第五章 分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式1課時(shí) 分式的概念【知識(shí)與技能】了解分式的概念明確分式和整式的區(qū)別.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程,體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索,合作交流.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握分式的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】正確區(qū)分整式與分式..情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知下列式子中哪些是整式?a-3x2y3, 5x-1,x2+xy+y2, ,, ,【教學(xué)說明】因?yàn)榉质礁拍畹膶W(xué)習(xí)是學(xué)生通過觀察,比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念,所以必須熟練掌握整式的概念..思考探究,獲取新知1.問題情境.問題情景(1):面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問題,某縣決定分期分批固沙造林,一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃,實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃,結(jié)果提前完成一原計(jì)劃的任務(wù).這一問題中有哪些等量關(guān)系?如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃,那么原計(jì)劃完成一期工程需要_____個(gè)月,實(shí)際完成一期工程用了_______個(gè)月.問題情景(2):新華書店庫(kù)存一批圖書,其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a元,現(xiàn)降價(jià)x元銷售,當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí),其銷售額為b.降價(jià)銷售開始時(shí),新華書店這種圖書的庫(kù)存量是多少? 【教學(xué)說明】教師要給學(xué)生一定的思考時(shí)間,讓學(xué)生積極投身于問題情景中,根據(jù)學(xué)生的情況可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo).2. 討論內(nèi)容:對(duì)前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下,它們有什么共同特征?它們與整式有什么不同?,【教學(xué)說明】學(xué)生通過觀察.歸納.總結(jié)出整式與分式的異同,從而得出分式的概念.【歸納結(jié)論】一般的用A、B表示兩個(gè)整式,A除以整式B,可以表示成AB的形式,如果B中含有字母,那么我們稱AB為分式.A為分式的分子,B為分式的分母.對(duì)于任何一個(gè)分式的分母不等于0..運(yùn)用新知,深化理解1.見教材P1091.2.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1)b2a;  (2)2a+b;  (3)x+14x;  (4)12xy+x2y.答案:(2)、(4)是整式,(1)、(3)是分式.3.x取什么值時(shí),下列分式無意義?(1)x2x3(2)x15x+10.答案:(1)因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí),分式?jīng)]有意義.由2x-3=0,得x= 32,所以當(dāng)x = 32時(shí), 分式無意義.2)因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí),分式?jīng)]有意義. 由5x+10=0,得x=-2,所以當(dāng)x=-2 時(shí), 分式無意義.4.若分式2x-3有意義,則x的取值范圍是(   A.x3    B.x-3   C.x3   D.x-3解析:當(dāng)分母x-30,即x3時(shí),分式2x-3有意義.故選A.5.若分式|x|-1x+1的值為零,則x的值為1 分析:分式的值為0的條件是:1)分子=0;2)分母0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.解析:|x|-1x+1=0,則|x|-1=0,即x=±1,且x+10,即x-1.故x=1【教學(xué)說明】讓學(xué)生體會(huì)分式的意義,理解如果a的取值使得分母的值為零,則分式?jīng)]有意義,反之有意義..師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.學(xué)習(xí)了分式的概念,掌握了整式與分式的異同.2.知道當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義.3.在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),可把它與所學(xué)的舊知識(shí)比較,通過觀察、類比歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí).4.我們應(yīng)該多種樹,保護(hù)人類生存環(huán)境..教學(xué)板書布置作業(yè):教材習(xí)題5.1中第1、2.在學(xué)習(xí)分式的概念時(shí),借助整式的概念,用類比的思想進(jìn)行教學(xué),學(xué)生掌握的較好,能夠緊抓概念,很容易的區(qū)分整式與分式.而在分式的值等于0的教學(xué)中,一部分學(xué)生都只考慮分式的分子等于0,而沒有考慮分式的分母.因此,在后面的教學(xué)中對(duì)這方面的教學(xué)有待加強(qiáng).

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1 認(rèn)識(shí)分式

版本: 北師大版(2024)

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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