2023高考數(shù)學(xué)三輪專題考前回顧回顧3 三角函數(shù)、解三角形-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

　三角函數(shù)、解三角形1.α終邊與θ終邊相同(α的終邊在θ終邊所在的射線上)?α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)α是任意一個(gè)角，P(x，y)是α的終邊上的任意一點(diǎn)(異于原點(diǎn))，它與原點(diǎn)的距離是r＝＞0，那么sin α＝，cos α＝，tan α＝(x≠0)，三角函數(shù)值只與角的終邊位置有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無關(guān).[檢驗(yàn)1]　已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，－4)，則sin α＋cos α的值為________.答案　－2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式(1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商數(shù)關(guān)系：tan α＝.(3)誘導(dǎo)公式記憶口訣：奇變偶不變、符號(hào)看象限－απ－απ＋α2π－α－α＋αsin－sin αsin α－sin α－sin αcos αcos αcoscos α－cos α－cos αcos αsin α－sin α[檢驗(yàn)2]　已知sin＝，則sin α的值為(　　)A. B.－C.或－ D.答案　C3.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)五點(diǎn)法作圖；(2)對稱軸：y＝sin x，x＝kπ＋，k∈Z；y＝cos x，x＝kπ，k∈Z；對稱中心：y＝sin x，(kπ，0)，k∈Z；y＝cos x，，k∈Z；y＝tan x，，k∈Z.(3)單調(diào)區(qū)間：y＝sin x的增區(qū)間：(k∈Z)，減區(qū)間：(k∈Z)；y＝cos x的增區(qū)間：(k∈Z)，減區(qū)間：[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)；y＝tan x的增區(qū)間：(k∈Z).(4)周期性與奇偶性：y＝sin x的最小正周期為2π，為奇函數(shù)；y＝cos x的最小正周期為2π，為偶函數(shù)；y＝tan x的最小正周期為π，為奇函數(shù).注意　求y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：(1)不注意ω的符號(hào)，把單調(diào)性弄反，或把區(qū)間左右的值弄反；(2)忘掉寫＋2kπ或＋kπ等，忘掉寫k∈Z；(3)書寫單調(diào)區(qū)間時(shí)，錯(cuò)把弧度和角度混在一起，如[0，90°]應(yīng)寫為.[檢驗(yàn)3]　(1)把函數(shù)y＝sin圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象向右平移個(gè)單位長度，那么所得圖象的一條對稱軸方程為(　　)A.x＝－ B.x＝－ C.x＝ D.x＝(2)函數(shù)y＝sin的單調(diào)遞減區(qū)間是________.答案　(1)A　(2)(k∈Z)4.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式sin(α±β)＝sin αcosβ±cos αsin βsin 2α＝2sin αcos α.cos(α±β)＝cos αcos β?sin αsin βcos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.tan(α±β)＝.cos2α＝，sin2α＝，tan 2α＝.[檢驗(yàn)4]　(1)函數(shù)f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值為________.(2)已知cos＝，＜x＜，則＝________.答案　(1)1　(2)－5.在三角恒等變換中，注意常見的拆角、拼角技巧，如：α＝(α＋β)－β；2α＝(α＋β)＋(α－β)；α＝[(α＋β)＋(α－β)]；α＋＝(α＋β)－，α＝－.[檢驗(yàn)5]　已知tan＝，則tan α＝________.答案　解析　法一　因?yàn)?/span>tan＝，所以＝，即＝，解得tan α＝.法二　因?yàn)?/span>tan＝，所以tan α＝tan＝＝＝.6.解三角形(1)正弦定理：＝＝＝2R(R為三角形外接圓的半徑).注意：①正弦定理的一些變式：(ⅰ)a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C；(ⅱ)sin A＝，sin B＝，sin C＝；(ⅲ)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；②已知三角形兩邊及一邊的對角，求解三角形時(shí)，若運(yùn)用正弦定理，則務(wù)必注意可能有兩解，要結(jié)合具體情況進(jìn)行取舍.(2)余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccos A，cos A＝等，常選用余弦定理判定三角形的形狀.[檢驗(yàn)6]　(1)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A＝，a＝1，b＝，則B＝________.(2)在△ABC中，a＝1，b＝2，cos C＝，則c＝________，sin A＝________.答案　(1)或　(2)2　7.有關(guān)三角形的常見結(jié)論(1)面積公式S△ABC＝absin C＝bcsin A＝casin B.(2)三個(gè)等價(jià)關(guān)系：△ABC中，a，b，c分別為A，B，C對邊，則a＞b?sin A＞sin B?A＞B.[檢驗(yàn)7]　在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，則△ABC的面積是(　　)A.3 B. C. D.3答案　C

相關(guān)試卷更多

2023高考數(shù)學(xué)三輪專題考前回顧回顧7 平面解析幾何

2023高考數(shù)學(xué)三輪專題考前回顧回顧5 數(shù)列

2023高考數(shù)學(xué)三輪專題考前回顧回顧4 平面向量、復(fù)數(shù)

2023高考數(shù)學(xué)三輪專題考前回顧回顧2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請精品資源制作，工作室入駐。