2021學(xué)年7.1簡單幾何體的側(cè)面積教課ppt課件

這是一份2021學(xué)年7.1簡單幾何體的側(cè)面積教課ppt課件，文件包含171ppt、171doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共36頁， 歡迎下載使用。
§7　簡單幾何體的再認(rèn)識(shí)
7.1　柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開與面積
1．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積S圓柱側(cè)＝___________，S圓錐側(cè)＝__________．(其中r為底面半徑，l為側(cè)面母線長)S圓臺(tái)側(cè)＝________________(其中r1，r2分別為上、下底面半徑，l為側(cè)面母線長．)
2．直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積S直棱柱側(cè)＝________(其中C為底面周長，h為高)S正棱錐側(cè)＝____________．(其中C為底面周長，h′為斜高，即側(cè)面等腰三角形的高．)S正棱臺(tái)側(cè)＝____________________．(其中C′，C分別為上、下底面周長，h′為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高．)
2．以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于(　　)A．2πB．πC．2D．1[解析]　本題考查了空間想象能力，圓柱側(cè)面積公式．該圓柱側(cè)面展開圖是長寬分別為1,2π的矩形，面積為S＝2π．
4．已知棱長為1，各面都是正三角形的四面體，則它的表面積是______．
5．圓臺(tái)的兩底面半徑分別為3,5，其側(cè)面積為16，則母線長l＝______．
命題方向1　?柱體的側(cè)面積
　　　　　圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，求圓柱的全面積．[思路分析]　先由條件求高和底面半徑，再求側(cè)面積和底面積．[解析]　圓柱的側(cè)面積S側(cè)＝6π×4π＝24π2．(1)以長為6π的邊為軸時(shí)，4π為圓柱底面周長．∴2πr＝4π，即r＝2．∴S底＝4π，S全＝S側(cè)＋2S底＝24π2＋8π．
(2)以長為4π的邊為軸時(shí)，6π為圓柱底面周長．∴2πr＝6π，即r＝3，∴S底＝9π∴S全＝S側(cè)＋2S底＝24π2＋18π．∴圓柱的全面積為24π2＋8π或24π2＋18π．
『規(guī)律總結(jié)』　1.圓柱側(cè)面展開圖為矩形；2．若矩形再卷成圓柱有兩種卷法，形成的幾何體有兩個(gè)．
〔跟蹤練習(xí)1〕底面是菱形的直四棱柱中，它的對(duì)角線長為9和15，高是5，求該直四棱柱的側(cè)面積．[思路分析]　根據(jù)直棱柱的側(cè)面積公式需要先求底面周長．
命題方向2　?正棱錐與正棱臺(tái)的側(cè)面積
　　　　　已知正四棱臺(tái)上底面邊長為4cm，側(cè)棱和下底面邊長都是8cm，求它的側(cè)面積．[思路分析]　正棱臺(tái)中，三個(gè)直角梯形把上、下底面邊長、高、斜高、側(cè)棱聯(lián)系起來，由此可求得正四棱臺(tái)的斜高．
『規(guī)律總結(jié)』　棱錐、棱臺(tái)的表面積為其側(cè)面積與底面積之和，底面積據(jù)平面幾何知識(shí)求解，側(cè)面積關(guān)鍵是求斜高和底面邊長．斜高、側(cè)棱及其在底面的射影與高、底面邊長等，往往可以構(gòu)成直角三角形(或梯形)，因此利用好這些直角三角形(或梯形)是解題的關(guān)鍵．
〔跟蹤練習(xí)2〕已知正四棱錐底面邊長為4，高與斜高夾角為30°.求它的側(cè)面積和表面積．
命題方向3　?圓錐與圓臺(tái)的側(cè)面積
　　　　　　圓錐的中截面把圓錐側(cè)面分成兩部分，這兩部分側(cè)面積的比為(　　)A．1∶1　　　　　　B．1∶2C．1∶3D．1∶4[思路分析]　本題主要考查圓錐的側(cè)面積和圓臺(tái)的側(cè)面積，關(guān)鍵是利用比例的關(guān)系求解．
〔跟蹤練習(xí)3〕如圖所示，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口半徑為20cm，盆底半徑為15cm，底部滲水圓孔半徑為1.5cm，盆壁長15cm，那么花盆的表面積約為多少平方厘米(π取3.14，結(jié)果精確到1cm2)?[解析]　由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積S＝π(20＋15)×15＋π×152－π×1.52＝747.75π≈2348(cm2)．因此，花盆的表面積約為2348cm2．
　　　　　已知某幾何體的俯視圖是如圖(1)所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．求該幾何體的側(cè)面積S．
與三視圖有關(guān)的幾何體的側(cè)面積　　
[思路分析]　由三視圖確定幾何體形狀并確定有關(guān)數(shù)值．
『規(guī)律總結(jié)』　1.由三視圖求幾何體的表面積；三視圖與面積結(jié)合是常見的題型，此類問題需首先分析由三視圖所還原的實(shí)物圖的組成形式、各面的結(jié)構(gòu)特征及有關(guān)線段的長度，然后代入相關(guān)的表面積公式再計(jì)算．2．對(duì)于由基本幾何體拼接成的組合體，要注意拼接面重合對(duì)組合體表面積的影響．3．對(duì)于從基本幾何體中切掉或挖掉的部分構(gòu)成的組合體，要注意新產(chǎn)生的截面和原幾何體的表面的變化．
[解析]　由棱長為1的正方體的俯視圖及側(cè)視圖的面積可知正方體的一條側(cè)棱正對(duì)正前方，其三視圖如下：故正視圖是長為，寬為1的矩形，其面積為，選D．
　　　　　已知正四棱臺(tái)的上、下底面面積分別為4、16，高為3，則該棱臺(tái)的側(cè)面積為____________．
『規(guī)律總結(jié)』　正確記憶公式，使用公式，同時(shí)合理使用底面邊長、高、斜高之間的關(guān)系.
課 時(shí) 作 業(yè) 學(xué) 案