【2022講通練透】二輪第二十四講  圓考點一  圓相關(guān)角計算考點二  垂徑定理與切線長定理考點三  弧長與扇形面積考點四  圓綜合計算             
 考點一  圓相關(guān)角計算 1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD＝150°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）A．30° B．60° C．105° D．120°2．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，若∠AOC＝120°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/span>A．20° B．30° C．40° D．45°3．如圖，BD為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點在圓上，AC平分∠BAD且交BD于F點．若∠ADE＝19°，則∠AFB的度數(shù)為何？（　?。?/span>A．97° B．104° C．116° D．142°4．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C在⊙O上，且∠ACB＝58°，則∠APB等于（　?。?/span>A．54° B．58° C．64° D．68°5．如圖，AB是圓O的直徑，C、D在圓上，連接AD、CD、AC、BC．若∠CAB＝35°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/span>A．35° B．45° C．55° D．65°6．如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點，點C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠APB等于（　　）A．55° B．70° C．110° D．125°7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接BD．若，∠BDC＝50°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/span>A．125° B．130° C．135° D．140° 考點二  垂徑定理與切線長定理 8．如圖，⊙O的半徑為6，將劣弧沿弦AB翻折，恰好經(jīng)過圓心O，點C為優(yōu)弧AB上的一個動點，則△ABC面積的最大值是（　?。?/span>A． B． C． D．9．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OB，點P是半徑OB上任意一點，連接AP，若OB＝5，OC＝3，則AP的長不可能是（　?。?/span>A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA＝5，則△PCD的周長為（　?。?/span>A．5 B．7 C．8 D．1011．如圖，在等腰三角形ABC中，O為底邊BC的中點，以O為圓心作半圓與AB，AC相切，切點分別為D，E．過半圓上一點F作半圓的切線，分別交AB，AC于M，N．那么的值等于（　?。?/span>A． B． C． D．112．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（　?。?/span>A． B．3 C．3 D．考點三  弧長與扇形面積 13．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝1．分別以點A、B為圓心，AO、BO長為半徑畫弧，與相交，則圖中陰影部分的周長為 　   　．14．如圖，已知半圓O的直徑AB＝6，將半圓O繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在點B′處，AB′與半圓O交于點C，若弧BC的長為，則圖中陰影部分的面積是 　   　．15．在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'．則圖中陰影部分的面積為 　   　．16．如圖，等邊△ABC的邊長為1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交BA的延長線于D，再以B為圓心，BD為半徑畫弧，交CB的延長線于E，再以C為圓心，CE為半徑畫弧，交AC的延長線于F，則由弧CD，弧DE，優(yōu)弧EF及線段CF圍成的圖形（CDEFC）的周長為 　   　．  考點四  圓綜合計算 17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC交BA的延長線于點E，交AC于點F．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AC＝6，tanE＝，求AF的長．18．如圖1，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．（1）若AB＝20，AC＝12，求BD，DE的長；（2）若F是OA的中點，FG⊥OA交直線DE于點G，如圖2，若FG＝，tan∠BAD＝，求⊙O的半徑．19．如圖已知⊙O經(jīng)過A、B兩點，AB＝6，C是的中點，聯(lián)結(jié)OC交弦AB與點D，CD＝1．（1）求圓⊙O的半徑；（2）過點B、點O分別作點AO、AB的平行線，交于點G，E是⊙O上一點，聯(lián)結(jié)EG交⊙O于點F，當(dāng)EF＝AB，求sin∠OGE的值．20．如圖，直線PO交⊙O于點E、F，PB為⊙O的切線，B為切點，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF，PA．（1）試探究線段OF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；（2）若BC＝18，sin∠F＝，求線段PF的長．
 

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