中考數(shù)學一輪復習《三角形》導向練習一????????????? 、選擇題1.若三角形的兩邊長分別為6 ㎝，9 cm，則其第三邊的長可能為(      )A．2㎝    B．3 cm      C．7㎝      D．16 cm2.若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（     ）A．a(chǎn)+b+c        B．﹣a+3b﹣c        C．a(chǎn)+b﹣c        D．2b﹣2c3.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一條角平分線，則∠CAD度數(shù)為(     )A.40°            B.45°          C.50°               D.55°4.在△ABC中，∠A-∠B = 900，則△ABC為(　　 )三角形。
　A.銳角三角形 　　B.直角三角形 　　C.鈍角三角形  　　D.無法確定  5.四根長度分別是3cm、7cm、10cm、14cm的鋼條，以其中三根長為邊長，焊接成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是（   ）A.20cm       B.24cm       C.31cm            D.27cm6.畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（　　）7.如圖，已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數(shù)為（      ）    A．3個       B.4個          C．5個          D．6個 8.如圖,在△ABC中,E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點,設△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，則S△ADF－S△BEF=（      ）A.2       B.3        C.4          D.5  二????????????? 、填空題9.若等腰三角形的周長為20，且有一邊長為6，則另外兩邊分別是         ．10.已知△ABC的三邊長a、b、c，化簡│a＋b－c│－│b－a－c│的結(jié)果是               .11.如圖△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是           ．12.如圖，已知EF∥GH，A，D為GH上的兩點，M，B為EF上的兩點，延長AM于點C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為      ．13.如圖，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處，則∠1＋∠2的度數(shù)為    °．14.如圖，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC.以下結(jié)論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠A+2∠BEC=180°.其中正確的結(jié)論有_____.（填序號）三????????????? 、解答題15.已知一個三角形的第一條邊長為(a+2b)厘米，第二條邊比第一條邊短(b-2)厘米，第三條邊比第二條邊短3厘米.(1)請用式子表示該三角形的周長.(2)當a=2，b=3時，求此三角形的周長.(3)當a=2，三角形的周長為27時，求此三角形各邊的長.   16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE，CD相交于點F.試說明：∠CEF=∠CFE.    17.將一副三角板疊放在一起：（1）如圖1，在此種圖案的情形下,如果∠ɑ=3∠β，求∠CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案的情形下,∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立,請求出∠ACD的度數(shù)；若不成立,請說明理由.   18.如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1.（1）當∠A為70°時，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1CD-∠A1BD=0.5（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An的數(shù)量關系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______.（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值.
參考答案1.C2.B3.A4.C　 5.C 6.C  7.D8.B9.答案為：6，8或7，7．10.答案為：2b-2c.11.答案為：6．12.答案為：50°；13.答案為：180°．14.答案為：①②③④.15.解：(1)第二條邊長(單位：厘米)為(a+2b)-(b-2)=a+b+2；第三條邊長(單位：厘米)為a+b+2-3=a+b-1；周長(單位：厘米)為(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=3a+4b+1.(2)當a=2，b=3時，此三角形的周長為3a+4b+1=3×2+4×3+1=19(厘米).(3)當a=2，三角形的周長為27時，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一條邊長12厘米，第二條邊長9厘米，第三條邊長6厘米.16.解：因為∠ACB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因為AE是角平分線，所以∠CAE=∠BAE.因為∠CEF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.17.（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，∴3∠＋∠＝90°，∴∠＝22.5°.       又∠CAE＋∠＝90°，∴∠CAE＝∠＝22.5°. （2）能，理由如下： 18.解：（1）當∠A為70°時，
∵∠ACD-∠ABD=∠A，
∴∠ACD-∠ABD=70°，
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線，
∴∠A1CD-∠A1BD=0.5（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=35°；
故答案為：A，70，35；
（2）∵A1B、A1C分別平分∠ABC和∠ACD，
∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠BAC，
∴∠BAC=2∠A1=80°，∴∠A1=40°，
同理可得∠A1=2∠A2，即∠BAC=22∠A2=80°，
∴∠A2=20°，∴∠A=2n∠An，
故答案為：∠A=2∠An.
（3）∵∠ABC+∠DCB=360°-（∠A+∠D），
∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（∠A+∠D）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，
∴360°-（α+β）=180°-2∠F，
2∠F=∠A+∠D-180°，
∴∠F=0.5（∠A+∠D）-90°，
∵∠A+∠D=230°，
∴∠F=25°；
故答案為：25°.
（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確.
∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=0.5∠BAC，
∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分線，
∴∠QEC+∠QCE=0.5（∠AEC+∠ACE）=0.5∠BAC，
∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-0.5∠BAC，
∴∠Q+∠A1=180°. 

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