課時(shí)作業(yè)(二十五)　拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一、選擇題1．已知點(diǎn)P為拋物線y2＝2px上任一點(diǎn)，F為焦點(diǎn)，則以P為圓心，以|PF|為半徑的圓與準(zhǔn)線l(　　)A．相交  B．相切C．相離  D．位置關(guān)系由F確定答案：B2．若拋物線y2＝2px上一點(diǎn)P(2，y0)到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)A．y2＝4x   B．y2＝6xC．y2＝8x   D．y2＝10x答案：C3．在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2＋b2y2＝1與ax＋by2＝0(a>b>0)的曲線大致是(　　)答案：D4．(2022廣西柳州高級(jí)中學(xué)開學(xué)考試)若拋物線y2＝4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)M到y軸的距離是(　　)A．6  B．8  C．9  D．10答案：C5．(2022四川棠湖中學(xué)月考)若拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F的距離為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFP的面積為(　　)A.  B．1  C.  D．2答案：B6．(多選題)(2022陜西西安中學(xué)一模)已知F是拋物線C：y2＝16x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，FM的延長線交y軸于點(diǎn)N.若M為FN的中點(diǎn)，則(　　)A．C的準(zhǔn)線方程為x＝－4　B．F點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)C．|FN|＝12D．三角形ONF的面積為16(O為坐標(biāo)原點(diǎn))答案：ACD解析：如圖，不妨設(shè)點(diǎn)M位于第一象限，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)F′，作MB⊥l于點(diǎn)B，NA⊥l于點(diǎn)A.由拋物線的解析式可得準(zhǔn)線方程為x＝－4，F點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)，則|AN|＝4，|FF′|＝8，在直角梯形ANFF′中，中位線|BM|＝＝6，由拋物線的定義有|MF|＝|MB|＝6，結(jié)合題意，有|MN|＝|MF|＝6，故|FN|＝|FM|＋|NM|＝6＋6＝12，|ON|＝＝8，S△QNF＝×8×4＝16.故選ACD.7．(多選題)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(m，－3)到焦點(diǎn)的距離為5，則m的值為 (　　)A．2      B．－2   C．2    D．－2答案：CD二、填空題8．(2021新高考全國卷Ⅰ)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，P為C上一點(diǎn)，PF與x軸垂直，Q為x軸上一點(diǎn)，且PQ⊥OP.若|FQ|＝6，則C的準(zhǔn)線方程為________________．答案：x＝－解析：拋物線C的焦點(diǎn)為F，將x＝代入y2＝2px，解得y＝±p.不妨設(shè)P，則kOP＝＝2.因?yàn)?/span>PQ⊥OP，所以kPQ＝－，所以直線PQ：y－p＝－.令y＝0，得x＝.由|FQ|＝6，得－＝2p＝6，所以p＝3.故C的準(zhǔn)線方程為x＝－.9．(2022上海東昌中學(xué)北校模擬)P為拋物線C：y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)，F為C的焦點(diǎn)，A(3，m)為拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，則|PF|＋|PA|的最小值為________．答案：4三、解答題10．如圖，已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.(1)求拋物線方程；(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．解：(1)拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線為x＝－，于是4＋＝5，p＝2.所以拋物線方程為y2＝4x.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4)，由題意得B(0,4)，M(0,2)．又F(1,0)，所以kAF＝.因?yàn)?/span>MN⊥FA，所以kMN＝－.則FA的方程為y＝(x－1)，MN的方程為y＝－x＋2.解方程組得所以N.  

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程達(dá)標(biāo)測試：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程達(dá)標(biāo)測試，共14頁。

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)堂檢測題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)堂檢測題，共14頁。

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課后復(fù)習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課后復(fù)習(xí)題，共13頁。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯27份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部