§6　簡單幾何體的再認(rèn)識6.1　柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積課后篇鞏固提升基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.側(cè)面都是等腰直角三角形的正三棱錐,底面邊長為a時,該三棱錐的表面積是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.a2 B.a2C.a2 D.a2解析因?yàn)檎忮F的側(cè)面為等腰直角三角形,所以斜高h'=,所以S側(cè)面積=a××3=a2,S底面積=a×a×a2,所以S表面積=a2+a2=a2.答案A2.若圓臺的高為3,一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍,其軸截面的一個底角為45°,則這個圓臺的側(cè)面積是????????????? (　　)A.27π B.27π C.9π D.36π解析設(shè)圓臺上底半徑為r1,下底半徑為r2,母線長為l,如圖所示,2r2=2r1+6=4r1,所以r1=3,r2=6.S圓臺側(cè)=π(r1+r2)l=π(6+3)×3=27π.答案B3.(多選)等腰直角三角形直角邊長為1,現(xiàn)將該三角形繞其某一邊旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體的表面積可以為(　　)A.π B.(1+)πC.2π D.2+π解析若繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周時,則圓錐的底面半徑為1,高為1,所以母線長l=,這時表面積為π×1×l+π×12=(1+)π;若繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周時旋轉(zhuǎn)體有兩個倒立圓錐對底組合而成,且由題意底面半徑為,一個圓錐的母線長為1,所以表面積S=2π××1=π,綜上所述該幾何體的表面積為π.答案AB4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,三棱錐D1-AB1C的表面積與正方體的表面積的比為(　　)A.1∶1B.1∶C.1∶D.1∶2解析設(shè)正方體棱長為a,由題意知,三棱錐的各面都是正三角形,所以正三角形的邊長為a,即表面積為4=4××(a)2×=2a2.正方體的表面積為6a2,所以三棱錐D1-AB1C的表面積與正方體的表面積的比為2a2∶6a2=1∶.答案C5.已知正四棱臺兩底面邊長分別為4 cm,8 cm,側(cè)棱長為8 cm,則它的側(cè)面積為　　　　　 cm2. 解析作出正四棱臺的一個側(cè)面如圖,設(shè)E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),過D作DG⊥BC于點(diǎn)G.由題知AD=4 cm,BC=8 cm,CD=8 cm,得DE=2 cm,FC=4 cm,解得GC=2 cm,在Rt△DGC中,DG==2(cm),即斜高為2 cm,所以所求側(cè)面積為×(16+32)×2=48(cm2).答案486.一個圓臺的母線長為12 cm,兩底面積分別為4π cm2和25π cm2,則圓臺的高為　　　　　;截得此圓臺的圓錐的母線長為　　　　　. 解析圓臺的軸截面是等腰梯形ABCD,如圖所示;由已知可得上底半徑O1A=2 cm,下底半徑OB=5 cm;又腰長為母線長是AB=12 cm,所以高AM==3 cm;設(shè)截得此圓臺的圓錐的母線長為l,則由△SAO1∽△SBO,可得,解得l=20(cm).答案3 cm　20 cm能力提升練1.過某一圓錐的高的中點(diǎn)和一個三等分點(diǎn)(該三等分點(diǎn)距圓錐頂點(diǎn)比距圓錐底面圓心更近),分別作平行于該圓錐底面的平面,圓錐被分割成三個部分,則這三個部分的側(cè)面積之比為(　　)A.2∶1∶3 B.2∶3∶6C.4∶5∶27 D.4∶9∶36解析設(shè)從頂點(diǎn)往下這三部分的側(cè)面積分別為S1,S2,S3,圓錐底面半徑為r,母線長為l,由題意可得,S1=π·,S2=π,S3=π,所以三個部分的側(cè)面積之比為S1∶S2∶S3==4∶5∶27.答案C2.正四棱柱的一條對角線長為9,表面積為144,適合這些條件的正四棱柱有　　　　　個. 解析設(shè)底面邊長為a,高為h,由題意得這個方程組有兩個解,所以適合條件的正四棱柱有2個.答案23.已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為2,棱AB,AD,AA'的中點(diǎn)分別為E,F,G,首先截去三棱錐A-EFG,類似的,再截去另外7個三棱錐,則余下的幾何體的表面積為　　　　　. 解析如圖,S正方形GEMH==2,S△EFG=×sin 60°=,而余下的幾何體的表面積等于6個正方形GEMN的面積加上8個三角形EFG的面積之和,故所求幾何體的表面積為2×6+×8=12+4.答案12+44.如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2,D,E是CC1,BC的中點(diǎn),AE=DE.求:(1)正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長;(2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面積.解(1)由題意可得,BE=EC=1,DE=AE=2×sin 60°=,根據(jù)正三棱柱的定義可得CC1⊥平面ABC.又BC?平面ABC,所以CC1⊥BC,故在Rt△ECD中,CD=.所以正三棱柱的側(cè)棱長為2.(2)S底面積=2S△ABC=2×2×=2,S側(cè)面積=3=3×2×2=12.所以S表面積=S側(cè)面積+S底面積=12+2.素養(yǎng)培優(yōu)練一個正三棱錐P-ABC的底面邊長為a,高為h.一個正三棱柱A1B1C1-A0B0C0的頂點(diǎn)A1,B1,C1分別在三條棱上,A0,B0,C0分別在底面△ABC上,何時此三棱柱的側(cè)面積取到最大值?解設(shè)三棱錐的底面中心為O,連接PO,則PO為三棱錐的高,設(shè)A1,B1,C1所在的底面與PO交于O1點(diǎn),則,令A1B1=x,而PO=h,則PO1=x,于是OO1=h-PO1=h-x=h.所以所求三棱柱的側(cè)面積為S=3x·h(a-x)x=.當(dāng)x=時,S有最大值為ah,此時O1為PO的中點(diǎn). 

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積多媒體教學(xué)ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積多媒體教學(xué)ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了新知探究，πrl，πr2＋2πrl，πr2，πr2＋πrl，πr1＋r2l，問題6填寫下表，初步應(yīng)用，歸納小結(jié)，作業(yè)布置等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021學(xué)年7.1簡單幾何體的側(cè)面積教課ppt課件：

這是一份2021學(xué)年7.1簡單幾何體的側(cè)面積教課ppt課件，文件包含171ppt、171doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共36頁， 歡迎下載使用。

柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積PPT課件免費(fèi)下載：

北師大版 (2019)高中數(shù)學(xué)必修 第二冊課文《柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積》,完整版PPT課件免費(fèi)下載，優(yōu)秀PPT背景圖搭配，精美的免費(fèi)ppt模板。輕松備課，歡迎免費(fèi)下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

高中北師大版7.1簡單幾何體的側(cè)面積課文配套ppt課件

高中北師大版7.1簡單幾何體的側(cè)面積課文配套ppt課件
數(shù)學(xué)北師大版7.1簡單幾何體的側(cè)面積課文ppt課件

數(shù)學(xué)北師大版7.1簡單幾何體的側(cè)面積課文ppt課件
2020-2021學(xué)年第六章 立體幾何初步6 簡單幾何體的再認(rèn)識6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積說課課件ppt

2020-2021學(xué)年第六章 立體幾何初步6 簡單幾何體的再認(rèn)識6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積說課課件ppt
數(shù)學(xué)必修 第二冊6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積授課課件ppt

數(shù)學(xué)必修 第二冊6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積授課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

6.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部