初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊4.4 平行線的判定獲獎?wù)n件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.進(jìn)一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法2、3的推理過程. （重點(diǎn)）2.能運(yùn)用判定方法1、2、3進(jìn)行簡單的推理和解答相關(guān)問題.
根據(jù)平行線的判定填空.∵∠1=_____；∴a//b（）.
同位角相等，兩直線平行
兩條直線被第三條直線所截，能否利用內(nèi)錯角來判定兩條直線平行呢？如圖，直線 AB，CD被直線EF所截，∠2與∠3是內(nèi)錯角.
已知∠2=∠3，又∵∠3=∠1（對頂角相等），∴∠1=∠2.∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.
平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.
∵∠3=∠2 （已知），
∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
【例1】如圖，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC嗎？
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.
∴ AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
兩條直線被第三條直線所截，能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？
如圖，直線 AB，CD被直線EF所截，∠1與∠2是同旁內(nèi)角.
∵∠1+∠2= 180（已知），且∠2+∠3= 180， ∴∠3=∠1.∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.
平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.
∵∠4+∠2=180° （已知），
∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.
∴∠1+∠3=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴ AB∥DC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.
【例2】如圖，∠1=∠2= 50°，AD∥BC，那么 AB∥DC嗎？
則∠3=180°-∠1=180°-50°=130°,
∴∠2+∠3=50°+130°=180°,
平行線的性質(zhì)與判定關(guān)系：
平行線的三個(gè)判定方法：同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
練一練如圖，點(diǎn)A在直線l上，如果∠B= 75°，∠C= 43° ，則（1）當(dāng) ∠1= 時(shí)，直線l ∥BC；（2）當(dāng) ∠2= 時(shí)，直線l ∥BC.
內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE( ).
② ∵ ∠1 +_____=180（已知）， ∴ CD∥BF( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知）， ∴ _____∥_____( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知）， ∴ CE∥AB( ).
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
例 3 根據(jù)條件完成填空.
1.如圖，下列說法錯誤的是(　　)A．若a∥b，b∥c，則a∥cB．若∠1＝∠2，則a∥cC．若∠3＝∠2，則b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，則a∥c
2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件，則a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如圖，給出下列條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的條件有 (填寫所有正確的序號)．
4.如圖，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB與CD平行嗎？為什么？
解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．
5.如圖，∠ADE=∠DEF， ∠EFC+∠C=180°，試問AD與 BC平行嗎？為什么？
解：∵∠ADE=∠DEF，∴AD∥EF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∵∠EFC+∠C = 180°，∴BC∥EF （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.∴AD∥BC.
判定兩條直線平行的方法