2.8直角三角形全等的判定1、 探索兩個(gè)直角三角形全等的條件2、 掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3、 了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，在這個(gè)角的平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)直角三角形的判定方法“HL”教學(xué)難點(diǎn)直角三角形的判定方法“HL”的說(shuō)理過(guò)程一、              導(dǎo)入新課如圖，AD是△ABC的高，AD把△ABC分成兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角全等嗎？ 問(wèn)題1：圖中的兩個(gè)直角三角形有可能全等嗎？什么情況下這兩個(gè)直角三角形全等？由于學(xué)生對(duì)等腰三角形有初步的了解，因此教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)圖形的直觀，認(rèn)為這兩個(gè)直角三角形全等的可能情況有四種:BD＝CD,∠BAD＝∠CAD；∠B＝∠C；AB＝AC。問(wèn)題2：你能說(shuō)出上述四種可能情況的判定依據(jù)嗎？說(shuō)明：1．從問(wèn)題2的討論中，可以使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，直角相等是一個(gè)很重要的隱含條件，同時(shí)由于有一個(gè)直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只要兩個(gè)條件。21世紀(jì)教育網(wǎng)2．當(dāng)“AB＝AC”時(shí)，從圖形的直觀可以估計(jì)這兩個(gè)直角三角形全等，這時(shí)兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)相等的元素是“邊邊角”，從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知的沖突──在上學(xué)期中我們知道，已知兩邊及其一邊的對(duì)角，畫(huà)出了兩個(gè)形狀、大小都不同的三角形，因此得到“有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論，那么當(dāng)其中一邊的對(duì)角是特殊的直角時(shí)，這個(gè)結(jié)論能成立嗎？二、探究新知1、 作圖：已知線段a，c，請(qǐng)畫(huà)一個(gè)Rt△ABC，使∠C=900，使AC=b，AB=c。學(xué)生作圖，教師指導(dǎo)提示21世紀(jì)教育網(wǎng)2、 請(qǐng)同桌之間交流，看看你們所畫(huà)的直角三角形是否全等。3、 教師拿出兩個(gè)直角三角形，比畫(huà)保證了斜邊和一直角邊相等，然后重疊，發(fā)現(xiàn)他們能完全重疊，然后旋轉(zhuǎn)擺放成一個(gè)等腰三角形，請(qǐng)學(xué)生證明BC=B′C′。（引導(dǎo)他們用等腰三角形三線合一定理來(lái)證明）4、 引出HL定理并板書(shū)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）強(qiáng)調(diào)：這個(gè)判定定理中“對(duì)應(yīng)”兩個(gè)字非常重要，如果說(shuō)“斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等”就不一定正確了，比如：三、              鞏固練習(xí)1.把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放，已知，在△ABC與△AB′C中，CB⊥AB，CB′⊥AB′， B C =B′C，請(qǐng)說(shuō)明∠BAC=∠B′AC。請(qǐng)學(xué)生自行思考解決證明過(guò)程。延長(zhǎng)AB′和AB，歸納出結(jié)論：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。2.課本p82課內(nèi)練習(xí)世紀(jì)教育網(wǎng)四、課堂小結(jié)l．直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法____“HL”公理。2．兩個(gè)直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只須找兩個(gè)條件（兩個(gè)條件占至少有一個(gè)條件是一對(duì)邊相等）。 3、角的內(nèi)部，到兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！世紀(jì)教育網(wǎng)     

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2.8 直角三角形全等的判定

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