一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：


1、能根據(jù)已知條件設(shè)二次函數(shù)的解析式。


2、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。


復(fù)習(xí)提問(wèn)：


1、二次函數(shù)常用的幾種解析式


一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)


頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k (a≠0)


2、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：


設(shè)---代----解----還原


用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。


二、教學(xué)過(guò)程：


（一）課前熱身：


已知拋物線y=ax2+bx+c


當(dāng)x=1時(shí)，y=0，則a+b+c=_____


經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0），則___________


經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-3），則___________


經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,5），則___________


對(duì)稱軸為直線x=1，則___________


2、已知拋物線y=a（x-h）2+k


(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3,4）， 則h=_____,k=______代入得y=______________


(2)對(duì)稱軸為直線x=1，則__________代入得y=______________


（二）例題講解：


已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,-3） （4,5）


（－1, 0）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？


解：設(shè)所求的二次函數(shù)為：y=ax2+bx+c


∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,-3）（4，5）（－1, 0）


∴c=-3 a=1


16a+4b+c=5 解得 b=-2


a-b+c=0 c=-3


∴所求二次函數(shù)為 y=x2-2x-3








（三）變式練習(xí)


變式1


已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0, -3）


（-1,0） （3,0） 三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？


已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，－4），














變式2


已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，－4），


且過(guò)點(diǎn)（0，－3），求拋物線的解析式？























變式3


已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,-3） （4,5）


對(duì)稱軸為直線x=1，求這個(gè)函數(shù)的解析式？























四、小結(jié)








五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)


根據(jù)條件求出下列二次函數(shù)解析式：


1、過(guò)點(diǎn)（2，4），且當(dāng)x=1時(shí)，y有最值為6；























2、已知拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過(guò) (1,0),(2,3)兩點(diǎn),求此二次函數(shù)的解析式





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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

1.3 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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