編寫時間        執(zhí)行時間        主備人 譚桂紅執(zhí)教者 譚桂紅 總序第  個教案課題1.3 不共線三點確定二次函數(shù)的表達式 共   課時第    課時課型新授教學目標1.掌握用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)解析式.2.由已知條件的特點,靈活選擇二次函數(shù)的三種形式，合適地設置函數(shù)解析式,可使計算過程簡便.3.通過本節(jié)教學,激發(fā)學生探究問題,解決問題的能力重點難點1.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.2.靈活選擇合適的表達式設法. 教學策略 討論、探究法，引導學生合作學習。教學活動課前、課中反思一、情境導入，初步認識1.同學們想一想，已知一次函數(shù)圖象上兩個點的坐標，如何用待定系數(shù)法求它的解析式？學生回答：2.已知二次函數(shù)圖象上有兩個點的坐標，能求出其解析式嗎？三個點的坐標呢？二、思考探究，獲取新知探究1  已知三點求二次函數(shù)解析式講解：教材P21例1，例2.【教學說明】讓學生通過例題講解歸納出已知三點坐標求二次函數(shù)解析式的方法.探究2  用頂點式求二次函數(shù)解析式.例3  已知二次函數(shù)的頂點為A(1,-4)且過B(3,0),求二次函數(shù)解析式.【分析】已知拋物線的頂點,設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k.解：∵拋物線頂點為A(1,-4),∴設拋物線解析式為y=a(x-1)2-4,∵點B（3，0）在圖象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.【教學說明】已知頂點坐標，設頂點式比較方便，另外已知函數(shù)的最（大或?。┲导礊轫旤c縱坐標，對稱軸與頂點橫坐標一致.探究3  用交點式求二次函數(shù)解析式例4(甘肅白銀中考) 已知一拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）.求二次函數(shù)解析式.【分析】由于拋物線與x軸的兩個交點為A（-2，0），B（1，0），可設解析式為交點式：y=a(x-x1)(x-x2).解：A（-2，0），B（1，0）在x軸上，設二次函數(shù)解析式為y=a(x+2)(x-1).又∵圖象過點C（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4. 【教學說明】因為已知點為拋物線與x軸的交點，解析式可設為交點式，再把第三點代入可得一元一次方程，較一般式所得的三元一次方程簡單.三、運用新知，深化理解1.若二次函數(shù)y=-x2+mx-2的最大值為 ，則m的值為（      ）A.17    B.1    C.±17    D.±12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，下列判斷錯誤的是（      ）A.a＜0    B.b＞0    C.c＞0    D.ab＞0第2題圖      第3題圖      第4題圖3.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點P（3,0)，則a-b+c的值為（      ）A.0    B.-1    C.1    D.24.如圖是二次函數(shù)y=ax2+3x+a2-1的圖象,a的值是        .5.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點.(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;(2)判斷點P(-2,3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上?如果在,請求出△PAB的面積;如果不在,試說明理由.【教學說明】通過練習鞏固加深對新知的理解,并適當對題目作簡單的提示.第3題根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性得知圖象與x軸的另一交點坐標為（-1，0），將此點代入解析式，即可求出a-b+c的值.第4題可根據(jù)圖象經(jīng)過原點求出a的值，再考慮開口方向.四、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？2.在學生回答的基礎上，教師點評：3.求二次函數(shù)解析式的三種表達式的形式.(1)已知三點坐標,設二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c.(2)已知頂點坐標：設二次函數(shù)解析式為y=a(x-h)2+k.(3)已知拋物線與x軸兩交點坐標為(x1,0),(x2,0)可設二次函數(shù)解析式為y=a(x-x1)(x-x2).作業(yè)1.教材P23第1~3題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.      課后反思  用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式有三種基本方法,解題時可根據(jù)不同的條件靈活選用.本節(jié)內(nèi)容是二次函數(shù)中的重點也是中考考點之一,同學們要通過練習,熟練掌握.      

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1.3 不共線三點確定二次函數(shù)的表達式

版本： 湘教版

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