第2章 圓2.1 圓的對(duì)稱性【知識(shí)與技能】1.通過觀察實(shí)驗(yàn)操作,使學(xué)生理解圓的定義.2.結(jié)合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念.3.圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.4.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【過程與方法】通過舉出生活中常見圓的例子,經(jīng)歷觀察畫圖的過程多角度體會(huì)和認(rèn)識(shí)圓.【情感態(tài)度】結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn),向?qū)W生進(jìn)行愛國(guó)主義教育和美育滲透.激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.【教學(xué)重點(diǎn)】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)圓是生活中常見的圖形,許多物體都給我們以圓的形象.1.觀察以上圖形，體驗(yàn)圓的和諧與美麗.請(qǐng)大家說說生活中還有哪些圓形.2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳嫌脠A規(guī)畫圓,體驗(yàn)畫圓的過程,想想圓是怎樣形成的.【教學(xué)說明】學(xué)生很容易找出生活中關(guān)于圓的例子,通過畫圓,有利于學(xué)生從直觀形象認(rèn)識(shí)上升到抽象理性認(rèn)識(shí).二、思考探究，獲取新知1.圓的定義問題 如教材P43圖所示，通過用繩子和圓規(guī)畫圓的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？【教學(xué)說明】由于學(xué)生通過操作已經(jīng)得出圓的定義，教師加以規(guī)范，有利于加深印象. 如右圖:在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圓形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”，讀作“圓O”.注意:圓指的是圓周,不是圓面.【教學(xué)說明】使學(xué)生能準(zhǔn)確地理解并掌握?qǐng)A的定義.2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一般地,設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d,則有（1）點(diǎn)P在⊙O內(nèi)d＜r（2）點(diǎn)P在⊙O上d=r（3）點(diǎn)P在⊙O外d＞r3.與圓有關(guān)的概念弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.(如:線段AB、AC)直徑：經(jīng)過圓心的弦(如AB)叫做直徑.注:直徑是特殊的弦,但弦不一定是直徑.弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧.如圖,以A、B為端點(diǎn)的弧記作,,讀作:弧AB.注:①圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.②大于半圓的弧,用三個(gè)點(diǎn)表示,如圖中的,叫做優(yōu)弧.小于半圓的弧,用兩個(gè)點(diǎn)表示,如圖中的,叫做劣弧.等圓:能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.注:半徑相等的兩個(gè)圓是等圓,反過來,同圓或等圓的半徑相等.等弧:在等圓或同圓中,能夠互相重合的弧叫等弧.注:①等弧是全等的，不僅是弧的長(zhǎng)度相等.②等弧只存在于同圓或等圓中.【教學(xué)說明】結(jié)合圖形,使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握與圓有關(guān)的概念,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).4.圓的對(duì)稱性（1）圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心.（2）圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.【教學(xué)說明】上述兩個(gè)結(jié)論是通過教材P44探究1、2而得出來的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)，必要時(shí)可通過畫圖或折疊圓心紙片演示.思考 車輪為什么做成圓形的?如果車輪不是圓的(如橢圓或正方形等),坐車人會(huì)是什么感覺?【分析】把車輪做成圓形,車輪上各點(diǎn)到車輪中心(圓心)的距離都等于車輪的半徑,當(dāng)車輪在平面滾動(dòng)時(shí),車輪中心與平面的距離保持不變.因此,車輛在平路上行駛時(shí),坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn).如果車輪不是圓的,車輛在行駛時(shí),坐車人會(huì)感覺到上下顛簸,不舒服.三、運(yùn)用新知，深化理解1.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以點(diǎn)A為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑作圓，則點(diǎn)C（）A.在⊙A內(nèi)B.在⊙A上C.在⊙A外D.可能在⊙A上也可能在⊙A外2.（1）以點(diǎn)A為圓心，可以畫____個(gè)圓.(2)以已知線段AB的長(zhǎng)為半徑,可以畫____個(gè)圓.(3)以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑,可以畫___個(gè)圓.3.如圖，半圓的直徑AB=________.第3題圖   第4題圖4.如圖，圖中共有____條弦.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成,加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和檢測(cè)對(duì)圓的有關(guān)概念的掌握情況,對(duì)學(xué)生的疑惑教師及時(shí)指導(dǎo),并進(jìn)行強(qiáng)化.【答案】1.C 2.(1)無數(shù) (2)無數(shù) (3)1  3.  4.2四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧圓的兩種定義，弦（直徑），弧（半圓、優(yōu)弧、劣弧、等?。葓A等知識(shí)點(diǎn).2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些新知識(shí),還有哪些疑問?請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生大膽發(fā)言,進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納,對(duì)于某些概念性的知識(shí),要結(jié)合圖形加以區(qū)別和理解.1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題2.1”中選取.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課是從學(xué)生感受生活中圓的應(yīng)用開始,到通過學(xué)生動(dòng)手畫圓,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦習(xí)慣,在操作過程中觀察圓的特點(diǎn),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí),并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)的成就感,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣.

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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

2.1 圓的對(duì)稱性

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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