湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.3 不共線(xiàn)三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式精品課件ppt

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*1.3 不共線(xiàn)三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式【知識(shí)與技能】1.掌握用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)解析式.2.由已知條件的特點(diǎn),靈活選擇二次函數(shù)的三種形式，合適地設(shè)置函數(shù)解析式,可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便.【過(guò)程與方法】通過(guò)例題講解使學(xué)生初步掌握,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.【情感態(tài)度】通過(guò)本節(jié)教學(xué),激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活選擇合適的表達(dá)式設(shè)法.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.同學(xué)們想一想，已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何用待定系數(shù)法求它的解析式？學(xué)生回答：2.已知二次函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能求出其解析式嗎？三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？二、思考探究，獲取新知探究1  已知三點(diǎn)求二次函數(shù)解析式講解：教材P21例1，例2.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)例題講解歸納出已知三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式的方法.探究2  用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式.例3  已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A(1,-4)且過(guò)B(3,0),求二次函數(shù)解析式.【分析】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k.解：∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為A(1,-4),∴設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a(x-1)2-4,∵點(diǎn)B（3，0）在圖象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.【教學(xué)說(shuō)明】已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式比較方便，另外已知函數(shù)的最（大或?。┲导礊轫旤c(diǎn)縱坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)一致.探究3  用交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式例4(甘肅白銀中考) 已知一拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）.求二次函數(shù)解析式.【分析】由于拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（-2，0），B（1，0），可設(shè)解析式為交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2).解：A（-2，0），B（1，0）在x軸上，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+2)(x-1).又∵圖象過(guò)點(diǎn)C（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4. 【教學(xué)說(shuō)明】因?yàn)橐阎c(diǎn)為拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解析式可設(shè)為交點(diǎn)式，再把第三點(diǎn)代入可得一元一次方程，較一般式所得的三元一次方程簡(jiǎn)單.三、運(yùn)用新知，深化理解1.若二次函數(shù)y=-x2+mx-2的最大值為 ，則m的值為（      ）A.17    B.1    C.±17    D.±12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是（      ）A.a＜0    B.b＞0    C.c＞0    D.ab＞03.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a＞0)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3,0)，則a-b+c的值為（      ）A.0    B.-1    C.1    D.24.如圖是二次函數(shù)y=ax2+3x+a2-1的圖象,a的值是        .5.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn).(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;(2)判斷點(diǎn)P(-2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上?如果在,請(qǐng)求出△PAB的面積;如果不在,試說(shuō)明理由.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)鞏固加深對(duì)新知的理解,并適當(dāng)對(duì)題目作簡(jiǎn)單的提示.第3題根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得知圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），將此點(diǎn)代入解析式，即可求出a-b+c的值.第4題可根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)求出a的值，再考慮開(kāi)口方向.【答案】1.C  2.D  3.A  4.-15.解:(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c.∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（-3，0），（2，-5）.∴c=3.∴9a-3b+3=0,4a+2b+3=-5.解得a=-1,b=-2.∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3.(2)∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=-(-2)2-2×(-2)+3=3,∴點(diǎn)P（-2,3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上.令-x2-2x+3=0,∴x1=-3,x2=1.∴與x軸的交點(diǎn)為(-3,0),(1,0),∴AB=4.即S△PAB=12×4×3=6.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：3.求二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)式的形式.(1)已知三點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c.(2)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-h)2+k.(3)已知拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0),(x2,0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-x1)(x-x2).1.教材P23第1~3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式有三種基本方法,解題時(shí)可根據(jù)不同的條件靈活選用.本節(jié)內(nèi)容是二次函數(shù)中的重點(diǎn)也是中考考點(diǎn)之一,同學(xué)們要通過(guò)練習(xí),熟練掌握.