【基礎(chǔ)】3.1.1函數(shù)及其表示方法優(yōu)質(zhì)練習(xí)一、單選題1．已知，則（    ）．A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，則（    ）A． B． C． D．3．函數(shù)的值域是（    ）A． B． C． D．4．已知定義在上的函數(shù)為減函數(shù)，對任意的，均有，則函數(shù)的最小值是（    ）A．2 B．5 C． D．35．已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)根的個數(shù)為（    ）A．2 B．3 C．4 D．56．函數(shù)的圖象是如圖所示的折線段，其中，，函數(shù)，那么函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>    ）A． B．C． D．7．下列函數(shù)與函數(shù)y＝x是同一函數(shù)的是（    ）A．y＝|x| B．y＝ C．y＝ D．y＝8．如下折線圖統(tǒng)計(jì)了2020年2月27日至2020年3月11日共14天全國(不含湖北)新冠肺炎新增確診人數(shù)和新增疑似人數(shù).記2020年2月27日至2020年3月11日的日期為t(t∈N*)，t的取值如下表：日期2.272.282.293.013.023.033.043.053.063.073.083.093.103.11t1234567891011121314 新增確診人數(shù)記為f(t)(圖中粗線)，新增疑似人數(shù)記為g(t)(圖中細(xì)線)，則下列結(jié)論正確的是（　　 ）A．與的值域相同B．C．，使D．，9．已知函數(shù)，則（    ）A． B．2 C．5 D．310．已知，則（    ）．A． B． C． D．11．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>    ）A． B． C． D．12．已知三次函數(shù)，且，，，則（    ）A．2023 B．2027 C．2031 D．203513．已知定義在上的函數(shù)滿足，則（    ）A． B．C． D．14．給出下列說法：①函數(shù)值域中的每一個數(shù)都有定義域中的一個數(shù)與之對應(yīng)；②函數(shù)的定義域和值域一定都是無限集；③若函數(shù)的定義域中只有一個元素，則值域中也只有一個元素；④對于任意的一個函數(shù)，如果x不同，那么y的值也不同；⑤表示當(dāng)時，函數(shù)的值，這是一個常量．其中說法正確的個數(shù)為（    ）A．1 B．2 C．3 D．415．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>    ）．A． B．C． D．
參考答案與試題解析1．A【分析】利用配湊法直接得出函數(shù)的解析式.【詳解】因?yàn)?/span>，所以．故選：A2．D【分析】根據(jù)題意直接求解即可.【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以．故選：D．3．C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合，即可求解.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，故函數(shù)的值域.故選：C.4．D【分析】根據(jù)題意由帶入，可得：整理化簡可得，解方程求得函數(shù)解析式，再結(jié)合基本不等式即可得解.【詳解】由任意的，均有，由帶入可得：，所以所以，由為減函數(shù)，所以 所以即由，所以，化簡整理可得，所以或，由為減函數(shù)所以，故當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)解析式，考查了單調(diào)性求解過程中的應(yīng)用，考查了較高的計(jì)算能力，屬于較難題.本題的關(guān)鍵點(diǎn)有：（1）帶入化簡，把帶入在利用原式進(jìn)行化簡，是本題的關(guān)鍵；（2）掌握利用基本不等式求最值.5．A【分析】先求出或，再得到四個方程組，解出的值，即可得到答案；【詳解】，解得：或，或或或解得：或，方程實(shí)數(shù)根的個數(shù)為2個，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查方程的根問題，注意對復(fù)合函數(shù)先進(jìn)行分解，最后要求的是的值.6．B【分析】根據(jù)圖象可得的解析式，進(jìn)而可得的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別求分段函數(shù)各段的值域，再求并集即可求解.【詳解】由題圖可知，，所以直線的方程是，因?yàn)?/span>，所以直線的方程為，所以，所以，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，此時函數(shù)的值域?yàn)?/span>；當(dāng)時，，所以當(dāng)時，函數(shù)取得最大值；當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，此時函數(shù)的值域?yàn)?/span>，綜上可知，函數(shù)的值域?yàn)?/span>，故選：B.7．B【分析】通過分析四個選項(xiàng)中函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系可得答案.【詳解】對于A，，對應(yīng)關(guān)系不同，與函數(shù)y＝x不是同一函數(shù)；對于B，，與函數(shù)y＝x的定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，所以它們是同一函數(shù)；對于C，，對應(yīng)關(guān)系不同，與函數(shù)y＝x不是同一函數(shù)；對于D，，與函數(shù)y＝x的定義域不同，所以與函數(shù)y＝x不是同一函數(shù).故選：B8．D【分析】結(jié)合函數(shù)圖象一一判斷即可；【詳解】解：由題圖縱軸可知與的值域不相同，故A錯誤；又，故B錯誤；函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方，所以不存在，使，故C錯誤；由題圖可以看出，，故D正確.故選：D9．A【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義計(jì)算．【詳解】由題意可知，f(－2022)＝f(－2019)＝…＝f(－3)＝f(0)＝log3(0＋1)－2＝－2．故選：A．10．D【分析】利用換元法求解函數(shù)解析式.【詳解】令，則，；所以.故選：D.11．B【分析】偶次開根根號下為非負(fù)，分式分母不為零，據(jù)此列出不等式組即可求解.【詳解】依題意，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.故選：B．12．D【分析】根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)可以知道，進(jìn)而代值得到答案.【詳解】設(shè)，則，所以，所以，所以.故選：D.13．B【分析】分別令，，得到兩個方程，解方程組可求得結(jié)果【詳解】∵，∴當(dāng)時，，①，當(dāng)時，，②，，得，解得．故選：B．14．B【分析】利用函數(shù)的定義域和值域定義判斷①②③的真假，利用函數(shù)值的定義判斷④⑤的真假.【詳解】解：函數(shù)值域中的每一個數(shù)都有定義域中的一個或多個數(shù)與之對應(yīng)，故①不正確；函數(shù)的定義域和值域不一定都是無限集，故②不正確；根據(jù)函數(shù)的定義，可知③正確；對于任意一個函數(shù)，如果x不同，那么y的值可能相同，也可能不同，故④不正確；由函數(shù)值的定義，可知⑤正確.故選：B．15．D【分析】列出關(guān)于x的不等式組即可求得函數(shù)的定義域.【詳解】要是函數(shù)有意義，必須，解之得則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>故選：D 

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊電子課本

3.1.1 函數(shù)及其表示方法

版本： 人教B版 (2019)

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