
3.你能判斷下面哪些式子是整式嗎?
面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題,某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林 2 400 hm2,實際每月固沙造林的面積比原計劃多 30 hm2,結(jié)果提前完成原計劃的任務(wù).如果設(shè)原計劃每月固沙造林 x hm2,那么(1)原計劃完成造林任務(wù)需要多少個月?(2)實際完成造林任務(wù)用了多少個月?
(1)2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者,某一時段內(nèi)的統(tǒng)計結(jié)果顯示,前 a 天日均參觀人數(shù) 35 萬人,后 b 天日均參觀人數(shù) 45 萬人,這(a + b)天日均參觀人數(shù)為多少萬人?(2)文林書店庫存一批圖書,其中一種圖書的原價是每冊 a 元,現(xiàn)每冊降價 x 元銷售,當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時,其銷售額為 b 元.降價銷售開始時,文林書店這種圖書的庫存量是多少?
不同:而單項式和多項式統(tǒng)稱整式,整式分母中不含字母。
2、分子A、分母B都是整式
活動探究:上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式?它們有什么共同特征?它們與整式有什么不同?(小組討論,3min)
下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?
解:屬于整式的有(2)、(4) 屬于分式的有(1)、(3)
分母含有字母是分式,分母不含字母是整式.
為什么(2)、(4)不是分式?判斷的關(guān)鍵是什么?
例:(1)當(dāng) a=1,2,-1時,分別求分式 的值;
解:當(dāng)a=1時, = =2
(2)當(dāng) a取何值時,分式 有意義?
解:分式有意義,則分母的值不為零 ∴2a – 1≠0, a≠0, ∴當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時,分式 都有意義。
思考1:什么時候分式無意義?
思考2:什么時候分式的值為零?
分子等于零且分母不等于零
變式1: 已知分式
(2)由(1)得 當(dāng)x ≠-3時,分式有意義
∴當(dāng)x ≠ -3時分式
(1)當(dāng)分母等于零時,分式無意義。
(3)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零。
(4)將分子等于1分別帶入分子和分母
閱讀下面一題的解答過程,試判斷是否正確,如果不正確,請加以改正。當(dāng)x是什么數(shù)時,分式 的值是零?
解:由分子 |x| -4=0,得x=±4所以當(dāng)x=±4時,分式 的值是零 .
5.1.1 分式(一)一、分式的意義注:1°對于任意一個分式,分母都不能為零. 2°分式與整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母 中不含字母. 3°分式的值為零含兩層意思:分母不等于零;分子等于零.二、例題三、隨堂練習(xí)
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