浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第二單元《特殊三角形》單元測試卷（標(biāo)準(zhǔn)難度）（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第二單元《特殊三角形》單元測試卷考試范圍：第二單元；考試時間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）   如圖，關(guān)于直線進(jìn)行軸對稱變換后得到，則以下結(jié)論中不正確的是(    )
A. B.
C. 垂直平分，且垂直平分 D. 與互相平分   如圖，六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸若，則的大小是(    )
A. B. C. D.    如圖，等邊三角形的三條角平分線相交于點，，交于點，，交于點圖中等腰三角形共有．(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個   如圖，，點在上，設(shè)按下列要求作圖：以為圓心，為半徑向右作弧，交于點，得第條線段再以為圓心，為半徑向右作弧，交于點，得第條線段再以為圓心，為半徑向右作弧，交于點，得第條線段這樣作下去，直到得到第條線段后就不能再作出符合要求的線段了，則的值為．(    )
A. B. C. D.    如圖所示，在中，點，，分別在，，上，且，，，則的度數(shù)為．(    )A. B. C. D.    如圖，在中，，垂直平分，，則的度數(shù)是．(    )A. B. C. D.    如圖，在下列三角形中，若，則不能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是(    )A. B.
C. D.    命題“如果，那么，互為相反數(shù)”的逆命題是(    )A. 如果，互為相反數(shù)，那么
B. 如果，互為相反數(shù)，那么
C. 如果，那么，互為相反數(shù)
D. 如果，那么   在中，若，則是(    )A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形如圖所示，已知中，，，于，為上任一點，則等于(    ) A. B. C. D. 無法計算如圖，，，，若，，則的面積為．(    )
A. B. C. D. 如圖，在中，，是經(jīng)過點的一條直線，且點，在的兩側(cè)，于點，于點，，則的度數(shù)為(    )
A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如下圖，在等腰中，，點在邊上，連接，且，，直線是腰的垂直平分線，若點在上運動，則周長的最小值為          ．如圖，在中，和的平分線交于點，過點作，交于點，交于點若，則線段的長為          ．

如圖，在中，，，于點，于點，且是的中點若的周長是，則          ．

在中，、分別是、上的點，作，，垂足分別是，，，，則下面三個結(jié)論：；；≌其中正確的是______．
  三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為，的頂點都在格點上．
求的面積．在圖中作出關(guān)于直線的對稱圖形．利用網(wǎng)格圖，在上找一點，使得的距離最短只需保留作圖痕跡，不必寫作法本小題分如圖，點在內(nèi)，點，分別是點關(guān)于，的對稱點，連結(jié)，分別交，于點，若的周長為，求線段的長．本小題分
在等腰三角形中，．

如圖，是邊上的高線，是上一點，且若，則的大小為          ．如圖，是邊上的高線，是上一點，且若，則的大小為          ．思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)與之間有什么關(guān)系用等式表示．如圖，如果不是邊上的高線，，那么與是否仍有上述關(guān)系說明理由．本小題分如圖，在等邊三角形中，點，分別在邊，上，且，與相交于點，于點．求證：≌．求的度數(shù)．本小題分在中，是斜邊上的中線，，求和的度數(shù)．本小題分已知：如圖，，分別是的邊，上的高線，是的中點，是的中點求證：．本小題分如圖，在長方形中，，按如圖所示方式折疊，使點和點重合，折痕為，求的長．本小題分
如圖，在中，，是的平分線，于點，點在邊上，連結(jié)．
求證：．若，則與之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由．在的條件下，若，，求的長用含，的代數(shù)式表示．本小題分
已知：點到的兩邊、所在直線的距離相等，且．
如圖，若點在上，求證：；
如圖，若點在的內(nèi)部，求證：．

答案和解析 1.【答案】【解析】略
2.【答案】【解析】【分析】
此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖形能完全重合．根據(jù)軸對稱圖形的概念可得，，再根據(jù)題目條件，可得到的度數(shù)．
【解答】
解：六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，
，，
，
，
故選B．  3.【答案】【解析】【分析】
本題考查等腰三角形的判定．如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形；如果一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形；如果三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合，那么這個三角形是等腰三角形．
根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形可得，，，，，，共個等腰三角形．
【解答】
解：為等邊三角形，
，
為等腰三角形
，，分別是三個角的角平分線，
，
，，，
為等腰三角形
為等腰三角形
為等腰三角形
，，
，，
，
，
為等腰三角形
，，
，，
，，
，，
為等腰三角形
為等腰三角形．
故選：  4.【答案】【解析】略
5.【答案】【解析】【分析】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，考查了整體思想，屬于基礎(chǔ)題．由可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出，就可求出．
【解答】
解：，，
，．
，，
．
，，
．
．
．
．
，
．
故選B．  6.【答案】【解析】【分析】
本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，考生主要了解線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解，首先由可得，再由垂直平分可得，推出易求．
【解答】
解：，，
．
垂直平分，
，
．
．
故選A．  7.【答案】【解析】【分析】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，、是黃金三角形，項過點作的垂線即可，只有選項不能被一條直線分成兩個小等腰三角形．此題的個選項中選項有點難度，所以此題屬于中檔題．【解答】A.作的角平分線即可；B.不能被一條直線分成兩個小等腰三角形；
C.過點作的垂線即可；
D.以為頂點為一邊在三角形內(nèi)部作一個的角即可．
故選B．  8.【答案】【解析】略
9.【答案】【解析】略
10.【答案】【解析】【分析】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，可先判斷、、、均為直角三角形，再根據(jù)勾股定理可求解的值．
【解答】解：，
，
、、、均為直角三角形，
，，，，

．
故選C．  11.【答案】【解析】略
12.【答案】【解析】略
13.【答案】【解析】如圖，連接，

垂直平分，
，
，
當(dāng)、、共線時，的值最小，
即當(dāng)取最小值時，，
的最小值為，
周長的最小值，
故答案為．
14.【答案】【解析】略
15.【答案】【解析】提示：由，是的中點，得同理，．由，，得．的周長，得．
16.【答案】【解析】【分析】
本題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的判定定理正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)直角三角形全等的判定，可證≌，得；，可證．
【解答】
解：連接，

在和中，，，
所以≌，
所以正確；
因為，
所以，
又因為≌，
所以，
于是，
所以正確；
≌，根據(jù)現(xiàn)有條件無法確定其全等．
故答案為．  17.【答案】．
如圖，即為所求．
如圖，點即為所求．
【解析】略
18.【答案】解：點、分別是點關(guān)于直線、的對稱點，為的中垂線，為的中垂線，
，，
的周長，
，
．【解析】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確的運用有關(guān)的性質(zhì)定理推出，，然后認(rèn)真的進(jìn)行等量代換即可．由點、分別是點關(guān)于直線、的對稱點，即可推出為的中垂線，為的中垂線，即可推出，，然后根據(jù)的周長，，即可推出的長度．
19.【答案】．仍成立．
，，而，，，．【解析】略
20.【答案】解：證明：為等邊三角形，
，，
在和中，

≌，
≌，
，
為的外角，
，
，
，【解析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)已知條件由證得≌；
由得出，由三角形外角性質(zhì)推出，可得，即可得出結(jié)果．
21.【答案】是斜邊上的中線
，，
，，
，
，．
，．【解析】略
22.【答案】連結(jié)，由，是的高線，得和都是直角三角形．是的中點，
，，
，即是等腰三角形．是的中點，．【解析】略
23.【答案】略【解析】略
24.【答案】略；
，理由略；
【解析】略
25.【答案】證明：在和中
，
≌，
全等三角形的對應(yīng)角相等，
等角對等邊；

在和中，
，
≌，
，
又，
，
，即，
．【解析】先利用斜邊直角邊定理證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)即可得到；
過作，，與的證明思路基本相同．
此題主要考查了直角三角形全等的判定，全等三角形對應(yīng)角相等的判定與性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)作出輔助線是解題的關(guān)鍵．