高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)2.2.3 一元二次不等式的解法測(cè)試題

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)2.2.3 一元二次不等式的解法測(cè)試題，共10頁(yè)。試卷主要包含了單選題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【特供】2.2.3一元二次不等式的解法優(yōu)質(zhì)練習(xí)一、單選題1．已知集合，非空集合，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）.A． B． C． D．2．不等式的解集為（    ）A．或 B．或C． D．3．已知，q：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則p是q的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．記不等式?解集分別為、，中有且只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（    ）A． B． C． D．6．已知不等式的解集為，則a，b的值是（    ）A．， B．， C．6，3 D．3，67．不等式的解集是（    ）．A． B． C．或 D．8．不等式2x2－x－3>0的解集為（    ）A． B．C． D．9．已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（    ）A． B．C． D．10．不等式的解集為（    ）A．或 B．C．或 D．11．設(shè)x是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．一元二次不等式2x2+x﹣6≥0的解集為（　?。?/span>A． B． C． D．13．關(guān)于的不等式的解集為，且，則（    ）A．3 B． C．2 D．14．不等式的解集為（    ）A．或 B． C．或 D．15．若“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）A．m≥1 B．m≥2 C．m≥3 D．m≥4
參考答案與試題解析1．B【解析】先化簡(jiǎn)集合，再由建立不等式組即可求解【詳解】，由且為非空集合可知，應(yīng)滿足，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由集合的包含關(guān)系求解參數(shù)取值范圍，屬于中檔題2．A【分析】將不等式化為，可解得結(jié)果.【詳解】不等式化簡(jiǎn)為：，所以解得：或.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.3．A【分析】求出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的等價(jià)條件，再利用充分條件、必要條件的定義判斷作答.【詳解】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)且僅當(dāng)，解得或，顯然，，，所以p是q的充分不必要條件.故選：A4．A【分析】解不等式，根據(jù)集合間的包含關(guān)系可得.【詳解】解不等式得，，記；解不等式得，，記.因?yàn)?/span>，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A5．B【分析】求出集合，由分析知，求出集合，進(jìn)而得出中有且只有兩個(gè)正整數(shù)解的等價(jià)條件，列不等式組即可求解.【詳解】由可得：或，所以或，因?yàn)?/span>中有且只有兩個(gè)正整數(shù)解，所以，對(duì)于方程，判別式，所以方程的兩根分別為：，，所以，若中有且只有兩個(gè)正整數(shù)解，則即，可得，所以，當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)，不符合題意，綜上所述：a的取值范圍為，故選：B.6．B【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集特點(diǎn)，再結(jié)合韋達(dá)定理建立關(guān)于的方程，解出方程即可【詳解】由題意知得：和是方程的兩個(gè)根可得：，，即，解得：，故選：B7．A【分析】先對(duì)不等式因式分解，進(jìn)而求得答案.【詳解】由題意知，，所以原不等式的解集為.故選：A.8．B【分析】直接解一元二次不等式即可【詳解】解：由2x2－x－3>0，得，解得或，所以不等式的解集為，故選：B9．C【分析】根據(jù)一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出b、c與a的關(guān)系，代入所求不等式，求出解集即可．【詳解】一元二次不等式的解集為，所以，是方程的兩個(gè)根，所以，，即，，則，可知其解集為，故選：C．10．C【解析】根據(jù)一元二次不等式的解法，直接求解，即可得出結(jié)果.【詳解】由可得，解得或即原不等式的解集為.故選：C.11．A【分析】由，可得或，又或，從而即可求解.【詳解】解：因?yàn)?/span>，即，所以或，解得或，因?yàn)?/span>或，所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A.12．A【分析】一元二次不等式化為≥0，求出解集即可．【詳解】一元二次不等式2x2+x﹣6≥0可化為≥0，解得x≤﹣2或x≥，所以原不等式的解集為（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是簡(jiǎn)單題．13．A【分析】根據(jù)一元二次不等式與解集之間的關(guān)系可得、，結(jié)合計(jì)算即可.【詳解】由不等式的解集為，得，不等式對(duì)應(yīng)的一元二次方程為，方程的解為，由韋達(dá)定理，得，，因?yàn)?/span>，所以，即，整理，得.故選：A14．D【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】解：因?yàn)?/span>的實(shí)數(shù)根為和，所以根據(jù)一元二次不等式與方程的關(guān)系得不等式的解集為.故選：D15．C【分析】x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.根據(jù)“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要條件，可得﹣2m≤﹣2，3≤m，m>0.解出即可得出.【詳解】解：x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.∵“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要條件，∴﹣2m≤﹣2，3≤m，(兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)取)m>0.解得m≥3.則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[3，+∞）.故選：C.