下列式子中,哪些是不等式?哪些不是不等式?為什么?(1)-25<0; (2)3x-1>0; (3)x-2=3;(4)x2+2x; (5)x≠3; (6)4x-3≤4.?
【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了比較法,通過比較不等式、等式、整式的定義,進(jìn)而作出正確的判斷.
解:(1)(2)(5)(6)是不等式,(3)(4)不是不等式.因?yàn)橛貌坏忍?hào)連接的表示大小關(guān)系的式子是不等式,而(3)是等式,(4)是整式.
若(m-2)x|m|-1-1>5是關(guān)于x的一元一次不等式,求m的值.?
解:∵(m-2)x|m|-1-1>5是關(guān)于x的一元一次不等式,∴m-2≠0,即m≠2,且|m|-1=1,即m=±2.∴m=-2.
當(dāng)a為何值時(shí),關(guān)于x的方程2x-a=8a-6+5x的解不大于5?
解:∵2x-a=8a-6+5x,∴3x=6-9a,∴x=2-3a.∵這個(gè)方程的解不大于5,∴2-3a≤5,解得a≥-1.
有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b.如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字對調(diào),得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù).請判斷a,b的大小關(guān)系.
解:由題意得10a+b>10b+a,所以9a>9b,所以a>b.
定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a★b=a(a-b)+1,比如:2★5=2×(2-5)+1=-5.(1)求(-2)★3的值;
解:(-2)★3=(-2)×(-2-3)+1=(-2)×(-5)+1=10+1=11.
(2)若3★x的值小于13,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來.

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