人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)5.1 比較簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材P67.例1.素養(yǎng)目標(biāo)1.初步了解“鴿巢問(wèn)題”的基本形式，理解關(guān)鍵詞語(yǔ)“總有”和“至少”的含義。2.經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，會(huì)運(yùn)用“鴿巢原理”解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.增強(qiáng)對(duì)邏輯推理、模型思想的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)初步了解鴿巢原理, 掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)理解“總有”“至少”的意義，初步建立鴿巢原理問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法實(shí)踐活動(dòng)、自主觀察、獨(dú)立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、激趣導(dǎo)入前測(cè)達(dá)標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課相關(guān)知識(shí)。撲克牌游戲 2.小結(jié)，引出課題。對(duì)舊知識(shí)的回顧，喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，做好前測(cè)，為探究新知做好準(zhǔn)備。二、探究新知導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)1.教學(xué)例1課件出示例題1情境圖 (1)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律：通過(guò)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，可以發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有1鴿筆筒里至少有2支鉛筆。 (2)理解關(guān)鍵詞的含義：“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，一定有1個(gè)筆筒里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。(3)探究證明。 方法一：用“枚舉法”證明。方法二：用“分解法”證明。 把4分解成3個(gè)數(shù)。 由圖可知，把4分解成3個(gè)數(shù)，與枚舉法相似，也有4中情況，每一種情況分得的3個(gè)數(shù)中，至少有1個(gè)數(shù)是不小于2的數(shù)。 方法三：用“假設(shè)法”證明。 通過(guò)以上幾種方法證明都可以發(fā)現(xiàn)：把4只鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，無(wú)論怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2只鉛筆。 （4）認(rèn)識(shí)“鴿巢問(wèn)題” 像上面的問(wèn)題就是“鴿巢問(wèn)題”，也叫“抽屜問(wèn)題”。在這里，4支鉛筆是要分放的物體，就相當(dāng)于4只“鴿子”，“3個(gè)筆筒”就相當(dāng)于3個(gè)“鴿巢”或“抽屜”，把此問(wèn)題用“鴿巢問(wèn)題”的語(yǔ)言描述就是把4只鴿子放進(jìn)3個(gè)籠子，總有1個(gè)籠子里至少有2只鴿子。 小結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆。 （5）歸納總結(jié)： 鴿巢原理（一）：如果把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里（m>n，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了放進(jìn)了2個(gè)物體。    鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。三、課堂鞏固訓(xùn)練達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)演練：1.完成教材第67頁(yè)“做一做”。拓展延伸：分層次的鞏固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)。四、歸納總結(jié)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。板書(shū)設(shè)計(jì)鴿巢問(wèn)題（4,00）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，無(wú)論怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2只鉛筆。 課后作業(yè)1.從課本習(xí)題中選?。?/span>2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后反思成功之處：在教學(xué)設(shè)計(jì)中引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始研究，滲透“建?！彼枷?。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、小組交流、匯報(bào)展示，使學(xué)生相互學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的不同方法。不足之處：這部分內(nèi)容屬于思維訓(xùn)練的內(nèi)容，課堂上未能讓學(xué)生多說(shuō)理，讓學(xué)生在說(shuō)理的過(guò)程中真正理解體會(huì)“鴿巢問(wèn)題”中的“總有”和“至少”的真正含義，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答一些變式練習(xí)，教師講的內(nèi)容有些多。   

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5 數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問(wèn)題）

版本： 人教版

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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