19.2.2  一次函數(shù)
第4課時一、教學目標【知識與技能】1.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題；2.有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力；3.認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的意義，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.【過程與方法】1.經(jīng)歷用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的過程, 提高解答數(shù)學問題的技能. 2.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式,體驗數(shù)形結合,具體感知數(shù)形結合思想在一次函數(shù)中的實際應用.【情感態(tài)度與價值觀】能把實際問題抽象為數(shù)學問題,也能把所學的知識運用于實際,讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類的歷史發(fā)展作用.二、課型新授課三、課時第4課時 共4課時四、教學重難點【教學重點】 學會用一次函數(shù)解決實際問題.【教學難點】 根據(jù)實際問題建立一次函數(shù)模型.五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2-3）烏鴉喝水，是《伊索寓言》中一個有趣的寓言故事.故事梗概為:"一只口渴的烏鴉看到窄口瓶內(nèi)有半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水."告訴人們遇到困難要積極想解決辦法，認真思考才能讓問題迎刃而解的道理.數(shù)學問題也一樣哦!如果將烏鴉喝水的故事進行量化，你能判斷烏鴉丟進多少顆石子，水能剛好在瓶口？說說你的做法！
（二）探索新知考點1：一次函數(shù)解答實際問題如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指間的距離稱為指距.某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù).下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187①求出h與d之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量d的取值范圍）.②某人身高為196 cm，一般情況下他的指距應是多少？（出示課件5）
    師生共同討論解答如下：解：（1）設h與d之間的函數(shù)關系式為：
     h=kd+b．
    把d=20，h=160，d=21，h=169，
    分別代入得，
     20k+b＝160，
     21k+b＝169.
    解得k=9，b=-20，
    即h=9d-20.（2）當h=196時，196=9d-20，解得d=24（cm）．出示課件7-8，學生自主練習后口答，教師訂正.考點2：分段函數(shù)的解析式與圖象“黃金1號”玉米種子的價格為5 元/kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過2 kg 部分的種子的價格打8 折.（1）填寫下表：  購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元        …（2）寫出購買量關于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.（出示課件9-12）師生共同分析：從題目可知，種子的價格與購買種子量有關.若購買種子量為0≤x≤2時，種子價格y為：y=5x.若購買種子量為x＞2時，種子價格y為：y=4（x-2）+10=4x+2學生獨立思考后，師生共同解答.解：(1) 填寫表格如下：購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元2.557.51012141618…（2）設購買量為x千克，付款金額為y元.當0≤x≤2時，y=5x；當x＞2時，y=4（x-2）+10=4x+2.y=教師：上面的函數(shù)關系叫做分段函數(shù).強調：1.它是一個函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍.教師：試著畫出它的圖象吧。y=的函數(shù)圖象為: 出示課件13，學生自主練習后口答，教師訂正.（三）課堂練習（出示課件14-24）練習課件第14-24頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結（出示課件25）一次函數(shù)與實際問題1.根據(jù)實際問題直接列解析式2.設解析式，再利用待定系數(shù)法求解析式3.分段函數(shù)的應用（五）課前預習預習下節(jié)課（19.2.3第1課時）的相關內(nèi)容.會用一次函數(shù)圖象求方程和不等式的解.七、課后作業(yè)教材第98-99頁習題19.2第3,11題.八、板書設計一次函數(shù)第4課時1．一次函數(shù)解答實際問題2．分段函數(shù)的解析式與圖象3．例題講解九、教學反思成功之處：本節(jié)課的設計，力求體現(xiàn)新課程改革的理念，結合學生自主探究的時間，為學生營造寬松、和諧的氛圍，讓學生學得更主動、更輕松，力求在探索知識的過程中，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生學習的積極性．在學生選擇解決問題的諸多方法的過程中，不過多地干涉學生的思維，而是通過引導學生自己去探究來選擇合適的辦法解決問題．不足之處：分段函數(shù)的解析式要注明自變量的取值范圍，這是學生的易錯點，在教學中重視不夠，練習不多，所以部分學生在解答相關問題時出錯，在以后的教學中要補齊這些知識.

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19.2.2 一次函數(shù)

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