中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《勾股定理》導(dǎo)向練習(xí)一????????????? 、選擇題1.下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是(　　)A.2、3、4       ????????????? B.2、3、?????????????         C.、、?????????????        D.1、1、22.下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是(　　)A.三個(gè)角的比為1：2：3B.三條邊滿(mǎn)足關(guān)系a2＝b2﹣c2C.三條邊的比為1：2：3D.三個(gè)角滿(mǎn)足關(guān)系∠B＋∠C＝∠A3.三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足2ab＝(a＋b)2﹣c2，則此三角形是(　　)A.鈍角三角形     B.銳角三角形        C.直角三角形      D.等邊三角形4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC＝2，以A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為(　　)A.2.2      B.        C.        D.5.將一根長(zhǎng)24 cm的筷子，置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是(    )A.5≤h≤12      B.5≤h≤24       C.11≤h≤12     D.12≤h≤246.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，BD是∠ABC的平分線，設(shè)△ABD，△BCD的面積分別是S1，S2，則S1：S2等于(　　)A.2：1         B.：1         C.3：2         D.2：7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值是(    )A.             B.4           C.4.8               D.58.如圖，圓柱形紙杯高8 cm，底面周長(zhǎng)為12 cm，在紙杯內(nèi)壁離杯底2 cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，一只螞蟻正好在紙杯外壁，離杯上沿2 cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為(　　)A.2       B.6       C.10      D.以上答案都不對(duì)二????????????? 、填空題9.已知＋|y－12|＋(z－13)2＝0，則由x，y，z為三邊組成的三角形是________.10.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，若CD＝2，BD＝4，則AE的長(zhǎng)是_____.11.如圖所示，直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊是較短的直角邊長(zhǎng)度的2倍，且兩個(gè)頂點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1和1，以斜邊為半徑的弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C所表示的數(shù)為2，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為         ．12.如圖，在一個(gè)高為5m，長(zhǎng)為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少是　   　．13.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D為BC中點(diǎn).若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t＜6)，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t值為       ．14.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處.則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是________尺.三????????????? 、解答題15.請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)畫(huà)△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三邊長(zhǎng)分別為2，2，4.(1)求△ABC的面積；(2)求出最長(zhǎng)邊上的高.  16.在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破．已知點(diǎn)C與公路上的?？空?/span>A的距離為300米，與公路上的另一?？空?/span>B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周?chē)霃?50米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．     17.如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點(diǎn)E在CD上，CE＝2m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，結(jié)果取整數(shù))          18.勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積進(jìn)行了證明.著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言.(1)請(qǐng)根據(jù)圖1中直角三角形敘述勾股定理；(2)以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a，b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖2).請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；(3)利用圖2中的直角梯形，我們可以證明<.其證明步驟如下：∵BC＝a＋b，AD＝________，又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD(填大小關(guān)系)，即______，∴＜.
參考答案1.C.2.C.3.C.4.D.5.C.6.B.7.C8.C.9.答案為：直角三角形.10.答案為：2.11.答案為：﹣1.12.答案為：17m．13.答案為：2秒或3.5秒或4.5秒．14.答案為：25.15.解：畫(huà)圖如圖所示.(1)S△ABC＝2.(2)最長(zhǎng)邊上的高為.16.解：公路AB需要暫時(shí)封鎖．理由如下：如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D．因?yàn)?/span>BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，所以根據(jù)勾股定理有AB＝500米．因?yàn)?/span>S△ABC＝AB?CD＝BC?AC所以CD＝＝＝240米．由于240米＜250米，故有危險(xiǎn)，因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖．17.解：將半圓面展開(kāi)可得：AD＝4π米，DE＝DC﹣CE＝AB﹣CE＝18米，在Rt△ADE中，AE＝22米．即滑行的最短距離約為22米．18.解：(1)如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2.(2)∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB＝∠EDC；又∵∠EDC＋∠DEC＝90°，∴∠AEB＋∠DEC＝90°，∴∠AED＝90°.S梯形ABCD＝SRt△ABE＋SRt△DEC＋SRt△AED，(a＋b)(a＋b)＝ab＋ab＋c2，(a2＋2ab＋b2)＝ab＋ab＋c2，整理得a2＋b2＝c2.(3)由(1)(2)知AD＝c，BC＜AD，a＋b＜c.故填c<a＋b<c. 

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