中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《全等三角形》導(dǎo)向練習(xí)一????????????? 、選擇題1.下列四組圖形中，是全等圖形的一組是(　　)2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于(　　)A.50°        B.58°            C.60°         D.72°3.如圖，在△ABC和△BDE中，∠ACB＝∠DEB＝90°，AC＝DE，AB＝BD，則下列說法不正確的是(   )A.BC＝BE       ????????????? B.∠BAC＝∠BDE?????????????       C.AE＝CD?????????????        D.∠BAC＝∠ABC4.如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，則BE的長(　　   )A.0.8cm?????????????             B.0.7cm            ????????????? C.0.6cm             ????????????? D.1cm5.如圖所示，將兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)連在一起，使AA′，BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA/B/的理由是(    )A.邊角邊      B.角邊角        C.邊邊邊       D.角角邊6.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延長線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得S△PAB＝S△PCD，則滿足此條件的點(diǎn)P(       )A.有且只有1個B.有且只有2個C.組成∠E的角平分線D.組成∠E的角平分線所在的直線(E點(diǎn)除外)7.如圖，已知∠AOB.按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交∠AOB的兩邊于C，D兩點(diǎn)，連接CD.②分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于線段OC的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE，DE.③連接OE交CD于點(diǎn)M.下列結(jié)論中錯誤的是(　　)A.∠CEO＝∠DEO      B.CM＝MD     C.∠OCD＝∠ECD    D.S四邊形OCED＝CD?OE8.如圖，任意畫一個∠A＝60°的△ABC，再分別作△ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP.有以下結(jié)論：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AP＝PC；④BD+CE＝BC；⑤S△PBD+S△PCE＝S△PBC.其中正確的個數(shù)是(　　)A.2         B.3           C.4             D.5二????????????? 、填空題9.如圖，已知△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝76°，則∠DBC的度數(shù)為         .10.如圖，點(diǎn)F、C在線段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補(bǔ)充一個條件         ，依據(jù)是             .11.如圖，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，則CE＝　   　.12.如圖，△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB＝8cm，BC＝6cm，S△ABC＝14cm2，則DE的長是         cm.13.如圖，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD＝CD，BE＝CF.則下列結(jié)論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AB＋AC＝2AE中正確的是         .14.如圖，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于點(diǎn)F.(1)∠DAC＝      ；(2)猜想線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是      .三????????????? 、解答題15.如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G.(1)求證：EF＝BC；(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù).         16.如圖，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.  (1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度數(shù). (2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四邊形AECD的面積.     17.如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求證：(1)EC＝BF；(2)EC⊥BF.            18.如圖，在△ABC中，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F.(1)求證：∠EFA＝90°﹣∠B；(2)若∠B＝60°，求證：EF＝DF.
參考答案1.D2.B3.D.4.A.5.A6.D.7.C.8.C9.答案為：97°.10.答案為：AC＝DF，SAS.11.答案為：3.12.答案為：2.13.答案為：①②④；14.答案為：35°；BC＝2AF；15.證明：(1)∵∠CAF＝∠BAE，∴∠BAC＝∠EAF.∵將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，∴AC＝AF.在△ABC與△AEF中，，∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴EF＝BC；(2)解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°﹣65°×2＝50°，∴∠FAG＝∠BAE＝50°.∵△ABC≌△AEF，∴∠F＝∠C＝28°，∴∠FGC＝∠FAG＋∠F＝50°＋28°＝78°.16.解：(1)∵AC平分∠BCD，AE⊥BC AF⊥CD，  ∴AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE＝AF，AB＝AD.∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠ADF＝∠ABE＝60°，∴∠CDA＝180°﹣∠ADF＝120°；(2)由(1)知：Rt△ABE≌Rt△ADF，  ∴FD＝BE＝1，AF＝AE＝2，CE＝CF＝CD＋FD＝5，∴BC＝CE＋BE＝6，∴四邊形AECD的面積＝△ABC的面積＋△ACD的面積＝10.17.證明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，即∠EAC＝∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC(SAS)，∴EC＝BF；(2)如圖，根據(jù)(1)，△ABF≌△AEC，∴∠AEC＝∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°，∴∠AEC+∠ADE＝90°，∵∠ADE＝∠BDM(對頂角相等)，∴∠ABF+∠BDM＝90°，在△BDM中，∠BMD＝180°﹣∠ABF﹣∠BDM＝180°﹣90°＝90°，所以EC⊥BF.18.證明：(1)∵∠BAC＋∠BCA＝180°﹣∠B，又∵AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∴∠FAC＋∠FCA＝×(180°﹣∠B)＝90°﹣∠B，∵∠EFA＝∠FAC＋∠FCA，∴∠EFA＝90°﹣∠B.(2)如圖，過點(diǎn)F作FG⊥BC于G，作FH⊥AB于H，作FM⊥AC于M.∵AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，∴FG＝FH＝FM，∵∠EFH＋∠DFH＝120°，∠DFG＋∠DFH＝360°﹣90°×2﹣60°＝120°，∴∠EFH＝∠DFG，在△EFH和△DFG中，，∴△EFH≌△DFG(AAS)，∴EF＝DF. 

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