG＝∠CFD，
在△DAG和△FCD中，，
∴△DAG≌△FCD（ASA），
∴AG＝CD＝AB，DG＝FD，
∵AG⊥AB，
∴△ABG是等腰直角三角形，
∴∠DBA＝∠G＝45°，
作FM⊥CD于M，BN⊥CD于N，如圖所示：
∵AB∥CD，
∴∠CDF＝∠DBA＝45°，
∴△DMF是等腰直角三角形，
∴DM＝FM，DF＝FM，
∵BN⊥CD，BH⊥CE，
∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠1＝∠PBN，
在△CFM和△BPN中，，
∴△CFM≌△BPN（AAS），
∴FM＝PN，
∵BC＝BP，BN⊥CD，
∴PN＝CN，
∴PC＝2PN＝2FM＝DF，
∴PC＝2DF，
∴GF＝2DF＝PC

8．如圖．在平行四邊形ABCD中（BC＞AB），過A作AF⊥BC，垂足為F，過C作CH⊥AB，垂足為H，交AF于G，點(diǎn)E為FC上一點(diǎn)，且GE⊥ED．
（1）若FC＝2BF＝4，AB＝2，求平行四邊形ABCD的面積；
（2）若AF＝FC，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，求證：ED＝（AD+AG）．

【解答】（1）解：∵FC＝2BF＝4，
∴BF＝2，
∴BC＝BF+FC＝2+4＝6，
∵AF⊥BC，
∴AF＝＝＝4，
∴平行四邊形ABCD的面積＝BC×AF＝6×4＝24；
（2）證明：∵AF⊥BC，CH⊥AB，
∴∠AFB＝∠CFG＝∠AHG＝90°，∠BAF+∠ABF＝∠GCF+∠ABF＝90°，
∴∠BAF＝∠GCF，
在△ABF和△CGF中，，
∴△ABF≌△CGF（ASA），
∴AB＝CG，BF＝GF，
∵F為BE中點(diǎn)，
∴BF＝EF＝GF，
∵AF＝CF，
∴AG＝CE，
連接AC，如圖所示：
∵CH⊥AB，AB∥CD，
∴∠GCD＝90°，
∵∠AGC＝∠AHG+∠BAF＝90°+∠BAF，∠ECD＝∠GCD+∠GCF＝90°+∠GCF，
∴∠AGC＝∠ECD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AB＝DC，
∴CG＝DC，
在△AGC和△ECD中，，
∴△AGC≌△ECD（SAS），
∴AC＝ED，
∵AF⊥BC，AF＝CF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴ED＝AC＝CF，
∵AD+AG＝BC+CE＝CF+BF+CE＝CF+EF+CE＝2CF，
∴CF＝（AD+AG），
∴ED＝CF＝（AD+AG）．

9．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若AB＝BC，過點(diǎn)A作BC的垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，∠ABC＞60°．
（1）若ME＝3，BE＝4，求EC的長(zhǎng)度．
（2）如圖，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)G；使得EC＝GE；過點(diǎn)G作GF垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
求證：AE＝GF+EF．

【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝BC，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠BOC＝90°，OA＝OC，OB＝OD，
∴∠MBE+∠ACE＝90°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝∠BEM＝90°，∠CAE+∠ACE＝90°，
∴∠MBE＝∠CAE，
∴△MBE∽△CAE，
∴＝＝，
MB＝＝＝5，
∴＝＝，
設(shè)CE＝3k，則CA＝5k，
∴CO＝AC＝，
CB＝CE+EB＝3k+4，
∵sin∠OBC＝＝，sin∠MBE＝＝，∠MBE＝∠OBC，
∴＝，
∴k＝，
∴CE＝3k＝；
（2）證明：連接CM，如圖2所示：
∵AE⊥BC，BO⊥AC，AE與BO交于M，
∴M是△ABC的三條高的交點(diǎn)，即CM⊥AB，
∵GH⊥AB，
∴GH∥CM，即GF∥CM，
∴∠CME＝∠GFE，
在△CME和△GFE中，，
∴△CME≌△GFE（AAS），
∴CM＝GF，EM＝EF，
∵BD⊥AC，OA＝OC，
∴MC＝MA，
∴GF＝MA，
∵AE＝AM+ME，
∴AE＝GF+EF．

10．在平行四邊形ABCD中，CE⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）如圖1，連接AC，若AC＝2，AE＝2，BC＝10，求?ABCD的面積．
（2）如圖2，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)G，使得CD＝DG，連接BG交AD于點(diǎn)F，連接EF，F(xiàn)C．求證：EF＝CF．

【解答】（1）解：∵CE⊥BA，AC＝2，AE＝2，
∴CE＝＝＝6，
∴BE＝＝＝8，
∴AB＝BE﹣AE＝8﹣2＝6，
∴?ABCD的面積＝AB×CE＝6×6＝36；
（2）證明：過F作MN⊥CD于M，交BA延長(zhǎng)線于N，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC，
∵CE⊥BA，MN⊥CD，
∴四邊形MNEC是矩形，
∴EN＝CM，
∵DF∥BC，CD＝DG，
∴BF＝GF，△BFN∽△GFM，
∴＝＝1，
∴FN＝FM，
在△EFN和△CFM中，，
∴△EFN≌△CFM（SAS），
∴EF＝CF．

11．在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝AD
（1）如圖①，過點(diǎn)A作AE⊥于BC于E，若BC＝10，AE＝6，求AB邊的長(zhǎng)．
（2）如圖②，過點(diǎn)C作CF⊥CD交BD于F，在?ABCD外有一點(diǎn)G，連接AG，使得AG＝2OF且∠BAG＝∠BFC，連接BG、DG，若CD＝CF，求證：BG⊥BC．

【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝AD，
∴AD＝AC＝BC＝10，
∵AE⊥AC，
∴CE＝＝＝8，
∴BE＝BC﹣CE＝10﹣8＝2，
由勾股定理得：AB＝＝＝2；
（2）證明：延長(zhǎng)CF交AB于H，如圖②所示：
∵CD＝CF，CF⊥CD，
∴△FCD是等腰直角三角形，
∴∠DFC＝45°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB＝OD＝BD，AB＝CD，AB∥CD，
∴CH⊥AB，
∵∠HFB＝∠DFC＝45°，
∴△BHF是等腰直角三角形，
∵AD＝AC＝BC，
∴△ACB是等腰三角形，
∴CH垂直平分AB，
∴AH＝BH＝AB，
設(shè)AB＝CD＝a，則BH＝HF＝a，BF＝BH＝a，CF＝CD＝AB＝a，DF＝CD＝a，
∴BD＝BF+DF＝a+a＝a，
∴OF＝BD﹣BF＝×a﹣a＝a，
∴BF＝2OF＝AG，
在△GAB和△BFC中，，
∴△GAB≌△BFC（SAS），
∴∠GBA＝∠BCF，
∵∠BCF+∠ABC＝90°，
∴∠GBA+∠ABC＝90°，即∠GBC＝90°，
∴BG⊥BC．

12．已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，

（1）如圖1，若點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，∠BAP＝30°，AD＝5，CD＝8，求AF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在CD上，BE＝DE，延長(zhǎng)DF至G，使DG＝AB，點(diǎn)H在BD上，連接AH、GH、EH、FH，若∠G＝∠BAH，求證：HE＝HF．
【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB＝CD＝8
∵∠BAP＝30°，∠E＝90°
∴BE＝AB＝4
∵點(diǎn)P為BD中點(diǎn)
∴BP＝DP
在△BEP和△DFP中

∴△BEP≌△DFP（AAS）
∴DF＝BE＝4
在Rt△ADF中，AF＝＝＝3
∴AF的長(zhǎng)為3；
（2）證明：設(shè)AB與DG的交點(diǎn)為K，連HK

∵BE⊥AP，DF⊥AP
∴BE∥DF
∴∠DBE＝∠GDH
∵BE＝DE
∴∠DBE＝∠BDE
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥DC
∴∠ABH＝∠BDE
∴∠ABH＝∠GDH
在△ABH和△GDH中

∴△ABH≌△GDH（ASA）
∴BH＝HD
∵BK∥DE，BE∥DF
∴BEDK為平行四邊形
又H為BD中點(diǎn)
∴E，H，K共線
又∠EFK＝90°
∴HF＝HE
13．在?ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別是CD、AC邊上的點(diǎn)，且AF＝CE，BF的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)G．
（1）若DE＝2，AD＝6，求AE的長(zhǎng)；
（2）若G是AE的中點(diǎn)，連接CG，求證：2BG＝BF+AE．

【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AD＝BC＝6，
∵∠ABC＝45°，AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC＝45°，
∴ACD＝∠BAC＝90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴CD＝AB＝AC＝BC＝3，
∵DE＝2，
∴CE＝CD﹣DE＝，
∴AE＝；
（2）證明：在△ABF和△CAE中，
，
∴△ABF≌△CAE（SAS），
∴BF＝AE，∠ABF＝∠CAE，
取BF的中點(diǎn)H，連接AH，如圖所示：

∵∠BAF＝90°，AH＝BF＝BH，
∴∠ABF＝∠BAH，
∴∠BAH＝∠CAE，
∴∠GAH＝∠BAF＝90°，
∵∠ACE＝90°，G是AE的中點(diǎn)，
∴CG＝AE＝AG，
∴AH＝AG＝BH＝CG，
∴△GAH是等腰直角三角形，
∴GH＝AG＝AE，
∴AE+CG＝GH+BH＝BG，
∴2BG＝2CG+AE，
∵2CG＝AE＝BF，
∴2BG＝BF+AE．

考點(diǎn)三三角形中位線

14．如圖，在△ABC中，BM、CN平分∠ABC和∠ACB的外角，AM⊥BM于M，AN⊥CN于N，AB＝10，BC＝13，AC＝6，則MN＝　4.5?。?br />
【解答】解：延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AN交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
∵BM為∠ABC的平分線，
∴∠CBM＝∠ABM，
∵BM⊥AG，
∴∠ABM+∠BAM＝90°，∠MGB+∠CBM＝90°，
∴∠BAM＝∠MGB，
∴△ABG為等腰三角形，
∴AM＝GM．BG＝AB＝10，
同理AN＝DN，CD＝AC＝6，
∴MN為△ADG的中位線，
∴MN＝DG＝（BC﹣BG+CD）＝（BC﹣AB+AC）＝（13﹣10+6）＝4.5．
故答案為：4.5．

15．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為　2.5?。?br />
【解答】解：連接DN、DB，
在Rt△DAB中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，
∴BD＝＝＝5，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，
∴EF＝DN，
由題意得，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合是DN最大，最大值為5，
∴EF長(zhǎng)度的最大值為2.5，
故答案為：2.5．

16．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AC＞AB＞10，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD＝8，CE＝6，連接DE，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為　5?。?br />
【解答】解：作CH∥AB，連接DN并延長(zhǎng)交CH于H，連接EH，
∵BD∥CH，
∴∠B＝∠NCH，∠ECH＝∠A＝90°，
在△DNB和△HNC中，
，
∴△DNB≌△HNC（ASA），
∴CH＝BD＝8，DN＝NH，
∵CH＝8，CE＝6，
∴EH＝＝10，
∵DM＝ME，DN＝NH，
∴MN＝EH＝5，
故答案為：5．

17．△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∠A＝2∠BED，AB＝9，AC﹣AE＝3，則BE＝　7?。?br />
【解答】解：過點(diǎn)D作DF∥AC，交AB于F，
∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，
∴DF＝AC，DF∥AC，BF＝AF＝AB＝，
∴∠BFD＝∠A，
∵∠A＝2∠BED，∠BFD＝∠BED+∠EDF，
∴∠EDF＝∠BED，
∴FE＝FD，
∵AC﹣AE＝3，
∴AE＝AC﹣3＝2FE﹣3，
∴FE+2FE﹣3＝，
解得，F(xiàn)E＝，
∴BE＝BF+FE＝7，
故答案為：7．

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