1.理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個條件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重點(diǎn)）3.能熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理1.（難點(diǎn)）
問題1：這兩個三角形有什么關(guān)系？
相似三角形定義：我們把三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
問題2：相似多邊形的定義是什么？根據(jù)相似多邊形的定義，你能說說什么叫相似三角形嗎？
例1.如圖4-4-2，已知△ABC∽△ADE，∠A=70°，∠B=40°，AB=6，BC=6，AD=3.
(1)求△ABC與△ADE的相似比；
(2)求∠AED的度數(shù)和DE的長.
問題3：三角形全等的性質(zhì)和判定方法有哪些？
思考 全等是一種特殊的相似，那你猜想一下，判定兩個三角形相似需要幾個條件？
定義：三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
如果兩個三角形只有一個角相等，他們一定相似嗎？如果有兩個角分別相等呢？
只有一個角相等，兩個三角形相似嗎？
只有兩邊成比例，兩個三角形相似嗎？
問題一 度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的長，并計(jì)算出它們的比值. 你有什么發(fā)現(xiàn)？
與同伴合作，一人畫 △ABC，另一人畫 △A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列問題：
已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′. 求證：△ABC∽△A′B′C′.
證明：在△A′B′C′的邊A′B′、A′C′上，分 別截取A′D=AB，A′E=AC，連結(jié)DE. ∵A′D=AB，∠A=∠A′，A′E=AC， ∴△A′DE≌△ABC,∴∠A′DE=∠B. 又∵∠B′=∠B，∴∠A′DE=∠B′， ∴DE∥B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC.
1. 定理 兩角分別相等的兩個三角形相似.2. 數(shù)學(xué)表達(dá)式 如圖4-4-3，在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，且∠B = ∠E，∴△ABC∽△DEF.
注意：對應(yīng)點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置.
例2 如圖，D、E分別是△ABC的邊AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.
∴∠ADE＝∠B，∠AED=∠C.
（兩角分別相等的兩個三角形相似）.
1.下列說法中錯誤的是(　　)A．兩個全等三角形一定相似B．兩個直角三角形一定相似C．兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例D．相似的兩個三角形不一定全等
2.如圖，點(diǎn)P是 ABCD邊AB上一點(diǎn)，射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有(　　)A．0對 B．1對 C．2對 D．3對
3.如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

4 探索三角形相似的條件

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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