浙教版初中數(shù)學八年級上冊第三單元《一元一次不等式》單元測試卷（較易）（含答案解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

浙教版初中數(shù)學八年級上冊第三單元《一元一次不等式》單元測試卷考試范圍：第三單元；考試時間：120分鐘；總分：120分學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）   如圖，在數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式(    )A. B. C. D.    無論取什么實數(shù)，下列不等式總成立的是(    )A. B. C. D.    數(shù)軸上點表示的數(shù)是，與點之間距離小于的點表示的數(shù)應滿足．(    )A. B. C. D. 或   由能得到成立的條件是．(    )A. B. C. D.    若，則(    )A. B. C. D.    若，則下列式子正確的是(    )A. B. C. D.    不等式的解集在數(shù)軸上表示為(    )A. B.
C. D.    設某數(shù)為，它的一半與它的的差大于的相反數(shù)，可列出不等式為．(    )A. B. C. D.    不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是(    )A. B.
C. D. 不等式組的自然數(shù)解的個數(shù)是(    )A. B. C. D. 已知，則的取值范圍是(    )A. B.
C. D. 下列不等式組：
；；；；，其中是一元一次不等式組的個數(shù)(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）按商品質(zhì)量規(guī)定：商店出售的標明的袋裝食鹽，其實際克數(shù)與所標克數(shù)相差不能超過，設實際克數(shù)是，則應滿足的不等式是________．已知，且，則的取值范圍是          ．不等式的正整數(shù)解為          ．若關于的不等式組，有且只有個整數(shù)解，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分在數(shù)軸上有，兩點，其中點所對應的數(shù)是，點所對應的數(shù)是已知，兩點的距離小于，請你利用數(shù)軸解答．寫出所滿足的不等式．數(shù)，，所對應的點到點的距離小于嗎？本小題分燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到以外的安全區(qū)域已知導火線的燃燒速度為，人離開的速度為，導火線的長應滿足怎樣的關系式才能保證安全請你列出．本小題分小軍將不等式進行如下的變形：兩邊都加上，得，即．兩邊都除以，得．怎么會小于呢小軍糊涂了聰明的同學，小軍的解題過程錯在哪一步請予以改正．本小題分
已知實數(shù)、滿足．
用含有的式子表示；
若實數(shù)滿足，求的取值范圍．本小題分已知實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，試判斷下列各式是否成立，并說明理由．
．本小題分用定義一種新運算：對于任意實數(shù)和，規(guī)定，如：若，求的取值范圍，并在所給的數(shù)軸上表示出解集．本小題分小明解不等式的過程如下請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，兩邊都除以，得本小題分解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．解不等式，得          ．解不等式，得          ．把不等式和的解表示在如圖所示的數(shù)軸上：

原不等式組的解為          ．本小題分
某工程用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．
現(xiàn)有正方形紙板張，長方形紙板張，若要做兩種紙盒共個，有哪幾種生產(chǎn)方案？
若有正方形紙板張，長方形紙板張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知，求的值．

答案和解析 1.【答案】【解析】略
2.【答案】【解析】任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)，即正確．
3.【答案】【解析】略
4.【答案】【解析】略
5.【答案】【解析】解：、，，，但是，不符合題意；
B、，，，但是，不符合題意；
C、，，，，符合題意；
D、，，，但是，不符合題意．
故選：．
舉出反例即可判斷、、，根據(jù)不等式的傳遞性即可判斷．
本題考查了不等式的性質(zhì)，應用不等式的性質(zhì)應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘或除以含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于進行分類討論．不等式的傳遞性：若，，則．
6.【答案】【解析】【解答】
解：、不等式兩邊都乘，不等號的方向改變，故錯誤；
B、不等式兩邊都加，不等號的方向不變，正確；
C、不等式兩邊都乘，得到，則，不等號的方向改變，故錯誤；
D、不等式兩邊都乘以，不等號的方向不變，故錯誤；
故選：．
【分析】
主要考查了不等式的基本性質(zhì)：
不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；
不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．  7.【答案】【解析】略
8.【答案】【解析】略
9.【答案】【解析】略
10.【答案】【解析】略
11.【答案】【解析】解：，
，
即，
，
即，
故選：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)兩邊都乘注意不等號的方向改變得出，再不等式的兩邊都加即可．
本題考查了解一元一次不等式組和不等式的性質(zhì)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關鍵．
12.【答案】【解析】解：是一元一次不等式組；
是一元一次不等式組；
含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式組；
是一元一次不等式組；
，未知數(shù)是次，不是一元一次不等式組，
其中是一元一次不等式組的有個，
故選：．
利用一元一次不等式組定義解答即可．
此題主要考查了一元一次不等式組，關鍵是掌握幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．
13.【答案】【解析】【分析】
本題考查了不等式的定義，理解題意是解題關鍵，根據(jù)正負數(shù)的定義，可得答案．
【解答】解：由題意，得
應滿足的不等式是，
故答案為．
   14.【答案】【解析】略
15.【答案】，，【解析】略
16.【答案】【解析】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
關于的不等式組，有且只有個整數(shù)解個整數(shù)解是，，，
，
，
故答案為：．
先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知不等式組只有個整數(shù)解得出不等式組，求出不等式組的解集即可．
本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關于的不等式組是解題的關鍵．
17.【答案】解：根據(jù)題意，得；
由得，到點的距離小于的數(shù)在和之間，
在，，這三個數(shù)中，只有所對應的點到點的距離小于．【解析】本題考查數(shù)軸，兩點之間的距離．
根據(jù)，兩點的距離小于寫出不等式即可；
判斷數(shù)，，所對應的點到點的距離即可．
18.【答案】【解析】略
19.【答案】錯在．
兩邊同除以時，因為，不等號應改變方向．【解析】略
20.【答案】解：，
，
；
根據(jù)題意得，
解得．【解析】解關于的方程即可；
利用得到關于的不等式，然后解不等式即可．
本題考查了解不等式的性質(zhì)以及二元一次方程的解，利用等式的性質(zhì)得出用含有的式子表示是解答本題的關鍵．
21.【答案】略【解析】略
22.【答案】略【解析】略
23.【答案】解：錯誤的是，正確解答過程如下：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，兩邊都除以，得．【解析】本題考查的是解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟和依據(jù)是解題的關鍵．
根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為依次計算可得．
24.【答案】【小題】【小題】【小題】略【小題】【解析】略
略
略
略
25.【答案】解：設做個豎式紙盒，則做個橫式紙盒，
依題意得：，
解得：．
又為正整數(shù)，
可以為，，，
共有種生產(chǎn)方案，
方案：做個豎式紙盒，個橫式紙盒；
方案：做個豎式紙盒，個橫式紙盒；
方案：做個豎式紙盒，個橫式紙盒．
設可以做個橫式紙盒，則可以做個豎式紙盒，
．
，
，
解得：，
又為正整數(shù)，
可以為，．
當時，；
當時，．
答：的值為或．【解析】設做個豎式紙盒，則做個橫式紙盒，根據(jù)制作個紙盒所需正方形紙板不超過張、長方形紙板不超過張，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合為正整數(shù)，即可得出各生產(chǎn)方案；
設可以做個橫式紙盒，則可以做個豎式紙盒，利用所需長方形紙板的數(shù)量制作橫式紙盒的數(shù)量制作豎式紙盒的數(shù)量，即可用含的代數(shù)式表示出，由，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為正整數(shù)值即可得出各的值，再將其代入中即可求出的值．
本題考查了一元一次不等式組的應用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．