中考數(shù)學一輪復習《整式》導向練習 一????????????? 、選擇題1.若數(shù)m增加它的x%后得到數(shù)n，則n等于(　　)A.m·x%      B.m(1＋x%)        C.m＋x%       D.m(1＋x)%2.下列各項中，去括號正確的是(　　)A.x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B.－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC.－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D.ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－33.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖，則化簡式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結果是(  )A.2a+2b         B.2b+3           C.2a﹣3          D.﹣14.如果(an?bmb)3=a9b15，那么(　　)A.m=4，n=3         B.m=4，n=4         C.m=3，n=4           D.m=3，n=35.下列計算正確的是（    ）A.a+a=a2        B.(-2a)3=-6a3?????????????         C.(a﹣1)2=a2﹣1?????????????         D.a3÷a=a26.計算(﹣a﹣b)2等于(　　    )A.a2+b2        B.a2﹣b2    C.a2+2ab+b2          D.a2﹣2ab+b27.已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，則的值為(　　)A.           B.±?????????????            C.2            D.±28.觀察下列各式及其展開式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…請你猜想(a＋b)10的展開式第三項的系數(shù)是(   )A.36        B.45         C.55            D.66二????????????? 、填空題9.若a－2b＝3，則9－2a＋4b的值為　　　　.10.若3x=5,3y=2，則3x+2y為            .11.已知x2+2x=3，則代數(shù)式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值為_____.12.分解因式：4m2﹣16n2＝　        　.13.觀察下列運算并填空：1×2×3×4＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝121＝112：3×4×5×6＋1＝361＝192；…根據(jù)以上結果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝　   　.14.觀察下列各式的計算過程：5×5=0×1×100＋25，15×15=1×2×100＋25，25×25=2×3×100＋25，35×35=3×4×100＋25，…請猜測，第n個算式(n為正整數(shù))應表示為                     .三????????????? 、解答題15.化簡：3x2y﹣[2x2z﹣(2xyz﹣x2z＋4x2y)]；   16.化簡：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)].     17.化簡：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)    18.化簡：(3x-2y+7)(3x-2y-7)     19.已知x2－3x－4=0，求代數(shù)式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值.       20.已知一個長方形的周長為20,其長為a,寬為b,且a,b滿足a2﹣2ab＋b2﹣4a＋4b＋4=0,求a,b的值.          21.任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q(p、q是正整數(shù)，且p≤q).如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6，這時就有F(18)==.請解答下列問題：(1)計算：F(24)；(2)當n為正整數(shù)時，求證：F(n3+2n2+n)=.         22.閱讀下列材料，解答下列問題：【材料1】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一個變形過程，那么多項式的因式分解就是它的逆過程.公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一種基本方法.如對于二次三項式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成(a+b)2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式.但是對于一般的二次三項式，就不能直接應用完全平方了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣(2a)2=(x+3a)(x﹣a)【材料2】因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=(A+1)2再將“A”還原，得：原式=(x+y+1)2.上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：(1)根據(jù)材料1，把c2﹣6c+8分解因式；(2)結合材料1和材料2完成下面小題：①分解因式：(a﹣b)2+2(a﹣b)+1；②分解因式：(m+n)(m+n﹣4)+3.
參考答案1.B.2.C3.A.4.A5.D6.C7.A8.B9.答案為：310.答案為：20；11.答案為：812.答案為：4(m＋2n)(m﹣2n).13.答案為：(n2＋5n＋5)214.答案為：[10(n- 1)＋5]×[10(n- 1)＋5]=100n(n- 1)＋25.15.解：原式＝3x2y﹣2x2z＋(2xyz﹣x2z＋4x2y)＝3x2y﹣2x2z＋2xyz﹣x2z＋4x2y＝7x2y﹣3x2z＋2xyz.16.解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.17.原式=4x2+4x+1﹣y218.解：原式=9x2-12xy+4y2-4919.解：原式=x2－1－x2－6x－9＋2x2=2x2－6x－10=2(x2－3x－4)－2，當x2－3x－4=0時，原式=－2. 20.解 ∵長方形的周長為20,其長為a,寬為b,∴a+b=20÷2=10.∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0,由此得方程組a+b=10，a-b-2=0，解得a=6,b=4.21.解：(1)∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，其中4與6的差的絕對值最小，∴F(24)==.(2)∵n3+2n2+n=n(n+1)2，其中n(n+1)與(n+1)的差的絕對值最小，且(n+1)≤n(n+1)，∴F(n3+2n2+n)==.22.解：(1)c2﹣6c+8=c2﹣6c+32﹣32+8=(c﹣3)2﹣1=(c﹣3+1)(c﹣3+1)=(c﹣4)(c﹣2)；(2)①(a﹣b)2+2(a﹣b)+1設a﹣b=t，則原式=t2+2t+1=(t+1)2，則(a﹣b)2+2(a﹣b)+1=(a﹣b+1)2；②(m+n)(m+n﹣4)+3設m+n=t，則t(t﹣4)+3=t2﹣4t+3=t2﹣4t+22﹣22+3=(t﹣2)2﹣1=(t﹣2+1)(t﹣2﹣1)=(t﹣1)(t﹣3)，則(m+n)(m+n﹣4)+3=(m+n﹣1)(m+n﹣3). 

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