初中數(shù)學青島版八年級上冊1.3 尺規(guī)作圖獲獎習題課件ppt

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《尺規(guī)作圖》教案一、知識點講解：1.在幾何里把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作圖，最基本最常用的尺規(guī)作圖，稱基本作圖.2.基本作圖包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③經(jīng)過一點作已知直線的垂線；④作線段的垂直平分線；當然，以前曾學過做一條線段等于已知線段.3.基本作圖的應用，利用基本作圖，可以作三角形等.二、例題分析：例1.已知如圖所示，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.作法：(1)作B'C'=BC.(2)以B'為圓心，AB長為半徑畫弧；(3)以C'為圓心，AC長為半徑畫弧交前弧于A'.(4)連結A'B'，A'C'，ΔA'B'C'即為所求.例2.如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到∠AOB的兩邊的距離相等.已知：∠AOB及直線MN.求作：點P.使點P在直線MN上，且點P到OA，OB距離相等.作法：1、在OA，OB上分別截取OD，OE使OD=OE.2、分別以D、E為圓心，大于DE為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C.3、作射線OC，交直線MN于點P.點P即為所求.例3.已知ΔABC，求作一點，使點P到AB，AC的距離相等，且到邊AC的兩端點距離相等.已知：ΔABC，如圖.求作：點P使PA=PC且點P到邊AB，AC距離相等.作法：1、作線段AC的垂直平分線MN.2、作∠BAC的平分線AO，AO交MN于P，點P即為所求.例4.已知：三角形兩邊及第三邊上的中線，求作三角形.已知：線段a，b，m，求作ΔABC，使AB=a，AC=b，BC邊上的中線等于m.分析：由于所給線段的位置不易確定，所以直接作出有困難，可以采取倍長中線(中線加倍)的方式，把已知線段集中到一個三角形中.作法：1、作線段AB=a.2、分別以A、B為圓心，2m，b為半徑作圓交于E，連結AE、BE.3、取AE中點，連結BD并延長至C，使DC=BD.4、連結AC，∴ΔABC即所求.三、練習：作圖題：1.已知銳角∠a，∠b(∠a>∠b)求作一個角，使它等于2∠a-∠b.2.已知一角及其該角平分線長和一條鄰邊，求作三角形.3.已知底邊及一腰，求作等腰三角形.