1.掌握基本事實(shí)——同位角相等,兩直線平行.2.能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線,并能理解這種畫法的理論依據(jù).
當(dāng)∠α=∠β=120°時(shí), a∥b.
平行線的判定方法1 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單說(shuō)成:同位角相等,兩直線平行.
在4.1節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了一種畫平行線的方法(如圖),你能說(shuō)明這種畫法的理由嗎?
(1)畫圖過程中,什么角始終保持相等?
(2)直線a,b位置關(guān)系如何?
解 ∵∠1+∠2 =180°,
例1 如圖,直線AB,CD被直線EF所截, ∠1+∠2=180°,AB與CD平行嗎? 為什么?
∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).
而∠3 是∠1的補(bǔ)角,
即∠1+∠3=180°,
解 ∵∠1=∠2(已知),
例2 如圖,直線a, b被直線c,d所截,∠1=∠2, 說(shuō)明為什么∠4=∠5.
∠2=∠3 (對(duì)頂角相等),
∴∠1=∠3(等量代換).
∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).
∴∠4=∠5(兩直線平行,同位角相等).
1. 如圖,木工用角尺的一邊緊靠木料邊緣,另一邊畫兩條直線a,b. 這兩條直線平行嗎?為什么?
答: a∥b, 因?yàn)橛幸粚?duì)同位角都 是直角.
同位角相等,兩直線平行
2.如圖,三直線a,b,c與直線l分別交于點(diǎn)A,B,C. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c. 請(qǐng)你在下面的括號(hào)中填上理由: 因?yàn)閍∥b,b∥c, 所以∠1=∠2,∠2=∠3, 因此∠1=∠3. 從而 a∥c ( ).            
3.如圖,已知∠B=∠DCE,那么AB∥EC嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
∵∠B=∠DCE(已知),
∴AB∥EC(同位角相等,兩直線平行).
(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪條平行線的判定方法?
(2)利用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的理論依據(jù)是什么?

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4.4 平行線的判定

版本: 湘教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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