中考數學一輪復習《平行四邊形》導向練習一????????????? 、選擇題1.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC＋BD＝16，CD＝6，則△ABO周長是(    )A.10              B.14             C.20             D.222.已知?ABCD的兩條對角線AC＝18，BD＝8，則BC的長度可能為(　　)A.5       B.10          C.13          D.263.在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(  )A.AB∥DC，AB＝DC      B.AB＝DC，AD＝BCC.AB∥DC，AD＝BC      D.OA＝OC，OB＝OD4.如圖，?ABCD中，AD>AB，△ABC為銳角.要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案(    ) A.甲、乙、丙都是           B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是           D.只有乙、丙才是 5.如圖，在?ABCD中，連結AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是 (     　)A.       B.2           C.2           D.46.在?ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則?ABCD的周長是(     )A.22             ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.20           C.22或20       ????????????? ?????????????    D.187.如圖，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若?ABCD的周長為48，DE＝5，DF＝10，則?ABCD的面積等于(    )A.87.5        ????????????? B.80?????????????          C.75?????????????          D.72.58.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90o，AB＝6，BC＝8，點D在BC上，以AC為對角線的所有?ADCE中，DE的最小值是(          )A.4        B.6        C.8           D.10二????????????? 、填空題9.在四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四邊形ABCD為平行四邊形的條件的序號是         .10.如圖，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，分別交AB、CD于E、F，若平行四邊形的面積是12，則△AOE與△DOF的面積之和為　　      .11.如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE∥AB交AD于點E，若OA＝1，△AOE的周長等于5，則?ABCD的周長等于　    　.12.在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點E，且BE＝3，若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC等于　　    .13.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為　   　.14.如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第2 024個圖形中平行四邊形的個數共有________個．三????????????? 、解答題15.如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA＝OC.猜想線段CD與線段AE的位置關系和大小關系，并加以證明.   16.如圖，將?ABCD沿CE折疊，使點D落在BC邊上的F處，點E在AB上．(1)求證：四邊形ABFE為平行四邊形；(2)若AB＝4，BC＝6，求四邊形ABFE的周長．     17.如圖，在?ABCD中，過點A分別作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F.(1)求證：∠BAE＝∠DAF；(2)若AE＝4，AF＝，sin∠BAE＝，求CF的長．            18.如圖，已知?ABCD，點E是BC邊上的一點，將邊AD延長至點F，使∠AFC＝∠DEC.(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；(2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的長.
參考答案1.B.2.B.3.C4.A5.C6.C7.B8.B.9.答案為：①或③.10.答案為：3.11.答案為：16.12.答案為：2.13.答案為：2.14.答案為：6 072.15.解：線段CD與線段AE的位置關系和大小關系是平行且相等.證明：∵CE∥AB，∴∠ADO＝∠CEO，∠DAO＝∠ECO.又∵OA＝OC，∴△ADO≌△CEO，∴AD＝CE，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴CD∥AE，CD＝AE.16.證明：(1)∵將?ABCD沿CE折疊，使點D落在BC邊上的F處，∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴AE∥BF，∠B＝∠CFE，∴AB∥EF，∴四邊形ABFE為平行四邊形；(2)∵四邊形ABFE為平行四邊形，∴EF＝AB＝4，∵EF＝ED，∴ED＝4，∴AE＝BF＝6﹣4＝2，∴四邊形ABFE的周長＝AB＋BF＋EF＋EA＝12．17. (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D.又∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°.∵∠B＋∠BAE＝90°，∠D＋∠DAF＝90°，∴∠BAE＝∠DAF.(2)解:在Rt△ABE中，sin∠BAE＝，AE＝4，可求AB＝5.又∵∠BAE＝∠DAF，∴ sin∠DAF＝sin∠BAE＝.在Rt△ADF中，AF＝，sin∠DAF＝，可求DF＝.∵ CD＝AB＝5，∴CF＝5－＝.18. (1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠ADE＝∠DEC.又∵∠AFC＝∠DEC，∴∠AFC＝∠ADE，∴DE∥FC.∴四邊形DECF是平行四邊形.(2)解：過點D作DH⊥BC于點H，如圖.(第23題)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A，AB＝CD＝13.又∵tan A＝＝tan ∠DCH＝，∴DH＝12，CH＝5.[來源:學科網]∵DF＝14，∴CE＝14.∴EH＝9.∴DE＝＝15.∴CF＝DE＝15. 

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