高中數(shù)學(xué)6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積多媒體教學(xué)ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積多媒體教學(xué)ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了新知探究，πrl，πr2＋2πrl，πr2，πr2＋πrl，πr1＋r2l，問題6填寫下表，初步應(yīng)用，歸納小結(jié)，作業(yè)布置等內(nèi)容，歡迎下載使用。
問題1　如何根據(jù)圓柱的展開圖，求圓柱的表面積？
圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，長是圓柱底面圓周長，寬是圓柱的高（母線）．
則S圓柱側(cè)＝2πrl，S圓柱表＝2πr（r＋l），其中r為圓柱底面半徑，l為母線長．
設(shè)圓柱的底面半徑為r，母線長為l，
問題2　如何根據(jù)圓錐的展開圖，求圓錐的表面積？
圓錐的側(cè)面展開圖為一個扇形，半徑是圓錐的母線長，弧長等于圓錐底面周長，
故S圓錐側(cè)＝πrl，S圓錐表＝πr（r＋l），其中r為圓錐底面半徑，l為母線長．
問題3　如何根據(jù)圓臺的展開圖，求圓臺的側(cè)面面積？
如圖，根據(jù)圓臺的側(cè)面展開圖類似圖形，可得圓臺的側(cè)面面積為：
S圓臺側(cè)＝π（r1＋r2）l．
問題4　如何根據(jù)圓臺的展開圖，求圓臺的側(cè)面面積？
如下圖所示，首先需求出各個展開圖中的每部分平面圖形的面積，然后求和即可．
問題5　類比圓柱、圓錐、圓臺，那么直棱柱、正棱錐、正棱臺的展開圖是怎樣的？如何求棱柱、棱錐、棱臺的表面積？
直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖與側(cè)面積
問題7　怎樣計算柱、錐、臺的表面積？
柱、錐、臺的表面積S表等于該幾何體的側(cè)面積S側(cè)與底面積S底的和，
例1 已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．
解析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成，
先求?ABC的面積，過點S作SD⊥BC交BC于點D．
例2 如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米？（π取3.14，結(jié)果精確到1平方厘米）
解析：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：
答：花盆的表面積約是999平方厘米．
（1）求旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的關(guān)鍵是什么？
（2）如何計算多面體的表面積？
問題8　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡單幾何體柱、錐、臺的展開與面積計算，請你通過下列問題，歸納所學(xué)知識．
（1）圓柱、圓錐、圓臺的相關(guān)幾何量都集中體現(xiàn)在軸截面上，
因此準(zhǔn)確把握軸截面中的相關(guān)量及其關(guān)系是求解旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的關(guān)鍵；
（2）面體的表面積等于各側(cè)面與底面的面積之和．對于正棱錐中的計算問題，
往往要構(gòu)造直角三角形來求解，而對正棱臺，則需要構(gòu)造直角梯形或等腰梯形來求解．
作業(yè)：教科書第244頁，A組第7題，第10題，B組第2題．
所以S＝πr2＋πrl＝π＋2π＝3π．
如圖所示，側(cè)棱長為1的正四棱錐，若底面周長為4，則這個棱錐的側(cè)面積為（　?。?br/>解析：作SE⊥BC于點E．
圓柱的一個底面積為S，側(cè)面展開圖為一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是________ ．
解析：設(shè)底面半徑為r，故S＝πr2．
由側(cè)面展開圖為正方形，則高h＝2πr，
則圓柱的側(cè)面積為2πrh＝4π（πr2）＝4πS．