
1.掌握相似三角形的判定定理3.(重點(diǎn))2.能熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理3.(難點(diǎn))
我們接著來(lái)考慮增加的條件是“另兩邊成比例”的問(wèn)題.
如果兩個(gè)三角形的三邊成比例,那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎?
判定定理2:兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
③量出∠A及∠A′的度數(shù),∠A=∠A′嗎?
④由上面的畫(huà)圖,你能發(fā)現(xiàn)△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.
⑤改變k值的大小,再試一試.
△ABC∽△A′B′C′
(兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似)
證明:在線段 AB (或延長(zhǎng)線) 上截取 AD=A′B′,
過(guò)點(diǎn) D 作 DE∥BC 交AC于點(diǎn) E.
∵ DE∥BC ,∴ △ADE ∽ △ABC.
∴ DE=B′C′,EA=C′A′.
∴△ADE≌△A′B′C′, △A′B′C′ ∽△ABC.
特別提醒:由三邊成比例判定兩三角形相似的方法與三邊對(duì)應(yīng)相等判定三角形全等的方法類(lèi)似,只需把三邊對(duì)應(yīng)相等改為三邊成比例即可.
例1.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似,并說(shuō)明理由.
解:在△ABC 中,AB>BC>CA.
∴ △ABC∽ △DEF.
在△DEF中,DE>EF>FD.
(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似)
∴∠BAC=∠DAE.
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC.
即∠BAD=∠CAE.
如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?
假設(shè)每一小格的邊長(zhǎng)為1,
1.如圖,△ ABC與△ A′B′C′相似嗎?你用什么方法來(lái)支持你的判斷?
2.下列4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( )
3.在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,A′B′=18 cm,B′C′=24 cm,A′C′=30 cm.求證:△ABC與△A′B′C′相似.
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件說(shuō)課課件ppt,共16頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),復(fù)習(xí)回顧,①任意畫(huà)△ABC,典例精析,∴△ABC∽△ADE,∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°,議一議,隨堂即練等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件優(yōu)質(zhì)ppt課件,文件包含核心素養(yǎng)目標(biāo)443《探索三角形相似的條件》課件pptx、核心素養(yǎng)目標(biāo)443《探索三角形相似的條件》教案docx等2份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共19頁(yè), 歡迎下載使用。
這是一份北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件精品ppt課件,共19頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,講授新課,SSS,幾何語(yǔ)言,練一練,當(dāng)堂檢測(cè),證明∵,課堂小結(jié)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
微信掃碼,快速注冊(cè)
注冊(cè)成功