浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三單元《一元一次不等式》單元測(cè)試卷考試范圍：第三單元；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   有下列式子：其中屬于不等式的是(    )A.  B.  C.  D.    下列說(shuō)法中，正確的是(    )A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則   如果，那么下列不等式中一定成立的是．(    )A.  B.  C.  D.    在某次演講比賽中，五位評(píng)委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù)若去掉一個(gè)最高分，則平均分為若去掉一個(gè)最低分，則平均分為若同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則平均分為，，的大小關(guān)系為．(    )A.  B.  C.  D.    如圖，已知是內(nèi)任一點(diǎn)，，，，則的值一定大于(    )A.  B.  C.  D.    若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是(    )A.  B.  C. 且 D. 且   小明準(zhǔn)備用元錢購(gòu)買作業(yè)本和簽字筆已知每本作業(yè)本元，每枝簽字筆元，小明買了枝簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本的本數(shù)為(    )A.  B.  C.  D.    若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解是(    )A.  B.  C.  D.    某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果分給每位老人盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分給每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少盒．則這個(gè)敬老院的老人最少有(    )A. 人 B. 人 C. 人 D. 人若關(guān)于的一元一次不等式組無(wú)解，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 若方程組的解滿足，則的取值范圍是  (    )A.  B.  C.  D. 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，若的值為偶數(shù)，則的值有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）小亮從家到學(xué)校的路程為米，他早晨時(shí)離開(kāi)家，要在時(shí)分到時(shí)分之間到學(xué)校，如果用表示他的速度單位：米分，則的取值范圍為______ ．已知實(shí)數(shù)、滿足，且，，設(shè)，則的取值范圍是______．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，如果超市至少獲得的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高          若不等式組的解集為，則          ，          ． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分把克糖放入水中得克糖水，此時(shí)含糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為，若再往這杯糖水中添加克糖糖全部溶解，此時(shí)含糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少嘗一下，發(fā)現(xiàn)糖水更甜了，用不等式可怎樣表示請(qǐng)說(shuō)明理由． 本小題分若一件商品的進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元，商店要求以利潤(rùn)率不低于的售價(jià)打折出售，設(shè)打折，用不等式表示題目中的不等關(guān)系． 本小題分張師傅下崗再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了件甲種小商品，每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了件乙種小商品回來(lái)后，根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品都以每件元的價(jià)格出售，在這次買賣中，張師傅是賠了還是賺了并說(shuō)明理由． 本小題分超市出售的型和型葡萄酒每瓶售價(jià)分別為元和元，且型葡萄酒每瓶售價(jià)超過(guò)型葡萄酒倍．超市為搞促銷，將型和型葡萄酒打折銷售，問(wèn)：打折后型葡萄酒是否還超過(guò)型葡萄酒售價(jià)倍說(shuō)明理由若將型和型葡萄酒每瓶售價(jià)各降元銷售，問(wèn)：降價(jià)后型葡萄酒是否還超過(guò)型葡萄酒售價(jià)倍說(shuō)明理由． 本小題分如果，那么______；如果，那么______；如果，那么______．由你能歸納出比較與大小的方法嗎？請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述出來(lái)；用的方法你能否比較與的大小？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出比較過(guò)程．本小題分若關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，求的取值范圍． 本小題分
已知不等式的最小整數(shù)解為方程的解，求的值．本小題分某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜，經(jīng)調(diào)查：甲種蔬菜的進(jìn)價(jià)為每千克元，乙種蔬菜的進(jìn)價(jià)為每千克元．已知該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元，求，的值．該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜千克為整數(shù)，求的值并說(shuō)明有哪幾種購(gòu)買方案． 本小題分對(duì)于有理數(shù)，，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：其中若，，則______．已知，，求，的值．在的條件下，若關(guān)于正數(shù)的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍．
答案和解析 1.【答案】 【解析】略
 2.【答案】 【解析】當(dāng)，時(shí)，，但，故A項(xiàng)錯(cuò)誤
，當(dāng)時(shí)，，故B項(xiàng)正確
當(dāng)，時(shí)，，但，故C項(xiàng)錯(cuò)誤
當(dāng)，時(shí)，，但，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
利用不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可．
【解答】
解：、兩邊同時(shí)減，不等號(hào)的方向不變，可得，故此選項(xiàng)正確；
B、兩邊同時(shí)乘以，應(yīng)說(shuō)明，才得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩邊同時(shí)乘以，應(yīng)說(shuō)明，才得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩邊分別乘以、，應(yīng)說(shuō)明，才得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．  4.【答案】 【解析】略
 5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及不等式的性質(zhì)．
在三個(gè)三角形中分別利用三邊關(guān)系列出三個(gè)不等式，相加后根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到正確的結(jié)論．
【解答】
解：如圖所示，在中，，
 同理：，，以上三式左右兩邊分別相加得到：，即，，即，故選A．  6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了解分式方程，分式方程的解和解一元一次不等式先解分式方程得到 ，根據(jù)關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得且，解關(guān)于的不等式即可得到答案．
【解答】
解：，
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為得： ，
關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且，
解得且，
故選C．  7.【答案】 【解析】解：設(shè)還可以買本作業(yè)本．
根據(jù)題意，得，
解得．
因?yàn)?/span>為正整數(shù)，
所以．
則他最多還可以買的作業(yè)本的本數(shù)為．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了一元一次不等式的定義與解法，解答此題根據(jù)定義可得關(guān)于的方程，從而可得的值，然后代入可得不等式，解不等式可得結(jié)論．
【解答】
解：是關(guān)于的一元一次不等式，
，
，
，
該不等式的解集是；
故選C．  9.【答案】 【解析】解：設(shè)這個(gè)敬老院的老人有人，依題意得：
，
解得：，
為整數(shù)，
可取值，，，
最少為，
故選：．
 10.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．首先解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不到”的原則解答即可．
【解答】
解：
由得：，
由得：，
不等式組無(wú)解，
，
故選A．  11.【答案】 【解析】略
 12.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出第三邊的取值范圍，然后根據(jù)第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)求出第三邊的長(zhǎng)，即可得解．
【解答】
解：，，
，
為偶數(shù)，
可以是或或，
滿足條件的共有個(gè)．
故答案為．  13.【答案】 【解析】解：由題意可得，
解之得．
早晨點(diǎn)離開(kāi)家，要在點(diǎn)分到點(diǎn)分之間到學(xué)校，即所用的時(shí)間是大于等于分鐘并且小于等于分鐘，設(shè)速度是米分，則時(shí)間是分鐘，根據(jù)以上的不等關(guān)系，就可以列出不等式組，求出的范圍．
本題主要考查了列代數(shù)式、不等式組的解集的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)“”用代數(shù)式表示陽(yáng)陽(yáng)從家到校的時(shí)間．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，解得，
又，
，
，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
．
故答案為：．
先把變形得到，由得到，解得，所以的取值范圍為，再用變形得到，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定的范圍．
本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本步驟為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為也考查了代數(shù)式的變形和一次函數(shù)的性質(zhì)．
 15.【答案】 【解析】提示：設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果千克，進(jìn)價(jià)為元千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高，則售價(jià)為每千克元，
根據(jù)題意得，購(gòu)進(jìn)這批水果用去元，但在售出時(shí)，水果只剩下千克，售貨款為元．
根據(jù)公式：利潤(rùn)率售貨款進(jìn)貨款進(jìn)貨款，可列出不等式：，
解得．
 16.【答案】； 【解析】【分析】
本題考查不等式的解集，關(guān)鍵由不等式組 有解，則解不等式組得到，然后與進(jìn)行對(duì)比即可確定和的值．
【解答】
解：不等式組的解集為，
而解不等式組得，
，，
即，．
故答案為；．  17.【答案】，理由如下：
，
，
更甜了． 【解析】略
 18.【答案】 【解析】略
 19.【答案】略 【解析】略
 20.【答案】略 【解析】略
 21.【答案】解：；
；
；
比較，兩數(shù)的大小，如果與的差大于，那么大于；如果與的差等于，那么等于；如果與的差小于，那么小于
能
，
． 【解析】【分析】
本題主要考查不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)：基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解答．
根據(jù)不等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)，可求解；
由的結(jié)論可總結(jié)作差比較結(jié)論；
利用作差比較可將兩式相減，化簡(jiǎn)后與比較，即可求解，
【解答】
解：由不等式的基本性質(zhì)可知：
如果，那么；
如果，那么；
如果，那么；
、見(jiàn)答案．  22.【答案】解：去分母得：，
解得： ，
由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到，且，
即，
解得：且． 【解析】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出的范圍即可．
 23.【答案】解：由得
，
所以最小整數(shù)解為，
將代入中，
解得． 【解析】此題主要考查的是解一元一次不等式、解一元一次方程、一元一次不等式的整數(shù)解與一元一次方程的解．
先解不等式求出的取值范圍，然后取的最小整數(shù)解代入方程，化為關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出的值．
 24.【答案】略 【解析】略
 25.【答案】
由題意可得：，
解得；
的值為，的值為；
在問(wèn)的基礎(chǔ)上，可得，
為正數(shù)，
，，
，
，
可得，
解得，
恰好有個(gè)整數(shù)解，
個(gè)整數(shù)解為，，
，
解得：． 【解析】本題考查新定義的運(yùn)算，二元一次方程組和不等式組得解法，理解新定義運(yùn)算程序，列出二元一次方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．
根據(jù)新定義運(yùn)算列出算式求解；
根據(jù)題中的新定義列出方程組，求出方程組的解即可得到與的值；
由化簡(jiǎn)得的關(guān)系式，先判斷括號(hào)內(nèi)數(shù)的大小，再轉(zhuǎn)化成不等式組求解即可．
解：，
，
又，，
，
故答案為：；
見(jiàn)答案
見(jiàn)答案
 

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