1.探索并理解三角形內(nèi)角和定理的幾何證明；2.進一步鞏固證明的書寫格式；
進一步熟悉證明的書寫和表達，能完成簡單的幾何命題的證明.
1.進一步體會證明的含義，從證明過程的言之有理中感悟推理的嚴密性；2.體驗從實驗幾何向推理幾何的過渡.
　　依據(jù)思路,運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰地寫出證明過程；檢查表達過程是否正確、完善.
在“已知”中寫出“條件”
在“求證”中寫出“結(jié)論”
分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，
在“證明”中寫出推理過程
對于三角形，我們已經(jīng)有哪些認識？
三角形的三個內(nèi)角的和等于180°.
如圖，∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角.
∠A+∠B+∠C=180°
⑴ 畫：按題意畫出圖形.⑵ 寫：分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出“條件”，在“求證”中寫出“結(jié)論”.⑶ 證：在“證明”中寫出推理過程.
能不能把三個角“湊”到一處呢？怎么辦？
過點A作BC的平行線？
過點A作MN∥BC，則
同理，∠C＝∠NAC，
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠BAC+∠B+∠C
＝∠BAC+∠MAB+∠NAC
過點C作射線CE//AB，則
（兩直線平行，同位角相等）
∴∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°
∴∠A+∠B+∠ＡＣＢ＝180°
3.添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，要根據(jù)需要而定,平時做題時要注意總結(jié).
2.它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用.
1.輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線.
（輔助線通常畫成虛線）
如圖，∠ACD是由△ABC的一條邊BC的延長線和另一條相鄰的邊CA組成的角，這樣的角叫做該三角形的外角.
∠ACD +∠ACB=180°
∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACD=∠A+∠B
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.
例4 已知：如圖，∠B+∠D=∠BCD，求證：AB∥DE　　　　
延長BC，交DE于點F.
又∵∠BCD＝∠D+ ∠CFD
∵∠B+∠D＝∠BCD
∴∠B+∠D=∠D+ ∠CFD
（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
1.已知如圖(1): ∠ BAF,∠CBD, ∠ ACE是∠△ABC的三個外角.則∠ BAF+∠CBD+∠ ACE= .
2.如圖(2),在△ABC中，以A為頂點的一個外角為120°，∠B=50°，則∠C= °，請說明理由.
3.已知：在△ABC中，∠1是它的一個外角， E為邊AB上的一點，延長BC到D，連接DE.求證: ∠1＞∠2.
4.如圖 ，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形DEBC內(nèi)部時， ∠A與∠1+ ∠2之間存在著一種數(shù)量關系，試找出.
5.如圖(甲)，在五角星圖形中，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
把圖(乙)、(丙)叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？
1.三角形內(nèi)角和定理的證明方法
三角形的三個內(nèi)角和等于180°.
2.常見的幾何證明方法：
3.三角形的內(nèi)角和定理：

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1.3 證明

版本： 浙教版

年級： 八年級上冊

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