利辛縣2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷2023.4一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.2023的倒數(shù)是（   ）A.2023 B. C. D.2.下列各式中一定相等的是（   ）A.與  B.與C.與  D.與3.2022年合肥市約12000億元，連續(xù)七年每年跨越一個(gè)千億臺(tái)階，12000億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（   ）A. B. C. D.4.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（   ）A. B. C. D.5.如圖，兩條直線，中，，，頂點(diǎn)A、B分別在和上，，則的度數(shù)是（   ）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象可能是（   ）A. B. C. D.7.一袋中裝有形狀、大小都相同的三個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是2、3、4.現(xiàn)從袋中任意摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球上的數(shù)都是方程的解的概率是（   ）A. B. C. D.8.如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，則下列結(jié)論不一定正確的是（   ）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的最小值為，則a的值為（   ）A.或4 B.或 C.或4 D.或410.如圖，在中，，，過點(diǎn)B作，連接交于點(diǎn)E，若，，則的長（   ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.分解因式：_____________.12.如圖，是的外接圓，是的直徑，若，則的度數(shù)是_____________.13.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，軸，軸.垂足分別為點(diǎn)D，E.若，則k的值為_____________.14.如圖，在中，是邊上的中線，，.（1）當(dāng)時(shí)，_____________；（2）當(dāng)面積最大時(shí)，則_____________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.16.已知：三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限將放大為原來的2倍，得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出；（2）若點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（3）請(qǐng)用無刻度直尺將線段三等分.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.從合肥火車站到合肥離鐵南站通常有兩種出行方式可以選擇.方式1：打車從南北一號(hào)高架，全程，交通比較擁堵；方式2：乘坐軌道交通1號(hào)線，路程，平均速度是方式1的倍，用時(shí)比方式1少2分鐘，求按方式1從合肥火車站到高鐵南站需要多長時(shí)間？18.細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題.，；，；，.（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：______________，______________；（2）若一個(gè)三角形的面積是，計(jì)算說明他是第幾個(gè)三角形？（3）求出的值.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度.某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量，兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無人機(jī)在，兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面的高度為，此時(shí)觀測(cè)到樓底部點(diǎn)A處的俯角為，樓上點(diǎn)處的俯角為，沿水平方向由點(diǎn)O飛行到達(dá)點(diǎn)F，測(cè)得點(diǎn)E處俯角為，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F，O均在同一豎直平面內(nèi).請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓與之間的距離的長（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：，，，）.20.如圖，在中，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，以為直徑作，分別與，交于點(diǎn)E，F，過點(diǎn)F作的切線，交于點(diǎn)G.（1）求證：；（2）求的長.六、（本大題滿分12分）21.某市教育局組織全市中小學(xué)教師開展“夜訪萬家”活動(dòng).活動(dòng)過程中，教育局隨機(jī)抽取了近兩周家訪的教師人數(shù)及家訪次數(shù)，將采集到的全部數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類，由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2）在采集到的數(shù)據(jù)中，近兩周平均每位教師家訪多少次？（3）若該市有12000名教師，則近兩周家訪不少于3次的教師約有多少人？七、（本大題滿分12分）22.2022年12月7日我國疫情防控全面放開，某藥店為滿足居民的購藥需求，購進(jìn)了一種中草藥，每一份成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（份數(shù)）隨銷售單價(jià)x（元/份）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門規(guī)定這種中草藥的銷售單價(jià)不得高于90元/份.設(shè)這種中草藥在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元）：（1）求y與x的關(guān)系式；并求x取何值時(shí)，y的值最大？（2）如果該藥店想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為每份多少元？八、（本大題滿分14分）23.綜合與實(shí)踐問題解決：（1）已知四邊形是正方形，以B為頂點(diǎn)作等腰直角三角形，，連接.如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，請(qǐng)判斷和的關(guān)系，并說明理由.問題探究：（2）如圖2，點(diǎn)H是延長線與直線的交點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F在直線右側(cè)時(shí)，求證：；問題拓展：（3）將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)時(shí)，若，，請(qǐng)直接寫出線段的長.
利辛縣2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案2023.4一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案DCCACABCDB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.  12.  13.114.（1）（2分）  （2）（3分）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式16.（1）圖略  （2）  （3）圖略四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：設(shè)方式1所需時(shí)間為t分鐘，依題可列方程：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合實(shí)際意義.答：按方式1從合肥火車站到高鐵南站需要32分鐘.18.解：（1），；（2）若一個(gè)三角形的面積是，根據(jù)，，說明他是第20個(gè)三角形.（3），，，，.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：延長，分別與直線交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，則，，，在中，，，是的一個(gè)外角，，，，在中，，，，樓與之間的距離的長約為.20.（1）證明：點(diǎn)D是中點(diǎn)，，，連接，，，，，是的切線，，，又，，  （2）解：在中，根據(jù)勾股定理得，，點(diǎn)D是中點(diǎn)，，連接，是的直徑，，，由（1）得，，，.，，，，.六、（本大題滿分12分）21.解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），則家訪4次的人數(shù)為（人）補(bǔ)全圖形如下：圖略（2）在采集到的數(shù)據(jù)中，近兩周平均每位教師家訪（次），答：采集到的數(shù)據(jù)中，近兩周平均每位教師家訪3.24次（3）近兩周家訪不少于3次的教師約有（人），故答案為：9120.七、（本大題滿分12分）22.解：（1）由題意可得，，，當(dāng)時(shí)，y取得最大值，答：y與x的關(guān)系式是，當(dāng)時(shí)，y的值最大；（2）當(dāng)時(shí)，，解得，，物價(jià)部門規(guī)定這種中草藥的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，.答：如果該藥店想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克75元.八、（本大題滿分14分）23.（1）解：，.理由：延長交于點(diǎn)H是等腰直角三角形，，，在與中，，，，，，，；（2）證明：如圖，在線段上截取，連接.由（1）可知，，在和中，，，，，，是等腰直角三角形，，.（3）解：線段的長為，或.

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