初中數學北師大版九年級上冊4 探索三角形相似的條件說課課件ppt

這是一份初中數學北師大版九年級上冊4 探索三角形相似的條件說課課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了學習目標，復習回顧，①任意畫△ABC，典例精析，∴△ABC∽△ADE，∵∠BAD＝20°，∴∠CAE＝20°，議一議，隨堂即練等內容，歡迎下載使用。
1.掌握相似三角形的判定定理3；（重點）2.能熟練運用相似三角形的判定定理3．（難點）
2. 證明三角形全等有哪些方法？你能從中獲得證明三角形相似的啟發(fā)嗎？
1. 什么是相似三角形？在前面的課程中，我們學過哪些判定三角形相似的方法？
3.類似于判定三角形全等的 SSS 方法，我們能不能通 過三邊來判定兩個三角形相似呢？
我們接著來考慮增加的條件是“另兩邊成比例”的問題.
如果兩個三角形的三邊成比例，那么這兩個三角形一定相似嗎？
判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
③量出∠A及∠A′的度數，∠A＝∠A′嗎？
④由上面的畫圖，你能發(fā)現(xiàn)△ABC與△A′B′C′有何關系？說說你的理由.
⑤改變k值的大小，再試一試.
△ABC∽△A′B′C′
（兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）
證明:在線段 AB (或延長線) 上截取 AD=A′B′，
過點 D 作 DE∥BC 交AC于點 E.
∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC.
∴ DE=B′C′，EA=C′A′.
∴△ADE≌△A′B′C′， △A′B′C′∽△ABC.
注意：由三邊成比例判定兩三角形相似的方法與三邊對應相等判定三角形全等的方法類似，只需把三邊對應相等改為三邊成比例即可.
（三邊成比例的兩個三角形相似）
∴∠BAC＝∠DAE.
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC.
即∠BAD＝∠CAE.
如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有哪些判斷方法？
假設每一小格的邊長為1，
證明：由已知條件得 AB = 2 A′B′，AC = 2 A′C′，
∴BC2 =AB2－AC2 =(2A′B′)2－(2 A′C′)2=4A′B′2－4A′C′2=4( A′B′2－A′C′2 )=4 B′C′2=( 2 B′C′)2.
∴ △A′B′C′∽△ABC. (三邊對應成比例的兩個三角形相似)
1.一個三角形三邊的長分別為6 cm，9 cm，7.5 cm，另一個三角形三邊的長分別為8 cm，l0 cm，l2 cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？
2.如圖，在4× 4 的正方形網格中，△ ABC和 △ DEF 的頂點都在邊長為 1 的小正方形的頂點上 .填空：∠ABC=______°，AC=________ ；
3.如圖，△ABC中，點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，CA的中點，求證：△ABC∽△EFD．